ورقة تدريب الدرس: مثلث باسكال ونظرية ذات الحدين الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام مثلث باسكال لإيجاد معاملات المفكوك الجبري لأي مقدار ذي حدين على الصورة (أ+ب)^ن.
س١:
يوضِّح الشكل صورة مثلث باسكال مليئًا بالبيانات جزئيًّا. باستخدام أنماط الانتشار، أو بأيِّ طريقة أخرى، أوجد قيمة كلٍّ من ، ، ، .
- أ، ، ،
- ب، ، ،
- ج، ، ،
- د، ، ،
- ه، ، ،
س٢:
استخدم مثلث باسكال لفك المقدار .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٣:
كان ماجد يبحث العلاقة بين مثلث باسكال ومفكوك ذات الحدين. لاحظ أن كل صف في مثلث باسكال يمكن استخدامه لإيجاد معاملات مفكوك ذات الحدين كما هو موضح في الشكل. على سبيل المثال، الصف الخامس في مثلث باسكال يمكن استخدامه لإيجاد معاملات مفكوك .
أوجد معاملات مفكوك عن طريق حساب الصف التالي في مثلث باسكال.
- أ١, ٧, ٢١, ٣٥, ٣٥, ٢١, ٧, ١
- ب٢, ٨, ١٢, ٨, ٢
- ج١, ٧, ٢١, ٣٤, ٣٤, ٢١, ٧, ١
- د١, ٦, ١٥, ٢٠, ١٥, ٦, ١
- ه١, ٦, ٨, ٢٠, ٨, ١
يرغب ماجد الآن في حساب معاملات كل حد من مفكوك . بالتعويض بـ في المفكوك الموجود بالشكل أو باستخدام طريقة أخرى، احسب جميع معاملات المفكوك.
- أ٨, ٦٤, ٢٤, ٨, ١
- ب٨, ٣٢, ٢٤, ٨, ١
- ج١٦, ٦٤, ٢٤, ٨, ١
- د١٦, ٣٢, ٢٤, ٨, ١
- ه٨, ٣٢, ٢٤, ٨, ١
س٤:
كريم يعرف أن بإمكانه استخدام الصف من مثلث باسكال لحساب معاملات مفكوك .
احسب الأعداد في الصف بمثلث باسكال، وبناء عليه، اكتب معاملات مفكوك .
- أ١، ٦، ١٥، ٢٠، ١٥، ٦، ١
- ب٢، ٦، ١٥، ٢٠، ١٥، ٦، ٢
- ج١، ٧، ٢١، ٣٥، ٣٥، ٢١، ٧، ١
- د١، ٥، ١٠، ١٠، ٥، ١
- ه١، ٣، ٣، ١
الآن، مع الأخذ في الاعتبار القوى المختلفة لكل من ، وباستخدام مثلث باسكال، احسب معاملات مفكوك .
- أ٣٢، ، ٣٢٠، ، ١٦٠،
- ب٦٤، ١٦٠، ٣٢٠، ٣٢٠، ١٦٠، ٦٤
- ج٣٢، ١٦٠، ٣٢٠، ٣٢٠، ١٦٠، ٣٢
- د٦٤، ، ٣٢٠، ، ١٦٠،
- ه، ١٦٠، ، ٣٢٠، ، ٣٢
س٥:
أوجد مُعامل في مفكوك .
س٦:
أوجد معامل في مفكوك .
س٧:
اكتب أول 5 حدود من المفكوك في صورة قوًى تصاعدية لقيمة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٨:
أوجد المفكوك الكامل للمقدار .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٩:
أوجد حاصل ضرب معاملات حدود مفكوك .
س١٠:
في المفكوك طبقًا للقوة التصاعدية لـ ، إذا كان الحدان الأوسطان متساويين، فأوجد قيمة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
الممارسة مفتاحك للتفوق.
تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!
