ملف تدريبي: معكوس مصفوفة على النَّظْم ٢ × ٢

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التحقُّق إذا ما كانتْ مصفوفة من الرتبة ٢ × ٢ لها معكوس، ثم إيجاد معكوسها، إنْ أمكن.

س١:

أوجد معكوس المصفوفة التالية: 󰏡=󰂔٣٣١٦󰂓.

  • أ󰏡=١١٢󰂔٣١٣٦󰂓١
  • ب󰏡=١٥١󰂔٦٣١٣󰂓١
  • ج󰏡=١٥١󰂔٦٣١٣󰂓١
  • د󰏡=١١٢󰂔٦٣١٣󰂓١
  • ه󰏡=١٥١󰂔٣١٣٦󰂓١

س٢:

أوجد معكوس المصفوفة 󰏡=󰂔٤٢٣٧󰂓.

  • أ󰏡=١٤٣󰂔٤٣٢٧󰂓١
  • ب󰏡=١٤٣󰂔٧٢٣٤󰂓١
  • ج󰏡=١٢٢󰂔٤٣٢٧󰂓١
  • د󰏡=١٢٢󰂔٧٢٣٤󰂓١
  • ه󰏡=١٤٣󰂔٧٢٣٤󰂓١

س٣:

هل المصفوفة 󰂔٥١١٥󰂓 قابلة للعكس؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟

  • ألا
  • بنعم

س٥:

أوجد مجموعة قِيَم 𞸎 الحقيقية التي تجعل 󰏡=󰂔𞸎٥٢١𞸎󰂓 لها معكوس ضربي.

  • أ𞹇
  • ب𞹇{٥،٥}
  • ج{٥،٥}
  • د𞹇{٥}
  • ه𞹇{٥٢،١}

س٦:

إذا كان: 󰏡=󰃁𞸎𞸎𞸑٠𞸑󰃀،٣٣٣٣ فأوجد 󰏡١.

  • أ١𞸎١٠١𞸑٣٣
  • ب١𞸎٠١١𞸑٣٣
  • ج١𞸎٠١١𞸑٣٣
  • د١𞸎١٠١𞸑٣٣

س٧:

هل المصفوفتان التاليتان كلٌّ منهما معكوس ضربي للأخرى؟󰂔١٢٣٤󰂓،١١٢١٣١٤

  • أنعم
  • بلا

س٨:

أوجد معكوس المصفوفة التالية. 󰏡=󰂔١١١٨󰂓

  • أ󰏡=١٧󰂔٨١١١󰂓١
  • ب󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١
  • ج󰏡=١٧󰂔٨١١١󰂓١
  • د󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١
  • ه󰏡=١٩󰂔٨١١١󰂓١

س٩:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٤٠١٣٥󰂓، إن أمكن.

  • أ󰂔٥٠١٣٤󰂓
  • ب١٢١٣٠١٢٥
  • ج󰂔٥٠١٣٤󰂓
  • د󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ه󰂔٤٠١٣٥󰂓

س١٠:

إذا كانت المصفوفة 󰂔٧١٧󰏡󰂓 قابلة للعكس، فما الصحيح بخصوص 󰏡؟

  • أ󰏡٧
  • ب󰏡١
  • ج󰏡٠
  • د󰏡١
  • ه󰏡٧

س١١:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة الآتية، إن أمكن: 󰏡=󰂔٤٨٢١٤٢󰂓

  • أ󰂔٤٢٢١٨٤󰂓
  • ب١٢٩١󰂔٤٢٢١٨٤󰂓
  • ج المصفوفة 󰏡ليس لها معكوس ضربي
  • د١٢٩١󰂔٤٢٨٢١٤󰂓

س١٢:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰏡=󰂔٤٧٣٤󰂓، إن أمكن.

  • أ١٧٣󰂔٤٣٧٤󰂓
  • ب󰂔٤٧٣٤󰂓
  • ج المصفوفة 󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • د١٧٣󰂔٤٧٣٤󰂓

س١٣:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓.

  • أ١٩٦٠٠١٩٦
  • ب󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓
  • ج󰂔٩٦٠٠٩٦󰂓
  • د١٩٦٠٠١٩٦

س١٤:

إذا كانت 𞸁=󰂔٢٥٦٠١󰂓،󰏡×𞸁=𝐼، فأوجد المصفوفة 󰏡.

  • أ󰂔٠١٥٦٢󰂓
  • ب󰂔٠١٥٦٢󰂓
  • ج١٥١٢٣٥١
  • د١١٢٣٥١٥

س١٥:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀.٢

  • أ󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀٢
  • ب󰃁𝜃𝜃١𝜃󰃀٢
  • ج󰃁𝜃١𝜃𝜃󰃀٢
  • د󰃁𝜃𝜃𝜃١󰃀٢

س١٦:

أوجد المعكوس الضربي لـ 󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀.

  • أ󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • ب󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • ج󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀
  • د󰃁𝜃𝜃𝜃𝜃󰃀

س١٧:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٣٧٢٢󰂓، إن أمكن.

  • أ󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ب󰂔٢٧٢٣󰂓
  • ج󰂔٣٧٢٢󰂓
  • د١٤٧٨١٤٣٨
  • ه󰂔٢٧٢٣󰂓

س١٨:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة 󰏡=󰂔٥٢٧٢󰂓، إن أمكن.

  • أ󰂔٢٢٧٥󰂓
  • ب󰏡 ليس لها معكوس ضربي
  • ج󰂔٥٢٧٢󰂓
  • د󰂔٢٢٧٥󰂓
  • ه١٢١٢٧٤٥٤

س١٩:

هل توجد أي قيمة لـ 𞸍 لا تجعل للمصفوفة ١٠٠٠𞸍𞸍٠𞸍𞸍 معكوسًا؟

  • أنعم، عند 𞸍=𝜋٣
  • بلا
  • جنعم، عند 𞸍=𝜋٢
  • دنعم، عند 𞸍=𝜋
  • هنعم، عند 𞸍=𝜋٦

س٢٠:

ما الشرط الذي يخص 𞸊 ويجعل المصفوفة 󰂔٦𞸊٦٢١١١𞸊󰂓 قابلة للعكس؟

  • أ𞸊=٢ أو 𞸊=٣
  • ب𞸊 هي أي عدد حقيقي.
  • ج𞸊٢، 𞸊٣
  • د𞸊=٢ أو 𞸊=٣
  • ه𞸊٦، 𞸊١١

س٢١:

أوجد مجموعة قيم 󰏡 الحقيقية التي تجعل للمصفوفة 󰂔󰏡𞸕𞸕١󰂓٢ معكوسًا ضربيًّا؛ حيث 𞸕=١٢.

  • أ𞹇{٠}
  • ب𞹇{١}
  • ج𞹇
  • د𞹇{١}

س٢٢:

أوجد قيمة 𞸎 التي تجعل المصفوفة 󰂔𞸎٨٥١󰂓 منفردة.

  • أ١٠٤
  • ب٤٠
  • ج٠٤
  • د١٠٤

س٢٣:

أوجد مجموعة قيم 𞸎 الحقيقية التي تجعل 󰏡=󰂔𞸎٧٤٠١𞸎١󰂓 لها معكوس ضربي.

  • أ𝕙𝕒𝕙𝕥
  • ب{١١،٣}
  • ج𝕙𝕒𝕙𝕥{١١،٣}
  • د𝕙𝕒𝕙𝕥{٤،٠١}
  • ه𝕙𝕒𝕙𝕥{٧،١}

س٢٤:

ما الشرط الذي يتعلَّق بكلٍّ من 󰏡، 𞸁 ويجعل للمصفوفة 󰂔󰏡٢𞸁٥󰂓 معكوسًا؟

  • أ٥𞸁٢󰏡
  • ب٢󰏡+٥𞸁٠
  • ج٢𞸁=٥󰏡
  • د٢𞸁٥󰏡
  • ه󰏡𞸁

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.