ملف تدريبي: مركز كتلة المجسمات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد موضع مركز كتلة بعض الأجسام المنتظمة في ثلاثة أبعاد.

س١:

مخروط ناقص لمخروط دائري قائم مُجسَّم نصفا قطرَيْ وجهَيْهِ الدائريين ٢ سم و٤ سم وارتفاعه ٥ سم. كانت فتحة أسطوانية نصف قطرها ١ سم تحت محور تماثل نصف المخروط من وجه دائري واحد بالنسبة إلى الآخَر. أوجد المسافة بين مركز كتلة المُجسَّم المُكوَّن ومركز وجهه الأكبر.

  • أ ٩ ٤ ٠ ١ سم
  • ب ٩ ١ ٠ ١ سم
  • ج ٣ سم
  • د ٧ ٣ ٠ ٢ سم
  • ه ١ ٤ ٠ ٢ سم

س٢:

وُصلت نصف كرة منتظمة مُجسَّمة نصف قطرها ٤ سم بأسطوانة دائرية قائمة منتظمة مُجسَّمة ارتفاعها ٩ سم ونصف قطرها ٤ سم من خلال قاعدتَيْهما لتكوين مُجسَّم مُركَّب. تقابل مركزا القاعدتين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافتا نصف الكرة والأسطوانة متماثلتين، فأوجد المسافة بين النقطة 𞸅 ومركز كتلة المُجسَّم المُركَّب.

  • أ ٩ ٢ ٠ ١ سم
  • ب ٣ ٣ ٠ ١ سم
  • ج ٩ ١ ٢ ٠ ٧ سم
  • د ٩ ٠ ٧ سم
  • ه ١ ١ ٢ ٠ ٧ سم

س٣:

وُصل مخروط دائري مُجسَّم قائم مُنتظِم ارتفاعه ٧ سم ونصف قطر قاعدته ٣ سم بنصف كرة مُجسَّمة مُنتظِمة نصف قطرها ٣ سم من خلال قاعدتَيْهما، وكان مركزا قاعدتَيْهما منطبقين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافة نصف الكرة ضِعف كثافة المخروط، فأوجد المسافة من 𞸅 إلى مركز كتلة الجسم المُركَّب.

  • أ ١ ٨ ٦ سم
  • ب ٥ ٦ ٧ سم
  • ج ١ ٢ سم
  • د ١ ٣ ٨ ٣ سم
  • ه ١ ١ ٨ ٣ سم

س٤:

مخروط ناقص لمخروط دائري قائم نصفا قطرَيْهِ ١ سم و٢ سم وارتفاعه ٨ سم. أوجد المسافة بين مركز كتلة المخروط الناقص ومركز قاعدة المخروط.

  • أ ٧ ٢ ٧ سم
  • ب ٦ ٨ ١ ٢ سم
  • ج ٢ ٢ ٧ سم
  • د ٤ ٤ ٧ سم
  • ه ٦ ٧ سم

س٥:

أُلصِقت قاعدة نصف كرة مُنتظِمة نصف قطرها ٩ سم بوجه مستوٍ علوي لأسطوانة دائرية قائمة مُجسَّمة بنفس نصف القطر وارتفاعها ٦ سم. انطبق مركزا وجهَيْهما المُلتصِقَيْنِ عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافة نصف الكرة ٥ أمثال كثافة الأسطوانة، فأوجد المسافة بين مركز كتلة المُجسَّم الناتج والنقطة 𞸅.

  • أ ١ ٣ ٦ ١ سم
  • ب ١ ٦ ١ سم
  • ج ٧ ٢ ٣ سم
  • د ٧ ٣ ٦ ١ سم
  • ه ٣ ١ ٤ سم

س٦:

عُلِّق مُجسَّم ناقص مُنتظِم لمخروط دائري قائم بخيط مربوط عند نقطة على حافة وجهه الدائري الأصغر. نصفا قطرَيْ وجهَي المخروط الناقص الدائريين ٣ سم و٥ سم، وارتفاعه ٨ سم. أوجد الزاوية المحصورة بين محور المخروط الناقص والمستوى الرأسي عندما يكون مُعلَّقًا في حالة اتزان، لأقرب درجة.

س٧:

مخروط مُجوَّف رفيع مُنتظِم ارتفاعه ٥ سم وقاعدته الدائرية نصف قطرها ١٢ سم. المخروط كله مصنوع من نفس المادة وكثافته مُنتظِمة. أوجد المسافة بين مركز كتلة المخروط ومركز قاعدته الدائرية.

  • أ ٦ ٢ ٥ ١ سم
  • ب ٥ ٦ ١ ٥ سم
  • ج ٣ ١ ٥ ١ سم
  • د ٥ ٣ سم
  • ه ٧ ٩ ٤ ٥ ٧ سم

س٨:

أين يقع مركز ثقل مجسَّم منتظم على شكل كرة؟

  • أعلى سطح الكرة
  • بعند مركز الكرة
  • جعند منتصف نصف قطر الكرة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.