ورقة تدريب الدرس: تقسيم القطعة المستقيمة في المستوى الإحداثي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد إحداثيات نقطة تقسِّم القطعة المستقيمة في المستوى الإحداثي بنسبة ما، باستخدام صيغة التقسيم.

س١:

إذا كانت إحداثيات 󰏡، 𞸁 هي (٥،٥)، (١،٤) على الترتيب، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸢 التي تقسم 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 داخليًّا بنسبة ٢١.

  • أ(٣،٢)
  • ب(١،١)
  • ج(١،١)
  • د(١،١)

س٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (١،٩)، (٩،٩) على الترتيب. أوجد إحداثيات النِّقاط التي تقسم 󰏡𞸁 إلى أربعة أجزاء متساوية.

  • أ(٩،٥)، (٩،٧)، (٤،٢)
  • ب(٥،٩)، (٧،٩)، (٣،٩)
  • ج(٥،٩)، (٧،٩)، (٧،٥)
  • د(٥،٩)، (٧،٩)، (٢،٠)

س٣:

تقطع حافلة مسافة من المدينة 󰏡(٠١،٠١) إلى المدينة 𞸁(٨،٨). توقَّفت الحافلة عند 𞸢 وهي في منتصف الطريق بين المدينتين، ثم توقَّفت عند 𞸃 وهي في ثُلثَيْ مسافة الطريق من 󰏡 إلى 𞸁. ما إحداثيات 𞸢، 𞸃؟

  • أ(٠،٠)، (٣،٣)
  • ب(١،١)، (٢،٢)
  • ج(١،١)، (٤،٤)
  • د(٢،٢)، (٢،٢)

س٤:

تقع رءوس رباعي دائري عند النقاط 󰏡(٥،٣)، 𞸁(٠،٢)، 𞸢(٢،٦)، 𞸃(٨،٢)، بينما تقع النقطة 𞸤 على القطعة المستقيمة 󰏡𞸢 بحيث تكون النسبة بين طولَي 󰏡𞸤، 𞸢𞸤 هي ١٢، وتقع النقطة 𞸅 على القطعة المستقيمة 𞸁𞸃 بحيث تكون النسبة بين طولَي 𞸁𞸅، 𞸃𞸅 هي ١٣.

أوجد إحداثيات النقطة 𞸤.

  • أ(٣،٣)
  • ب(٠،٣)
  • ج(٠،٤)
  • د(٤،٠)
  • ه(٠،١)

أوجد إحداثيات النقطة 𞸅.

  • أ(٤،٢)
  • ب(٢،٢)
  • ج(٦،٢)
  • د(٤،٠)
  • ه(٢،٠)

أوجد ميل الخط المستقيم 󰄮󰄮𞸤𞸅.

أوجد معادلة الخط المستقيم 󰄮󰄮𞸤𞸅 على صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=(𞸎+٤)
  • ب𞸑=𞸎+٤
  • ج𞸑=𞸎٤+١
  • د𞸑=٤𞸎٤
  • ه𞸑=𞸎+١٤

س٥:

القطعة المستقيمة 󰏡𞸃 هي متوسط في 󰏡𞸁𞸢؛ حيث 󰏡=(٨،٧)، 𞸃=(٢،١). أوجد نقطة تقاطع متوسطات المثلث 󰏡𞸁𞸢.

  • أ(٢١،٩)
  • ب(٤،٣)
  • ج(٦،٥)
  • د(٨١،٥١)

س٦:

إذا كانت 󰏡(٣،٢)، 𞸁(٢،٤)، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸢 التي تقسم 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 من الخارج بنسبة ٤٣.

  • أ(٢٢،٧١)
  • ب(٧١،٢٢)
  • ج(٨١،٠٢)
  • د(٧١،٢٢)

س٧:

لديك النقطتان 󰏡(٢،٣)، 𞸁(٤،٣). أوجد إحداثيات النقطة 𞸢، إذا كانت 𞸢 تقع على الشعاع 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡 ولا تقع على القطعة المستقيمة 󰏡𞸁، 󰏡𞸢=٢󰏡𞸁.

  • أ(٤١،٥١)
  • ب(٠،١)
  • ج(٢،٣)
  • د(٨،٩)

س٨:

إذا عُلم أن 󰏡(٥١،٧)، 𞸁(٧،٢)، 𞸢(٤،٧١)، 𞸃(٣١،٢)، 𞸤 نقطة منتصف 󰏡𞸁، 𞸌 تقسم 𞸢𞸃 من الخارج بنسبة ٧٤، فأوجد طول 𞸤𞸌 لأقرب جزء من مائة، علمًا بأن وحدة الطول =١.

س٩:

املأ الفراغ: إذا كان 𞸢(٣،٣)، 𞸃(٤،٢)، فإن ارس يقسم 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 بنسبة .

  • أ٢٣
  • ب٣٢
  • ج٥٣
  • د٣٥

يتضمن هذا الدرس ٢٥ من الأسئلة الإضافية و ١٨٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.