ورقة تدريب الدرس: إيجاد الاحتمالات للتوزيعات الطبيعية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب الاحتمالات المجهولة للتوزيعات الطبيعية.

س١:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي طبيعي وسطه الحسابي ٦٠ وانحرافه المعياري ٥. أوجد 𞸋(𞹎١٧).

س٢:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي يتبع توزيعًا طبيعيًّا، ومُتوسِّطه ٦٣، وتباينه ١٤٤. أوجد 𞸋(٦٥٫٧٣𞹎٦٣٫٧٥).

س٣:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي طبيعي متوسطه ٦٨، وانحرافه المعياري ٣. أوجد 𞸋(𞹎٧٫١٦).

س٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي يوزَّع طبيعيًّا بمتوسط 𝜇=٣٧ وانحراف معياري 𝜎=٥١. أوجد 𞸋(٥٠٫٩٥𞹎٥٣٫٠١١).

س٥:

متوسِّط وزن محصول التفاح يساوي ١٠٥ جم والانحراف المعياري يساوي ٣ جم. من المفترَض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي الذي عند احتمال اختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول يكون وزنها أقل من ١٠٥ جم؟

س٦:

في مدرسة بها ١‎ ‎٠٠٠ طالب، كانت أطوال الطلاب تتبع توزيعًا طبيعيًّا مُتوسِّطه ١١٣ سم، وانحرافه المعياري ٥ سم. ما عدد الطلاب الذين تَقِلُّ أطوالهم عن ١٢١ سم؟

س٧:

الرواتب الشهرية للعاملين في أحد المصانع مُوزَّعة طبيعيًّا بمُتوسِّط ٢١٠ جنيهات إسترلينية، وانحراف معياري مقداره ١٠ جنيهات إسترلينية. أوجد احتمال الاختيار العشوائي لعاملٍ راتبه يتراوح بين ١٨٤ و٢٣٣ جنيهًا إسترلينيًّا.

س٨:

في إحدى المدارس، تتبع أوزان الطلاب توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ٦١ كجم وانحرافه المعياري ٨ كجم. ما النسبة المئوية التي تمثِّل أوزان الطلاب بين ٥٠٫٦ كجم و٦١٫٦٤ كجم؟

س٩:

متوسط وزن التفاحة في محصول التفاح يساوي ١٠٥ جم والانحراف المعياري يساوي ٣ جم. من المفترَض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي لاختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول يكون وزنها أكبر من ١١١ جم؟

يتضمن هذا الدرس ٦٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.