ورقة تدريب الدرس: تطبيقات على التوزيع الطبيعي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تطبيق التوزيع الطبيعي في المواقف الحياتية.

س١:

متوسِّط وزن محصول التفاح يساوي ١٠٥ جم والانحراف المعياري يساوي ٣ جم. من المفترَض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي الذي عند احتمال اختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول يكون وزنها أقل من ١٠٥ جم؟

س٢:

الرواتب الشهرية للعاملين في أحد المصانع مُوزَّعة طبيعيًّا بمُتوسِّط ٢١٠ جنيهات إسترلينية، وانحراف معياري مقداره ١٠ جنيهات إسترلينية. أوجد احتمال الاختيار العشوائي لعاملٍ راتبه يتراوح بين ١٨٤ و٢٣٣ جنيهًا إسترلينيًّا.

س٣:

في إحدى المدارس، تتبع أوزان الطلاب توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ٦١ كجم وانحرافه المعياري ٨ كجم. ما النسبة المئوية التي تمثِّل أوزان الطلاب بين ٥٠٫٦ كجم و٦١٫٦٤ كجم؟

س٤:

متوسط وزن التفاحة في محصول التفاح يساوي ١٠٥ جم والانحراف المعياري يساوي ٣ جم. من المفترَض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي الذي عند احتمال اختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول يقع وزنها بين ٩٩ جم و١١١ جم؟

س٥:

الوسط الحسابي لوزن محصول تفاح ١٠٥ جم وانحرافه المعياري ٣ جم. يُفترض أن التوزيع الطبيعي نموذج ملائم لتلك البيانات. ما الاحتمال التقريبي لاختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول وزنها بين ١٠٢ جم و١٠٨ جم؟

س٦:

كتل مجموعة طيور من فصيلة الشحروريات موزَّعة توزيعًا طبيعيًّا بوسط حسابي ١٠٣ جم وانحراف معياري ١١ جم.

ما النسبة المئوية للطيور التي تقل كتلتها عن ١١٠ جم، لأقرب عدد صحيح؟

ما النسبة المئوية للطيور التي تزيد كتلتها على ١٢٤ جم، لأقرب جزء من عشرة؟

ما النسبة المئوية للطيور التي تتراوح كتلتها بين ٩٥ جم، ١٢٠ جم، لأقرب عدد صحيح؟

س٧:

في مدرسة بها ١‎ ‎٠٠٠ طالب، كانت أطوال الطلاب تتبع توزيعًا طبيعيًّا مُتوسِّطه ١١٣ سم، وانحرافه المعياري ٥ سم. ما عدد الطلاب الذين تَقِلُّ أطوالهم عن ١٢١ سم؟

س٨:

أطوال مجموعة من الطلاب تتبع توزيعًا طبيعيًّا انحرافه المعياري ٢٠ سم. احتمال أن يكون طول طالب ١٨٠ سم أو أقل يساوي احتمال أن يكون المتغير الطبيعي المعياري أقل من أو يساوي ٢٫٢. أوجد متوسط الطول لمجموعة الطلاب.

س٩:

أطوال عينة من الزهور موزَّعة حسب التوزيع الطبيعي الذي متوسطه 𝜇، وانحرافه المعياري ١٢. إذا عُلِمَ أن أطوال ٦٥٫٠١٪ من هذه الزهور أقل من ٤٧ سم، فأوجد 𝜇.

س١٠:

إذا كانت الأجور الشهرية للعمال في أحد المصانع تتبع توزيعًا طبيعيًّا وسطه 𝜇، وانحرافه المعياري ٢٠٠ جنيه مصري. إذا كان ٢١٫٢٨٪ من العمال تزيد أجورهم على ١‎ ‎٨٥١ جنيهًا مصريًّا، فأوجد 𝜇.

يتضمن هذا الدرس 25 من الأسئلة الإضافية و243 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.