ملف تدريبي: مركز كتلة المجسمات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مركز كتلة بعض المجسَّمات في ثلاثة أبعاد.

س١:

مخروط ناقص لمخروط دائري قائم مُجسَّم نصفا قطرَيْ وجهَيْهِ الدائريين ٢ سم و٤ سم وارتفاعه ٥ سم. كانت فتحة أسطوانية نصف قطرها ١ سم تحت محور تماثل نصف المخروط من وجه دائري واحد بالنسبة إلى الآخَر. أوجد المسافة بين مركز كتلة المُجسَّم المُكوَّن ومركز وجهه الأكبر.

  • أ٩٤٠١ سم
  • ب٩١٠١ سم
  • ج٣ سم
  • د٧٣٠٢ سم
  • ه١٤٠٢ سم

س٢:

وُصلت نصف كرة منتظمة مُجسَّمة نصف قطرها ٤ سم بأسطوانة دائرية قائمة منتظمة مُجسَّمة ارتفاعها ٩ سم ونصف قطرها ٤ سم من خلال قاعدتَيْهما لتكوين مُجسَّم مُركَّب. تقابل مركزا القاعدتين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافتا نصف الكرة والأسطوانة متماثلتين، فأوجد المسافة بين النقطة 𞸅 ومركز كتلة المُجسَّم المُركَّب.

  • أ٩٢٠١ سم
  • ب٣٣٠١ سم
  • ج٩١٢٠٧ سم
  • د٩٠٧ سم
  • ه١١٢٠٧ سم

س٣:

وُصل مخروط دائري مُجسَّم قائم مُنتظِم ارتفاعه ٧ سم ونصف قطر قاعدته ٣ سم بنصف كرة مُجسَّمة مُنتظِمة نصف قطرها ٣ سم من خلال قاعدتَيْهما، وكان مركزا قاعدتَيْهما منطبقين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافة نصف الكرة ضِعف كثافة المخروط، فأوجد المسافة من 𞸅 إلى مركز كتلة الجسم المُركَّب.

  • أ١٨٦ سم
  • ب٥٦٧ سم
  • ج١٢ سم
  • د١٣٨٣ سم
  • ه١١٨٣ سم

س٤:

مخروط ناقص لمخروط دائري قائم نصفا قطرَيْهِ ١ سم و٢ سم وارتفاعه ٨ سم. أوجد المسافة بين مركز كتلة المخروط الناقص ومركز قاعدة المخروط.

  • أ٧٢٧ سم
  • ب٦٨١٢ سم
  • ج٢٢٧ سم
  • د٤٤٧ سم
  • ه٦٧ سم

س٥:

أُلصِقت قاعدة نصف كرة مُنتظِمة نصف قطرها ٩ سم بوجه مستوٍ علوي لأسطوانة دائرية قائمة مُجسَّمة بنفس نصف القطر وارتفاعها ٦ سم. انطبق مركزا وجهَيْهما المُلتصِقَيْنِ عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافة نصف الكرة ٥ أمثال كثافة الأسطوانة، فأوجد المسافة بين مركز كتلة المُجسَّم الناتج والنقطة 𞸅.

  • أ١٣٦١ سم
  • ب١٦١ سم
  • ج٧٢٣ سم
  • د٧٣٦١ سم
  • ه٣١٤ سم

س٦:

عُلِّق مُجسَّم ناقص مُنتظِم لمخروط دائري قائم بخيط مربوط عند نقطة على حافة وجهه الدائري الأصغر. نصفا قطرَيْ وجهَي المخروط الناقص الدائريين ٣ سم و٥ سم، وارتفاعه ٨ سم. أوجد الزاوية المحصورة بين محور المخروط الناقص والمستوى الرأسي عندما يكون مُعلَّقًا في حالة اتزان، لأقرب درجة.

س٧:

مخروط مُجوَّف رفيع مُنتظِم ارتفاعه ٥ سم وقاعدته الدائرية نصف قطرها ١٢ سم. المخروط كله مصنوع من نفس المادة وكثافته مُنتظِمة. أوجد المسافة بين مركز كتلة المخروط ومركز قاعدته الدائرية.

  • أ٦٢٥١ سم
  • ب٥٦١٥ سم
  • ج٣١٥١ سم
  • د٥٣ سم
  • ه٧٩٤٥٧ سم

س٨:

أين يقع مركز ثقل مجسَّم منتظم على شكل كرة؟

  • أعلى سطح الكرة
  • بعند مركز الكرة
  • جعند منتصف نصف قطر الكرة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.