ملف تدريبي: معكوس مصفوفة على النَّظْم ٢ × ٢

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المصفوفات غير المنفردة، وإيجاد المعكوس لها.

س١:

أوجد معكوس المصفوفة التالية: 󰏡=󰂔٣٣١٦󰂓.

  • أ 󰏡 = ١ ١ ٢ 󰂔 ٣ ١ ٣ ٦ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ١ ٢ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٣ ١ ٣ ٦ 󰂓 ١

س٢:

أوجد معكوس المصفوفة 󰏡=󰂔٤٢٣٧󰂓.

  • أ 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٧ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٢ ٢ 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٧ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٢ ٢ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١

س٣:

هل المصفوفة 󰂔٥١١٥󰂓 قابلة للعكس؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟

  • ألا
  • بنعم

س٥:

أوجد مجموعة قِيَم 𞸎 الحقيقية التي تجعل 󰏡=󰂔𞸎٥٢١𞸎󰂓 لها معكوس ضربي.

  • أ 𞹇
  • ب 𞹇 { ٥ ، ٥ }
  • ج { ٥ ، ٥ }
  • د 𞹇 { ٥ }
  • ه 𞹇 { ٥ ٢ ، ١ }

س٦:

إذا كان: 󰏡=󰃁𞸎𞸎𞸑٠𞸑󰃀،٣٣٣٣ فأوجد 󰏡١.

  • أ ١ 𞸎 ١ ٠ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • ب ١ 𞸎 ٠ ١ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • ج ١ 𞸎 ٠ ١ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • د ١ 𞸎 ١ ٠ ١ 𞸑 ٣ ٣

س٧:

هل المصفوفتان التاليتان كلٌّ منهما معكوس ضربي للأخرى؟󰂔١٢٣٤󰂓،١١٢١٣١٤

  • أنعم
  • بلا

س٨:

أوجد معكوس المصفوفة التالية. 󰏡=󰂔١١١٨󰂓

  • أ 󰏡 = ١ ٧ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٧ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١

س٩:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٤٠١٣٥󰂓، إن أمكن.

  • أ 󰂔 ٥ ٠ ١ ٣ ٤ 󰂓
  • ب ١ ٢ ١ ٣ ٠ ١ ٢ ٥
  • ج 󰂔 ٥ ٠ ١ ٣ ٤ 󰂓
  • د 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ه 󰂔 ٤ ٠ ١ ٣ ٥ 󰂓

س١٠:

إذا كانت المصفوفة 󰂔٧١٧󰏡󰂓 قابلة للعكس، فما الصحيح بخصوص 󰏡؟

  • أ 󰏡 ٧
  • ب 󰏡 ١
  • ج 󰏡 ٠
  • د 󰏡 ١
  • ه 󰏡 ٧

س١١:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة الآتية، إن أمكن: 󰏡=󰂔٤٨٢١٤٢󰂓

  • أ 󰂔 ٤ ٢ ٢ ١ ٨ ٤ 󰂓
  • ب ١ ٢ ٩ ١ 󰂔 ٤ ٢ ٢ ١ ٨ ٤ 󰂓
  • ج المصفوفة 󰏡ليس لها معكوس ضربي
  • د ١ ٢ ٩ ١ 󰂔 ٤ ٢ ٨ ٢ ١ ٤ 󰂓

س١٢:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰏡=󰂔٤٧٣٤󰂓، إن أمكن.

  • أ ١ ٧ ٣ 󰂔 ٤ ٣ ٧ ٤ 󰂓
  • ب 󰂔 ٤ ٧ ٣ ٤ 󰂓
  • ج المصفوفة 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • د ١ ٧ ٣ 󰂔 ٤ ٧ ٣ ٤ 󰂓

س١٣:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓.

  • أ ١ ٩ ٦ ٠ ٠ ١ ٩ ٦
  • ب 󰂔 ٩ ٦ ٠ ٠ ٩ ٦ 󰂓
  • ج 󰂔 ٩ ٦ ٠ ٠ ٩ ٦ 󰂓
  • د ١ ٩ ٦ ٠ ٠ ١ ٩ ٦

س١٤:

إذا كانت 𞸁=󰂔٢٥٦٠١󰂓،󰏡×𞸁=𝐼، فأوجد المصفوفة 󰏡.

  • أ 󰂔 ٠ ١ ٥ ٦ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٠ ١ ٥ ٦ ٢ 󰂓
  • ج ١ ٥ ١ ٢ ٣ ٥ ١
  • د ١ ١ ٢ ٣ ٥ ١ ٥

س١٥:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀.٢

  • أ 󰃁 𝜃 𝜃 ١ 𝜃 󰃀 ٢
  • ب 󰃁 𝜃 𝜃 ١ 𝜃 󰃀 ٢
  • ج 󰃁 𝜃 ١ 𝜃 𝜃 󰃀 ٢
  • د 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 ١ 󰃀 ٢

س١٦:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀.

  • أ 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • ب 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • ج 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • د 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀

س١٧:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٣٧٢٢󰂓، إن أمكن.

  • أ 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ب 󰂔 ٢ ٧ ٢ ٣ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٧ ٢ ٢ 󰂓
  • د ١ ٤ ٧ ٨ ١ ٤ ٣ ٨
  • ه 󰂔 ٢ ٧ ٢ ٣ 󰂓

س١٨:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٥٢٧٢󰂓، إن أمكن.

  • أ 󰂔 ٢ ٢ ٧ ٥ 󰂓
  • ب 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ج 󰂔 ٥ ٢ ٧ ٢ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ ٢ ٧ ٥ 󰂓
  • ه ١ ٢ ١ ٢ ٧ ٤ ٥ ٤

س١٩:

هل توجد أي قيمة لـ 𞸍 لا تجعل للمصفوفة ١٠٠٠𞸍𞸍٠𞸍𞸍 معكوسًا؟

  • أنعم، عند 𞸍=𝜋٣
  • بلا
  • جنعم، عند 𞸍=𝜋٢
  • دنعم، عند 𞸍=𝜋
  • هنعم، عند 𞸍=𝜋٦

س٢٠:

ما الشرط الذي يخص 𞸊 ويجعل المصفوفة 󰂔٦𞸊٦٢١١١𞸊󰂓 قابلة للعكس؟

  • أ 𞸊 = ٢ أو 𞸊=٣
  • ب 𞸊 هي أي عدد حقيقي.
  • ج 𞸊 ٢ ، 𞸊 ٣
  • د 𞸊 = ٢ أو 𞸊=٣
  • ه 𞸊 ٦ ، 𞸊 ١ ١

س٢١:

أوجد مجموعة قيم 󰏡 الحقيقية التي تجعل للمصفوفة 󰂔󰏡𞸕𞸕١󰂓٢ معكوسًا ضربيًّا؛ حيث 𞸕=١٢.

  • أ 𞹇 { ٠ }
  • ب 𞹇 { ١ }
  • ج 𞹇
  • د 𞹇 { ١ }

س٢٢:

أوجد قيمة 𞸎 التي تجعل المصفوفة 󰂔𞸎٨٥١󰂓 منفردة.

  • أ ١ ٠ ٤
  • ب٤٠
  • ج ٠ ٤
  • د ١ ٠ ٤

س٢٣:

أوجد مجموعة قيم 𞸎 الحقيقية التي تجعل 󰏡=󰂔𞸎٧٤٠١𞸎١󰂓 لها معكوس ضربي.

  • أ 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥
  • ب { ١ ١ ، ٣ }
  • ج 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ١ ١ ، ٣ }
  • د 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٤ ، ٠ ١ }
  • ه 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٧ ، ١ }

س٢٤:

ما الشرط الذي يتعلَّق بكلٍّ من 󰏡، 𞸁 ويجعل للمصفوفة 󰂔󰏡٢𞸁٥󰂓 معكوسًا؟

  • أ ٥ 𞸁 ٢ 󰏡
  • ب ٢ 󰏡 + ٥ 𞸁 ٠
  • ج ٢ 𞸁 = ٥ 󰏡
  • د ٢ 𞸁 ٥ 󰏡
  • ه 󰏡 𞸁

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.