ملف تدريبي: معكوس مصفوفة على النَّظْم ٢ × ٢

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المصفوفات غير المنفردة، وإيجاد المعكوس لها.

س١:

أوجد معكوس المصفوفة التالية: 󰏡 = 󰂔 ٣ ٣ ١ ٦ 󰂓 .

  • أ 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٣ ١ ٣ ٦ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ١ ٢ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ١ ٢ 󰂔 ٣ ١ ٣ ٦ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٥ ١ 󰂔 ٦ ٣ ١ ٣ 󰂓 ١

س٢:

أوجد معكوس المصفوفة الآتية:

  • أ 󰏡 = ١ ٢ ٢ 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٧ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٢ ٢ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٤ ٣ ٢ ٧ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٤ ٣ 󰂔 ٧ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ١

س٣:

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة التالية؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

أوجد مجموعة قِيَم 𞸎 الحقيقية التي تجعل 󰏡 = 󰂔 𞸎 ٥ ٢ ١ 𞸎 󰂓 لها معكوس ضربي.

  • أ 𞹇
  • ب { ٥ ، ٥ }
  • ج 𞹇 { ٥ }
  • د 𞹇 { ٥ ، ٥ }
  • ه 𞹇 { ٥ ٢ ، ١ }

س٦:

إذا كان 𞹎 = 󰃁 𞸎 𞸎 𞸑 ٠ 𞸑 󰃀 ، ٣ ٣ ٣ ٣ فأوجد 𞹎 ١ .

  • أ ١ 𞸎 ٠ ١ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • ب ١ 𞸎 ١ ٠ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • ج ١ 𞸎 ٠ ١ ١ 𞸑 ٣ ٣
  • د ١ 𞸎 ١ ٠ ١ 𞸑 ٣ ٣

س٧:

هل المصفوفتان التاليتان كلٌّ منهما معكوس ضربي للأخرى؟ 󰂔 ١ ٢ ٣ ٤ 󰂓 ، ١ ١ ٢ ١ ٣ ١ ٤

  • ألا
  • بنعم

س٨:

أوجد معكوس المصفوفة التالية. 󰏡 = 󰂔 ١ ١ ١ ٨ 󰂓

  • أ 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٧ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٧ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٩ 󰂔 ٨ ١ ١ ١ 󰂓 ١

س٩:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡 = 󰂔 ٤ ٠ ١ ٣ ٥ 󰂓 ، إن أمكن.

  • أ 󰂔 ٥ ٠ ١ ٣ ٤ 󰂓
  • ب 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ج 󰂔 ٥ ٠ ١ ٣ ٤ 󰂓
  • د ١ ٢ ١ ٣ ٠ ١ ٢ ٥
  • ه 󰂔 ٤ ٠ ١ ٣ ٥ 󰂓

س١٠:

إذا كان من الممكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية، فماذا يجب أن يكون صحيحًا فيما يخص 󰏡 ؟

  • أ 󰏡 ٧
  • ب 󰏡 ١
  • ج 󰏡 ٧
  • د 󰏡 ١
  • ه 󰏡 ٠

س١١:

باستخدام العمليات الصفية الأولية، أوجد 󰏡 ١ للمصفوفة المعطاة إن أمكن.

  • أ 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ ٢ ٥ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ ٢ ٥ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = 󰂔 ٣ ١ ٥ ٢ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ ٢ ٥ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = 󰂔 ٣ ١ ٥ ٢ 󰂓 ١

س١٢:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة الآتية، إن أمكن:

  • أ ١ ٢ ٩ ١ 󰂔 ٤ ٢ ٨ ٢ ١ ٤ 󰂓
  • ب ١ ٢ ٩ ١ 󰂔 ٤ ٢ ٢ ١ ٨ ٤ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٢ ٢ ١ ٨ ٤ 󰂓
  • د المصفوفة 󰏡 ليس لها معكوس ضربي

س١٣:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰏡 = 󰂔 ٤ ٧ ٣ ٤ 󰂓 ، إن أمكن.

  • أ ١ ٧ ٣ 󰂔 ٤ ٣ ٧ ٤ 󰂓
  • ب 󰂔 ٤ ٧ ٣ ٤ 󰂓
  • ج المصفوفة 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • د ١ ٧ ٣ 󰂔 ٤ ٧ ٣ ٤ 󰂓

س١٤:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰂔 ٩ ٦ ٠ ٠ ٩ ٦ 󰂓 .

  • أ ١ ٩ ٦ ٠ ٠ ١ ٩ ٦
  • ب 󰂔 ٩ ٦ ٠ ٠ ٩ ٦ 󰂓
  • ج 󰂔 ٩ ٦ ٠ ٠ ٩ ٦ 󰂓
  • د ١ ٩ ٦ ٠ ٠ ١ ٩ ٦

س١٥:

إذا كانت 𞸁 = 󰂔 ٢ ٥ ٦ ٠ ١ 󰂓 ، 󰏡 × 𞸁 = 𝐼 ، فأوجد المصفوفة 󰏡 .

  • أ 󰂔 ٠ ١ ٥ ٦ ٢ 󰂓
  • ب ١ ٥ ١ ٢ ٣ ٥ ١
  • ج 󰂔 ٠ ١ ٥ ٦ ٢ 󰂓
  • د ١ ١ ٢ ٣ ٥ ١ ٥

س١٦:

بمعلومية المصفوفتين 󰏡 ، 𞸁 . أوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) ١ . 󰏡 = 󰂔 ٣ ٢ ٥ ٧ 󰂓 ، 𞸁 = 󰂔 ١ ٢ ٨ ٩ 󰂓 .

  • أ 󰂔 ٥ ٫ ٠ ٠ ٥ ٧ ٣ ٫ ٠ ٥ ٢ ٫ ٠ 󰂓
  • ب 󰂔 ٤ ٠ ٣ ٢ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٠ ٤ ٢ 󰂓
  • د 󰂔 ٥ ٢ ٫ ٠ ٠ ٥ ٧ ٣ ٫ ٠ ٥ ٫ ٠ 󰂓

س١٧:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁 𝜃 𝜃 ١ 𝜃 󰃀 . ٢

  • أ 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 ١ 󰃀 ٢
  • ب 󰃁 𝜃 𝜃 ١ 𝜃 󰃀 ٢
  • ج 󰃁 𝜃 ١ 𝜃 𝜃 󰃀 ٢
  • د 󰃁 𝜃 𝜃 ١ 𝜃 󰃀 ٢

س١٨:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀 .

  • أ 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • ب 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • ج 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀
  • د 󰃁 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 󰃀

س١٩:

أوجد حل المصفوفة 𞸎 في معادلة المصفوفة 𞸕 𞸎 + 𞸁 = 𞸢 ؛ حيث كلٌّ من 𞸕 ، 𞸁 ، 𞸢 كما يلي: 𞸕 = 󰂔 ٣ ٠ ٠ ٣ 󰂓 ، 𞸁 = 󰂔 ٥ ٧ ٠ ١ ٨ 󰂓 ، 𞸢 = 󰂔 ٨ ٢ ٢ ٧ 󰂓

  • أ 󰂔 ١ ٣ ٤ ٥ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٩ ٢ ١ ٥ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٠ ٢ ١ ١ ١ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٣ ٤ ٥ 󰂓
  • ه 󰂔 ٦ ٦ ٥ ١ ٨ ١ 󰂓

س٢٠:

لديك معادلة المصفوفة الآتية: 󰂔 ٣ ١ ٠ ١ 󰂓 󰃁 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰃀 + 󰂔 ٥ ٧ ٠ ١ ٨ 󰂓 = 󰂔 ٨ ٢ ٢ ٧ 󰂓 أوجد حل المصفوفة المجهولة.

  • أ 󰂔 ١ ٩ ٢ ١ ٥ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٩ ٢ ١ ٥ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ١ ٣ ٤ ٥ 󰂓
  • د 󰂔 ٣ ٨ ٢ ١ ٥ ١ 󰂓
  • ه 󰂔 ٣ ٨ ٤ ٥ 󰂓

س٢١:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡 = 󰂔 ٣ ٧ ٢ ٢ 󰂓 ، إن أمكن.

  • أ 󰂔 ٢ ٧ ٢ ٣ 󰂓
  • ب 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ج 󰂔 ٢ ٧ ٢ ٣ 󰂓
  • د ١ ٤ ٧ ٨ ١ ٤ ٣ ٨
  • ه 󰂔 ٣ ٧ ٢ ٢ 󰂓

س٢٢:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡 = 󰂔 ٥ ٢ ٧ ٢ 󰂓 ، إن أمكن.

  • أ 󰂔 ٢ ٢ ٧ ٥ 󰂓
  • ب 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ج 󰂔 ٢ ٢ ٧ ٥ 󰂓
  • د ١ ٢ ١ ٢ ٧ ٤ ٥ ٤
  • ه 󰂔 ٥ ٢ ٧ ٢ 󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.