ورقة تدريب الدرس: معكوس مصفوفة من الرتبة ٢ × ٢ الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على التحقُّق إذا ما كانتْ مصفوفة من الرتبة ٢ × ٢ لها معكوس، ثم إيجاد معكوسها، إنْ أمكن.

س١:

هل المصفوفة 󰂔٣١٣١󰂓 قابلة للعكس؟

  • أنعم
  • بلا

س٢:

هل المصفوفة 󰂔٣١٣١󰂓 قابلة للعكس؟

  • أنعم
  • بلا

س٣:

هل المصفوفة 󰂔٥١١٥󰂓 قابلة للعكس؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

إذا كانت المصفوفة 󰂔٧١٧󰏡󰂓 قابلة للعكس، فما هو الصحيح بشأن 󰏡؟

  • أ󰏡١
  • ب󰏡٧
  • ج󰏡١
  • د󰏡٧
  • ه󰏡٠

س٥:

أوجد مجموعة قيم 󰏡 الحقيقية التي تجعل للمصفوفة 󰂔󰏡𞸕𞸕١󰂓٢ معكوسًا ضربيًّا؛ حيث 𞸕=١٢.

  • أ𞹇{٠}
  • ب𞹇
  • ج𞹇{١}
  • د𞹇{١}

س٦:

أوجد مجموعة قيم 𞸎 الحقيقية بحيث لا يكون للمصفوفة 󰂔٤𞸎٨٦٧١𞸎󰂓 معكوسًا ضربيًّا.

  • أ𞹇{٧١}
  • ب{٧١،٧١}
  • ج󰂚٧١٤،٧١٤󰂙
  • د𞹇{٧١}
  • ه𞹇󰂚٧١٤󰂙

س٧:

أوجد قيمة 𞸎 التي تجعل المصفوفة 󰂔𞸎٨٥١󰂓 منفردة.

س٨:

أوجد معكوس المصفوفة 󰏡=󰂔٤٢٣٧󰂓.

  • أ󰏡=١٤٣󰂔٤٣٢٧󰂓١
  • ب󰏡=١٤٣󰂔٧٢٣٤󰂓١
  • ج󰏡=١٢٢󰂔٤٣٢٧󰂓١
  • د󰏡=١٢٢󰂔٧٢٣٤󰂓١
  • ه󰏡=١٤٣󰂔٧٢٣٤󰂓١

س٩:

ما الشرط الذي يتعلَّق بكلٍّ من 󰏡، 𞸁 ويجعل للمصفوفة 󰂔󰏡٢𞸁٥󰂓 معكوسًا؟

  • أ٥𞸁٢󰏡
  • ب󰏡𞸁
  • ج٢𞸁٥󰏡
  • د٢𞸁=٥󰏡
  • ه٢󰏡+٥𞸁٠

س١٠:

أيٌّ من المصفوفات الآتية منفردة؟

  • أ󰂔٩٧٩٧󰂓
  • ب󰂔٩٧٩٧󰂓
  • ج󰂔٩٧٩٧󰂓
  • د󰂔٩٧٩٧󰂓

س١١:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تجعل المصفوفة 󰂔𞸎١١٥٥١𞸎+١١󰂓 منفردة.

  • أ١٩٦
  • ب٤١،٤١
  • ج٥،٥
  • د٤

س١٢:

هل يُعَدُّ كلٌّ من: 󰂔١٢٣٧󰂓󰂔٧٢٣١󰂓، معكوسًا ضربيًّا للآخَر؟

  • أنعم
  • بلا

س١٣:

هل المصفوفتان التاليتان: 󰂔١٢٣٤󰂓،١١٢١٣١٤كلٌّ منهما معكوس ضربي للأخرى؟

  • أنعم
  • بلا

س١٤:

أوجد مجموعة الحل المكوَّنة من قيم (𞸎) الحقيقية التي تجعل المصفوفة 󰂔𞸎٣٨٢𞸎+٣󰂓 منفردة.

  • أ{٥،٥}
  • ب{٦،٤}
  • ج{٤،٦}
  • د{٧،٧}

س١٥:

أوجد معكوس المصفوفة التالية. 󰏡=󰂔١١١٨󰂓

  • أ󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١
  • ب󰏡=١٧󰂔٨١١١󰂓١
  • ج󰏡=١٧󰂔٨١١١󰂓١
  • د󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١
  • ه󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١

س١٦:

أوجد معكوس المصفوفة التالية: 󰏡=󰂔٣٣١٦󰂓.

  • أ󰏡=١١٢󰂔٦٣١٣󰂓١
  • ب󰏡=١٥١󰂔٣١٣٦󰂓١
  • ج󰏡=١٥١󰂔٦٣١٣󰂓١
  • د󰏡=١١٢󰂔٣١٣٦󰂓١
  • ه󰏡=١٥١󰂔٦٣١٣󰂓١

س١٧:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٤٠١٣٥󰂓، إن أمكن.

  • أ󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ب󰂔٤٠١٣٥󰂓
  • ج١٢١٣٠١٢٥
  • د󰂔٥٠١٣٤󰂓
  • ه󰂔٥٠١٣٤󰂓

س١٨:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓.

  • أ󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓
  • ب١٩٦٠٠١٩٦
  • ج١٩٦٠٠١٩٦
  • د󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓

س١٩:

إذا كانت: 󰏡=󰂔٤٧٣٤󰂓، فأوجد، إن أمكن، المعكوس الضربي للمصفوفة.

  • أ١٧٣󰂔٤٧٣٤󰂓
  • ب١٧٣󰂔٤٣٧٤󰂓
  • ج󰂔٤٧٣٤󰂓
  • دالمصفوفة 󰏡 ليس لها معكوس ضربي

س٢٠:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة الآتية، إن أمكن: 󰏡=󰂔٤٨٢١٤٢󰂓

  • أالمصفوفة 󰏡ليس لها معكوس ضربي
  • ب󰂔٤٢٢١٨٤󰂓
  • ج١٢٩١󰂔٤٢٢١٨٤󰂓
  • د١٢٩١󰂔٤٢٨٢١٤󰂓

س٢١:

إذا كانت 𞸁=󰂔٢٥٦٠١󰂓،󰏡×𞸁=𝐼، فأوجد المصفوفة 󰏡.

  • أ١١٢٣٥١٥
  • ب١٥١٢٣٥١
  • ج󰂔٠١٥٦٢󰂓
  • د󰂔٠١٥٦٢󰂓

س٢٢:

إذا كان: 󰏡=󰃁𞸎𞸎𞸑٠𞸑󰃀،٣٣٣٣ فأوجد 󰏡١.

  • أ١𞸎١٠١𞸑٣٣
  • ب١𞸎١٠١𞸑٣٣
  • ج١𞸎٠١١𞸑٣٣
  • د١𞸎٠١١𞸑٣٣

س٢٣:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀.٢

  • أ󰃁𝜃١𝜃𝜃󰃀٢
  • ب󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀٢
  • ج󰃁𝜃𝜃𝜃١󰃀٢
  • د󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀٢

س٢٤:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀.

  • أ󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • ب󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • ج󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • د󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀

س٢٥:

انظر المصفوفتين 󰏡، 𞸁. أوجد (󰏡+𞸁)١. 󰏡=󰂔٣٢٥٧󰂓،𞸁=󰂔١٢٨٩󰂓.

  • أ󰂔٥٫٠٠٥٧٣٫٠٥٢٫٠󰂓
  • ب󰂔٣٠٤٢󰂓
  • ج󰂔٤٠٣٢󰂓
  • د󰂔٥٢٫٠٠٥٧٣٫٠٥٫٠󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.