ورقة تدريب الدرس: متوسط معدَّل التغيُّر ومعدَّل التغيُّر اللحظي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد متوسط معدل التغيُّر لدالة بين قيمتَي س، واستخدام النهايات لإيجاد معدل التغيُّر اللحظي.

سؤال ١

متوسِّط مُعدَّل تغيُّر الدالة 󰎨 بين 𞸎، 𞸎+𞸤 هو 󰎨(𞸎+𞸤)󰎨(𞸎)𞸤. احسب قيمة هذا المقدار للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٨٢ عندما يكون 𞸎=٤، 𞸤=٣٫٠.

سؤال ٢

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧𞸎٢٢. احسب متوسِّط تغيُّر الدالة 󰎨 عندما تتغيَّر 𞸎 من ٥ إلى ٥٫١.

سؤال ٣

احسب متوسِّط معدل تغيُّر الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٣𞸎+٣٢ عندما تتغيَّر 𞸎 من ١ إلى ١٫٥.

سؤال ٤

أوجد قيمة مُتوسِّط التغيُّر للدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎١ عندما تتغيَّر 𞸎 من ٥ إلى ٥٫٦٢.

  • أ٢٣
  • ب١٥
  • ج٠١١٣
  • د٦١٥

سؤال ٥

للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٤١𞸎+٧٢، اذكر متوسطات تغيُّر 󰎨 على الفترة 󰂗٣،٣+١٠١󰂖𞸊؛ حيث 𞸊=١،٢،٣،٤، مقرِّبًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية على الأكثر.

  • أ٣٫٦، ٣٫٠٦، ٣٫٠٠٦، ٣٫٠٠٠٦
  • ب٤٫٦، ٤٫٠٦، ٤٫٠٠٦، ٤٫٠٠٠٦
  • ج٣٫٣، ٣٫٠٣، ٣٫٠٠٣، ٣٫٠٠٠٣
  • د٤٫٣، ٤٫٠٣، ٤٫٠٠٣، ٤٫٠٠٠٣
  • ه٣٫٤، ٣٫٠٤، ٣٫٠٠٤، ٣٫٠٠٠٤

سؤال ٦

إنتاج مزرعة بالكيلوجرامات 𞸑، يمثِّل دالة في المبيدات بالكيلوجرام 𞸎، تُعطى بالعلاقة: 𞸑=٦٤١٧٤٣𞸎+٨. أوجد متوسط معدَّل التغيُّر في 𞸑 عندما تتغيَّر 𞸎 من ١٣ إلى ١٧.

  • أ٣٧٤
  • ب١٤٥
  • ج٣٩٥
  • د٢١٩٥

سؤال ٧

صفيحة مثلثة الشكل طول قاعدتها ضعف ارتفاعها، تتمدَّد مُحافِظة على شكلها. أوجد متوسِّط تغيُّر مساحة الصفيحة عندما يتغيَّر ارتفاعها من ١٤ سم إلى ٢٣ سم.

سؤال ٨

أوجد متوسِّط مُعدَّل تغيُّر الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٨٢ عندما يتغيَّر 𞸎 من ٨ إلى ٨٫٤.

سؤال ٩

أوجد متوسط تغير الدالة 𞸌(𞸤) لكل 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣٢ عندما 𞸎=١.

  • أ𞸌(𞸤)=٦𞸤+٢١𞸤٢
  • ب𞸌(𞸤)=٦𞸤+٢١
  • ج𞸌(𞸤)=٦𞸤٢١
  • د𞸌(𞸤)=٦𞸤+٢١

سؤال ١٠

أوجد دالة متوسِّط التغيُّر 𞸌(𞸤) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎+٢٢ عند 𞸎=١.

  • أ𞸌(𞸤)=٤𞸤١١
  • ب𞸌(𞸤)=٤𞸤+١١𞸤٢
  • ج𞸌(𞸤)=٤𞸤+١١
  • د𞸌(𞸤)=٤𞸤+١١

يتضمن هذا الدرس 68 سؤالًا إضافيًا و 377 نوعًا مختلفًا من الأسئلة الإضافية للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.