ملف تدريبي: متجهات السرعة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعبير عن السرعات في صورة مركبات متجه، وتجميع المتجهات وتحليلها لإيجاد المحصلات في اتجاهات معيَّنة.

س١:

يعبر سبَّاح نهرًا عرضه 30.0 m؛ حيث يسبح عموديًّا على تيار الماء بسرعة 0.500 m/s بالنسبة إلى الماء. يصل هذا السبَّاح إلى ضفة النهر الأخرى بعد أن يقطع مسافة 75.0 m في اتجاه مجرى النهر من نقطة البَدْء.

ما سرعة تدفُّق ماء النهر بالنسبة إلى الأرض؟

ما سرعة السبَّاح بالنسبة إلى صديق في حالة سكون على ضفة النهر؟

س٢:

غادر قارب رصيفًا بحريًّا عند اللحظة 𝑡=0 ليشق طريقه في بحيرة. تحرَّك القارب بعجلة تساوي 0.36𝑖 m/s2. تدفع رياح قوية القارب فتُكسِبه سرعة إضافية 𝑣=(1.4𝑖+1.1𝑗) m/s.

ما السرعة الكلية للقارب عند اللحظة 𝑡=7.4 s؟

  • أ(4.1𝑖+1.1𝑗) m/s
  • ب(4.1𝑖1.1𝑗) m/s
  • ج(1.1𝑖1.1𝑗) m/s
  • د(1.1𝑖+4.1𝑗) m/s
  • ه(2.1𝑖+2.1𝑗) m/s

ما إزاحة القارب بالنسبة إلى الرصيف البحري عند اللحظة 𝑡=7.4 s؟

  • أ(15𝑖+7.1𝑗) m
  • ب(11𝑖+4.6𝑗) m
  • ج(6.5𝑖+3.2𝑗) m
  • د(22𝑖+9.4𝑗) m
  • ه(20𝑖+8.1𝑗) m

س٣:

متجه السرعة لدب قطبي هو 𝑣=18.0𝑖13.0𝑗 km/h. افترِض أن 𝑖، 𝑗 يُكافِئان الشرق والشمال على الترتيب.

ما مقدار سرعة الدب القطبي؟

ما الاتجاه الجغرافي الذي يتجه إليه الدب؟

  • أ31.0جنوب الغرب
  • ب46.6جنوب الغرب
  • ج42.5جنوب الغرب
  • د36.8جنوب الغرب
  • ه35.8جنوب الغرب

س٤:

متجه السرعة المتوسطة لطائرة بدون طيار 𝑣=15.0𝑖+31.7𝑗+2.50𝑘/ms. ما مقدار السرعة المتوسطة للطائرة؟

س٥:

أقلعت طائرة لوكهيد مارتن إف 35 لايتنينج الثانية من حاملة طائرات طول مدرجها 95 m. كانت سرعة إقلاع الطائرة عند نهاية المدرج 0.80×10 m/s. عند نقطة مغادرة سطح حاملة الطائرات، انخفضت عجلة الطائرة لتصل إلى قيمة ثابتة تساوي 4.5 m/s2، وتصنع زاوية قياسها 27 فوق الأفقي.

ما العجلة الابتدائية للطائرة على سطح حاملة الطائرات لكي تُقلع؟

ما ارتفاع الطائرة بعد 7.3 s من مغادرتها سطح حاملة الطائرات؟

ما متجه سرعة الطائرة بعد 7.3 s من مغادرتها سطح حاملة الطائرات؟

  • أ(120𝑖+12𝑗) m/s
  • ب(130𝑖+15𝑗) m/s
  • ج(110𝑖+12𝑗) m/s
  • د(130𝑖+18𝑗) m/s
  • ه(110𝑖+15𝑗) m/s

ما المسافة التي قطعتها الطائرة أفقيًّا بعد 7.3 s من مغادرتها سطح حاملة الطائرات؟

س٦:

يحلق طائرٌ في الهواء وتحمله ريحٌ قوية. يقطع الطائر مسافة باتجاه الشمال الشرقي مقدارها 95.0 km خلال 2.17 h، قبل أن يهبط. باعتبار أن الشرق يمثِّل محور س𝑥، والشمال يمثِّل محور ص𝑦.

ما الإزاحة من بداية رحلة الطائر إلى نهايتها؟

  • أ(67.2𝑖67.2𝑗) km
  • ب(67.2𝑖+67.2𝑗) km
  • ج(67.2𝑖+67.2𝑗) km
  • د(67.2𝑖) km
  • ه(67.2𝑖67.2𝑗) km

ما متوسط سرعة الطائر؟

  • أ(31.0𝑖) km/h
  • ب(31.0𝑖+31.0𝑗) km/h
  • ج(31.0𝑖) km/h
  • د(31.0𝑖31.0𝑗) km/h
  • ه(31.0𝑖+31.0𝑗) km/h

س٧:

تستطيع طائرة صغيرة التحليق بسرعة 175 km/h في الهواء الساكن. تحلِّق الطائرة في وجود رياح تهب مباشرة من الغرب بسرعة 36 km/h.

لأيِّ زاوية شمال الغرب يجب توجيه الطائرة لكي تتحرَّك مباشرة صوب الشمال؟

ما المدة الزمنية اللازمة لكي تصل الطائرة إلى نقطة تقع على بُعد 300 km مباشرة شمال موضع الطائرة الحالي؟

س٨:

تُبحِر سفينة في تيار الخليج بزاوية 25.0 في اتجاه غرب الشمال وبسرعة 4.00 m/s بالنسبة إلى المياه. سرعة السفينة بالنسبة إلى الأرض تساوي 4.80 m/s، 5.00 في اتجاه غرب الشمال. ما سرعة تيار الخليج؟ (السرعة المُتحصَّل عليها مُماثِلة لسرعة تيار الخليج على بُعْد بضع مئات من الكيلومترات من الساحل الشرقي للولايات المتحدة الأمريكية).

  • أ1.72 m/s، 42.3 شمال الشرق
  • ب1.43 m/s، 43.5 شرق الشمال
  • ج1.10 m/s، 40.1 شمال الشرق
  • د1.27 m/s، 42.3 شمال الشرق
  • ه1.98 m/s، 41.1 شرق الشمال

س٩:

سرعة الرياح بالنسبة إلى الماء مهمة جدًّا للمراكب الشراعية. افترِض أن تيارًا بحريًّا سرعته 2.20 m/s في اتجاه 30.0 شرق الشمال بالنسبة إلى الأرض يتحرَّك فيه مركب شراعي. يتعرَّض المركب إلى رياح سرعتها 4.50 m/s في اتجاه 50.0 جنوب الغرب بالنسبة إلى الأرض.

ما سرعة الرياح بالنسبة إلى الماء؟

ما قياس الزاوية التي يصنعها اتجاه الرياح جنوب الغرب بالنسبة إلى الماء؟

س١٠:

سقط حذاء من قمة صارية ارتفاعها 18.0 m على سفينة تتحرَّك بسرعة 3.05 m/s في اتجاه الجنوب.

احسب سرعة الحذاء بالنسبة إلى السفينة عندما ارتطم بسطح السفينة.

احسب سرعة الحذاء بالنسبة إلى مُراقِب يقف ثابتًا على الشاطئ.

س١١:

قافلة من السيارات لها متجه سرعة 𝑣=(4.000𝑖+3.000𝑗+0.100𝑘)/kmh. ما متجه الوحدة لاتجاه حركة القافلة؟

  • أ(19.99𝑖+15.56𝑗+2.22𝑘)×10
  • ب(79.98𝑖+59.99𝑗+2.00𝑘)×10
  • ج(80.08𝑖+55.99𝑗10.00𝑘)×10
  • د(77.76𝑖+50.05𝑗2.99𝑘)×10
  • ه(40.50𝑖+33.33𝑗+1.01𝑘)×10

س١٢:

يقود كلٌّ من رانيا وشادي زورقَيْن مزوَّدَيْن بمحرِّكَيْن. سُجِّلت حركتهما في أوقات مختلفة. عند الساعة 9:00، تحرَّكت رانيا شمالًا بسرعة 6 عقد، وتحرَّك شادي غربًا بسرعة 6 عقد. عند الساعة 9:30، تحرَّكت رانيا غربًا بسرعة 6 عقد، وتحرَّك شادي غربًا بسرعة 3 عقد. عند الساعة 10:00، تحرَّكت رانيا باتجاه شمال الشرق بسرعة 6 عقد، وتحرَّك شادي جنوبًا بسرعة 3 عقد. عند الساعة 10:30، تحرَّكت رانيا باتجاه شمال الشرق بسرعة 6 عقد، وتحرَّك شادي باتجاه جنوب الغرب بسرعة 6 عقد. أخيرًا، عند الساعة 11:00، تحرَّك كلاهما باتجاه شمال الشرق بسرعة عقدتين، لكن شادي كان يتحرَّك بالقرب من الشاطئ.

عند الساعة 9:00، كان متجها السرعة لكلٍّ من رانيا وشادي متساويين أم غير متساويين؟

  • أغير متساويين
  • بمتساويان

عند الساعة 9:30، كان متجها السرعة لكلٍّ من رانيا وشادي متساويين أم غير متساويين؟

  • أمتساويان
  • بغير متساويين

عند الساعة 10:00، كان متجها السرعة لكلٍّ من رانيا وشادي متساويين أم غير متساويين؟

  • أمتساويان
  • بغير متساويين

عند الساعة 10:30، كان متجها السرعة لكلٍّ من رانيا وشادي متساويين أم غير متساويين؟

  • أغير متساويين
  • بمتساويان

عند الساعة 11:00، كان متجها السرعة لكلٍّ من رانيا وشادي متساويين أم غير متساويين؟

  • أغير متساويين
  • بمتساويان

س١٣:

تُحلِّق طائرة خلال تيار نفاث يهب بسرعة 45.0 m/s في اتجاه 20 جنوب الشرق. اتجاه حركة الطائرة بالنسبة إلى الأرض 45.0 جنوب الغرب، واتجاه حركتها بالنسبة إلى الهواء 5.00 جنوب الغرب.

ما سرعة الطائرة بالنسبة إلى الهواء؟

ما سرعة الطائرة بالنسبة إلى الأرض؟

س١٤:

تُبحِر سفينة من مدينة بورتسموث في إنجلترا. يتحرك التيار البحري المحلي بسرعة 2.50 m/s في اتجاه 30 جنوب الغرب. إذا كانت السفينة تُبحِر بسرعة 8.00 m/s بالنسبة إلى الماء، ففي أيِّ اتجاه شرق الجنوب يجب أن تُبحِر ليكون اتجاه سرعتها ناحية الجنوب مباشرةً بالنسبة إلى الأرض؟

س١٥:

تُحلِّق طائرة نفاثة من داروين في أستراليا بسرعة 260 m/s بالنسبة إلى الهواء في اتجاه 5.0 جنوب الغرب. تُحلِّق الطائرة في تيار نفَّاث سرعته 35.0 m/s واتجاهه 15 جنوب الشرق.

ما سرعة الطائرة بالنسبة إلى الأرض؟

في أيِّ اتجاه تُحلِّق الطائرة، جنوب الغرب، بالنسبة إلى الأرض؟

س١٦:

تُبحِر سفينة من روتردام في هولندا مُتجِهة شمالًا بسرعة 8.00 m/s بالنسبة إلى الماء. التيار البحري المحلي سرعته 2.50 m/s في اتجاه 30.0 شمال الشرق. ما سرعة السفينة بالنسبة إلى الأرض؟

س١٧:

يُحلِّق طائر نورس بسرعة 8.00 m/s في خط مستقيم عكس اتجاه الرياح. استغرَق الطائر 24.0 min في قطع مسافة 5.00 km بالنسبة إلى الأرض.

ما مقدار سرعة الرياح؟

إذا استدار الطائر وحلَّق في نفس اتجاه الرياح، فما المدة التي يستغرقها بالدقائق في العودة مسافة 5.00 km؟

س١٨:

قاد برايان ألين طائرةً تعمل بالقوى البشرية عبر بحر المانش من جروف دوفر البيضاء إلى كاب جريس-نيز في 12 يونيو 1‎ ‎979. حلَّق لمدة 182 min بمتوسط سرعة 3.17 m/s بالنسبة إلى الأرض بزاوية 45 في اتجاه جنوب الشرق.

ما مقدار إزاحته بالكيلومتر؟

واجه ألين رياحًا معاكسة متوسط سرعتها 2.50 m/s تهب تقريبًا في الاتجاه المعاكس لحركته بالنسبة إلى الأرض. ما متوسط سرعته بالنسبة إلى الهواء؟

ما مقدار إزاحته بالنسبة إلى كتلة الهواء بالكيلومتر؟

  • أ27.3 km
  • ب61.9 km
  • ج48.9 km
  • د55.4 km
  • ه34.6 km

س١٩:

في الشكل، تُجمَع السرعتان 𝑣، 𝑣 للحصول على السرعة الكلية 𝑣tot. لكل جزء من السؤال، أوجد السرعات بالمتر لكل ثانية.

أوجد مقدار 𝑣.

أوجد مقدار 𝑣.

ما المركبة 𝑥 للمتجه 𝑣tot؟

ما المركبة 𝑦 للمتجه 𝑣tot؟

افترض أن 𝑣tot تُدار بزاوية قياسها 40 في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. ما قيمة التغيُّر في مقدار المتجه 𝑣tot؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.