ملف تدريبي: زوايا الارتفاع والانخفاض

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل الحياتية التي تتضمَّن زوايا الارتفاع والانخفاض.

س١:

مبنى ارتفاعه ٨ أمتار. قياس زاوية الارتفاع من قمة المبنى إلى قمة شجرة ٤٤، وقياس زاوية الانخفاض من قمة المبنى إلى قاعدة الشجرة ٨٥. أوجد المسافة بين قاعدة المبنى وقاعدة الشجرة لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

ارتفاع منارة ٠٦ًا، وزاويتا الارتفاع بين سفينتين في البحر وقمة المنارة ٩٢، ٩٣ على الترتيب. أوجد المسافة بين السفينتين لأقرب متر.

س٣:

يستند سلم على جدار؛ حيث ارتفاع الطرف الأعلى للسلم ٤٫٥ م من الأرض. كانت زاوية ميل السلم على الأرض ١٤. أوجد طول السلم لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

يمثِّل الرسم الموضح سُلَّمًا يستند على حائط، أيٌّ من الزاويا التالية يمثِّل زاوية ارتفاع السُّلَّم؟

  • أ 󰌑 󰏡 𞸢 𞸁
  • ب 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢
  • ج 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢

س٥:

رجل طوله ١٫٧ متر يقف أمام عمود إضاءة ارتفاعه ٤٫٣ أمتار. كان طول ظل الرجل عندما أُضيء العمود ٢٫٢ متر. أوجد المسافة التي يبعدها الرجل عن قاعدة عمود الإضاءة لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

يريد شادي ويارا معرفة ارتفاع أحد التماثيل. وقف شادي على بُعد ٥ أمتار من قاعدة التمثال وقاس زاوية الارتفاع من الأرض فوجدها تساوي ٥٦. ووقفت يارا خلف شادي مباشرةً وقاست زاوية الارتفاع من الأرض فوجدتها تساوي ٠٣. توصَّل كلٌّ منهما إلى نفس النتيجة عن ارتفاع التمثال. كم تبعُد يارا خلف شادي؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

يقف كلٌّ من دينا وعادل عند قاعدة مبنًى على أرضٍ مستوية. ينظر كلٌّ منهما لأعلى إلى هوائي تلفزيون مُثبَّت على قمة المبنى. تقف دينا على بُعد ٣٠ قدمًا من نقطة عند قاعدة المبنى، ويقف عادل على بُعد ٢٥ قدمًا من تلك النقطة. زاوية ارتفاع الهوائي عن الأرض؛ حيث تقف دينا تساوي ٢٦. حُلَّ الآتي، وقرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

أوجد ارتفاع المبنى.

أوجد زاوية ارتفاع الهوائي من النقطة التي يقف عندها عادل.

س٨:

عُلِّق علم على ارتفاع ٢٢ مترًا من سارية. عندما رُفع العلم، كانت زاوية ارتفاع العلم من نقطة تبعُد ٢١ مترًا عن قاعدة السارية تساوي ٤٧. أوجد الزيادة في ارتفاع العلم لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

إذا كان هناك مبنًى ارتفاعه ٢٠ قدمًا وارتفاع ظله ٥٥ قدمًا، فما قياس زاوية الارتفاع لقمة المبنى من رأس الظل؟

س١٠:

تقترب سفينة من منارة ارتفاعها . عند النقطة ، كانت زاوية ارتفاع الجزء العلوي من المنارة ٠٫٤٤ ء، وبعد مرور ، أصبحت زاوية الارتفاع عند النقطة تساوي ٠٫٣ ء. احسب السرعة المنتظمة للسفينة من إلى بالمتر لكل دقيقة لاقرب رقم عشري.

س١١:

زاوية انخفاض جسم من قمة برج طوله ٧٧ًا تساوي ٦٣٦٢. أوجد المسافة بين الجسم وقاعدة البرج لأقرب متر، إذا كان الجسم وقاعدة البرج يقعان على نفس المستوى الأفقي.

س١٢:

زاوية ارتفاع قمة ناطحة سحاب من منزل ارتفاعه ٣٠ م هي ٢٤٨٥. تبعُد قاعدة المنزل ٥٤ًا عن قاعدة ناطحة السحاب. أوجد ارتفاع ناطحة السحاب لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

نقطتان على الأرض تقعان على أحد جانبَيْ سارية علم طولها ٩٢ًا. قياس زاويتَي الارتفاع من النقطتين إلى قمة سارية العلم يساوي ٨١٥٤ و٨١٤٣. أوجد المسافة بين النقطتين، لأقرب رقم عشري.

س١٤:

وقف رجل على الأرض على مسافة ٢٨ م من قاعدة برج فوقه سارية علم. قاس الرجل زاويتي ارتفاع قمة سارية العلم وقاعدتها فوجدهما تساويان ٠٣٣٤، ٢١٢٢ على الترتيب. أوجد ارتفاع سارية العلم لأقرب متر، مع إهمال طول الرجل.

س١٥:

نقطة على الأرض تقع على مسافة ٩٢١ًا من قاعدة برج. قياس زاوية الارتفاع من هذه النقطة إلى قمة البرج يساوي ٦٣. أوجد، لأقرب متر، الارتفاع الإضافي اللازم للبرج ليصبح قياس زاوية الارتفاع ٧٥ من نفس النقطة السابقة.

س١٦:

تقع نقطتان على الأرض على استقامة واحدة على جانبي سارية علم ارتفاعها ٥أر. قياسا زاويتي الارتفاع بين النقطتين وقمة سارية العلم يساويان ٨١٦٣، ٠٣٢٤. أوجد المسافة بين النقطتين لأقرب رقم عشري.

س١٧:

تُريد داليا أن تحسب ارتفاع شجرة في حديقتها. وقفت داليا على مسافة عمودية مقدارها ٢٠ مترًا من قاعدة الشجرة. باستخدام مقياس الميل، قاست داليا زاوية الارتفاع من سطح الأرض إلى قمة الشجرة فوجدتها ٢٥. احسب ارتفاع الشجرة لأقرب رقمين عشريين.

س١٨:

يقف رجل على بعد ٢٥ م من قاعدة برج على قمته سارية علم. قاس زاويتَي الارتفاع لكلٍّ من قمة وقاعدة السارية فوجدهما ٠٤، ٣٢ على الترتيب. أوجد ارتفاع السارية بدقة لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

بافتراض أن شجرة عملاقة من الخشب الأحمر طولها ٣٧٠ قدم تنمو رأسيًّا، إذا مشى رجل مسافة مُحدَّدة من الشجرة وكانت زاوية الارتفاع حتى أعلى الشجرة قياسها ٠٦، فكم يبعُد الرجل عن قاعدة الشجرة؟

س٢٠:

المسافة بين بُرجَيْ المراقبة 󰏡، 𞸁 في المطار تساوي ٧٣٦١ًا. زاويتا الارتفاع من 󰏡، 𞸁 إلى الطائرة قياسهما ٤٢٥٣، ٨٤٣٣ على الترتيب. أوجد ارتفاع الطائرة لأقرب متر.

س٢١:

احسب قياس زاوية ارتفاع قمة مبنى ارتفاعه ١٠ م من نقطة على الأرض تبعُد مسافة مقدارها ٨ م عن قاعدته، لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.