ملف تدريبي: معادلة الدائرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الدائرة باستخدام مركزها ونصف قطرها.

س١:

ما معادلة الدائرة التي نصف قطرها ٠١وات ومركزها (٤،٧)؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٤ 𞸎 + ٧ 𞸑 + ٥ ٦ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٨ 𞸎 ٤ ١ 𞸑 ٥ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٤ ١ 𞸑 ٥ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸎 ٧ 𞸑 + ٥ ٦ ١ = ٠ ٢ ٢

س٢:

اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (٠،٥) وقطرها ١٠.

  • أ 𞸎 ٢ + ( 𞸑 ٥ ) ٢ = ٥ ٢
  • ب 𞸎 + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥
  • ج 𞸎 ٢ + ( 𞸑 + ٥ ) ٢ = ٥ ٢
  • د 𞸎 + ( 𞸑 ٥ ) = ٥

س٣:

إذا كان مركز الدائرة هو النقطة (٨،٢)، وكان قُطرها ١٠، فأوجد الصورة العامة لمعادلتها.

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٦ ١ 𞸎 ٤ 𞸑 ٢ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٦ ١ 𞸎 ٤ 𞸑 + ٣ ٤ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٢ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٣ ٤ = ٠ ٢ ٢

س٤:

أوجِد الصيغة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌، إذا عُلم أنها تمَسُّ محورَيِ المستوى الإحداثي عند 󰏡، 𞸁، وأن 𞸌𞸅=٦󰋴٢.

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٦ 𞸑 + ٦ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٢ ١ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 + ٦ ٣ = ٠ ٢ ٢

س٥:

اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (٨،٤) ونصف قطرها ٩.

  • أ ( 𞸎 + ٨ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ١ ٨ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٨ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٩
  • ج ( 𞸎 + ٨ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٩
  • د ( 𞸎 ٨ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ١ ٨ ٢ ٢

س٦:

أوجد معادلة دائرة نصف قطرها =٧١، إذا كانت تمس محور الصادات عند النقطة (٠،٧)، ويقع مركزها في الربع third.

  • أ ( 𞸎 ٧ ١ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٧ ) + 𞸑 = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٧ ١ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • د 𞸎 + ( 𞸑 + ٧ ) = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢

س٧:

ما معادلة الدائرة التي يساوي نصف قطرها ٢٤، وتقع في الربع الثالث وتمس المحورين؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٨ ٤ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸑 + ٦ ٧ ٥ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٤ ٢ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸑 + ٦ ٧ ٥ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٨ ٤ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸑 + ٦ ٧ ٥ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٨ ٤ 𞸎 ٨ ٤ 𞸑 + ٦ ٧ ٥ = ٠ ٢ ٢

س٨:

أوجد نقطة التقاطع بين المستقيم الذي معادلته 𞸑=٢١٥𞸎٦٢ والدائرة التي مركزها (٢،٣) ونصف قطرها ١٣.

  • أ ( ١ ١ ، ٣ )
  • ب ( ٥ ٢ ، ٤ ٣ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ١ )
  • د ( ٠ ١ ، ٢ )
  • ه ( ٣ ، ٩ )

س٩:

لدينا دائرة نصف قطرها ٤ ومركزها عند النقطة (٢،٧).

اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٦ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٦ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٤ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٦ ١ ٢ ٢

تتمدَّد الدائرة بمُعامِل ٢. مركز التمدُّد هو مركز الدائرة. اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٢ ٣ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٨ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٧ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٧ ) = ٢ ٣ ٢ ٢

س١٠:

لدينا دائرة نصف قطرها ٦ ومركزها (٢،٥).

اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٦ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٦ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٦ ٣ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٦ ٣ ٢ ٢

تتمدَّد الدائرة بمُعامِل ١٣. مركز التمدُّد هو مركز الدائرة. اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٤ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٢ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٢ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٢ ١ ٢ ٢

س١١:

دائرة تمَسُّ المحور س عند (٨،٠) وتقطع وترًا طوله ٢󰋴٧٧٣ على الجزء السالب من المحور ص. ما معادلة الدائرة؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ ٤ 𞸑 ٣ ٠ ٠ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ ٤ 𞸑 + ١ ٤ ٤ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ ٤ 𞸑 + ٨ ٢ ١ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ ٤ 𞸑 + ٤ ٦ = ٠ ٢ ٢

س١٢:

دائرة نصف قطرها ٥١وةل، يقع مركزها 𞸌 عند النقطة (٦،٩)، فإذا كانت الدائرة تقطع محور 𞸎 عند النقطتين 󰏡، 𞸁، فأوجِد مساحة 𞸌󰏡𞸁.

س١٣:

باستخدام الشكل التالي، أوجد معادلة الدائرة.‎

  • أ ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٥ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٥ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٥ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٥ ٢ ٢ ٢

س١٤:

إذا عُلم أن 󰏡(٠١،٩)، 𞸁(٠١،١)، فأوجد معادلة الدائرة التي قطرها 󰏡𞸁.

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٠ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٦ ٧ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٠ ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 + ١ ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٠ ٢ 𞸎 ٨ ١ 𞸑 + ٦ ٥ ١ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٠ ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٦ ١ = ٠ ٢ ٢

س١٥:

ما معادلة الدائرة التي نصف قطرها ٠١وات ومركزها (٧،٨)؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٤ ١ 𞸎 ٦ ١ 𞸑 + ٣ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٧ 𞸎 + ٨ 𞸑 + ٣ ١ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٧ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٣ ١ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٤ ١ 𞸎 + ٦ ١ 𞸑 + ٣ ١ = ٠ ٢ ٢

س١٦:

ما معادلة الدائرة التي نصف قطرها ٩وات ومركزها (٨،٦)؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ١ ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٦ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 + ٩ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 + ٩ ١ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٨ 𞸎 ٦ 𞸑 + ١ ٨ ١ = ٠ ٢ ٢

س١٧:

افترض أن هناك دائرة نصف قطرها ٥ ومركزها (٤،٨).

اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 + ٤ ) + ( 𞸑 ٨ ) = ٥ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٤ ) + ( 𞸑 ٨ ) = ٥ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = ٥ ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = ٥ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = 󰋴 ٥ ٢ ٢

تتمدَّد الدائرة بمعامل مقياس ثلاثة، مركزه عند النقطة (٤،٨)، ثم تنتقل بمقدار ست وحدات لليسار وثلاث وحدات لأعلى. اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 + ١ ١ ) = ٥ ٧ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٧ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 + ١ ١ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ٢

س١٨:

أوجد معادلة دائرة قطرها ١٤ قدمًا وانتقل مركزها ١٥ قدمًا لليسار ١٤ قدمًا أعلى نقطة الأصل.

  • أ ( 𞸎 + ٥ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٦ ٩ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٥ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٩ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٥ ١ ) + ( 𞸑 + ٤ ١ ) = ٩ ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٥ ١ ) + ( 𞸑 + ٤ ١ ) = ٦ ٩ ١ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٥ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٩ ٤ ٢ ٢

س١٩:

أوجِد معادلة دائرة نصف قطرها يساوي نصف قطر الدائرة 𞸎+𞸑+٨١𞸎𝜃+٨١𞸑𝜃+٧١=٠٢٢، ومعادلتا الخطين المستقيمين اللذين يقع عليهما قطراها هما 󰄮𞸓=(٤،١)+𞸒(١،١).

  • أ ( 𞸎 + ٤ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٧ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ١ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٧ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢

س٢٠:

أوجِد الصيغة العامة لمعادلة الدائرة المارة بالنقطتين 󰏡(٧،١)، 𞸁(٠،٦)، علمًا بأن مركز الدائرة يقع على الخط المستقيم ٦𞸎𞸑=٣٤.

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸑 ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٤ ١ 𞸎 ٢ 𞸑 + ٣ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸑 ٨ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٢ ١ 𞸎 ٤ ١ 𞸑 + ٨ ٤ = ٠ ٢ ٢

س٢١:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌، إذا كان الخط المستقيم 𞸋 الذي معادلته ٢𞸎٣𞸑=٠ يمر بمركز الدائرة ونقطة الأصل.

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٤ 𞸎 ٦ 𞸑 + ٤ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٦ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٤ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٦ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢

س٢٢:

𞸌 دائرة محيطها ٦٢𝜋، وتقطع محور السينات عند النقطتين (٩١،٠)، (٥،٠). أوجد جميع معادلات 𞸌 الممكنة.

  • أ ( 𞸎 ٧ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٣ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٧ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٣ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٧ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٩ ٦ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٧ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٩ ٦ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٧ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٩ ٦ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٧ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٩ ٦ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٧ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٣ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٧ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٣ ١ ٢ ٢

س٢٣:

نصف الدائرة 𞸍 يمَسُّ المحور الصادي عند النقطتين 𞸅، 𞸁، ويمس الدائرة 𞸌 عند 𞸂، بينما تمس الدائرة 𞸌 المحور السيني عند 󰏡. إذا عُلم أن إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٩،٠)، (٠،٨١) على الترتيب، فأوجِد الصيغة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌.

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٨ ١ 𞸎 ٩ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٨ ١ 𞸎 ٩ ٢ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٨ ١ 𞸎 + ٩ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٨ ١ 𞸎 + ٩ ٢ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢

س٢٤:

أوجد مركز الدائرة 𞸎+٣𞸎+𞸑+٨٣𞸑٥٥٤٣٦٣=٠٢٢ ونصف قطرها.

  • أ المركز: 󰂔٣٢،٤٣󰂓، نصف القطر: ١٠
  • ب المركز: 󰂔٣٢،٤٣󰂓، نصف القطر: ١٠٠
  • جالمركز: 󰂔٤٣،٣٢󰂓، نصف القطر: ١٠٠
  • د المركز: 󰂔٣٢،٤٣󰂓، نصف القطر: ١٠٠
  • ه المركز: 󰂔٣٢،٤٣󰂓، نصف القطر: ١٠

س٢٥:

بإكمال المربع، أوجد مركز الدائرة 𞸎+٦𞸎+𞸑٤𞸑+٨=٠٢٢ ونصف قطرها.

  • أ المركز: (٢،٣)، نصف القطر: 󰋴٥
  • ب المركز: (٣،٢)، نصف القطر: ٥
  • ج المركز: (٣،٢)، نصف القطر: 󰋴٥
  • د المركز: (٣،٢)، نصف القطر: ٥
  • ه المركز: (٢،٣)، نصف القطر: ٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.