ملف تدريبي: اشتقاق الدوال المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المثلثية، وتطبيق قواعد الاشتقاق عليها.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٦٣𞸎.

  • أ ٣ ٣ 𞸎
  • ب ٦ ٣ 𞸎
  • ج ٣ 𞸎
  • د ٨ ١ ٣ 𞸎
  • ه ٨ ١ ٣ 𞸎

س٢:

إذا كان 𞸑=٧٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٢ ٢ 𞸎
  • ب ٤ ١ ٢ 𞸎
  • ج ٤ ١ ٢ 𞸎 ٢
  • د ٧ ٢ 𞸎 ٢
  • ه ٤ ١ ٢ 𞸎 ٢

س٣:

إذا كانت 𞸑=٠١𞸎٢٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٠ ١ + ٨ ١ ٩ 𞸎
  • ب ٠ ١ + ٢ ٩ 𞸎
  • ج ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١ ٩ 𞸎
  • د ٠ ١ + ٨ ١ ٩ 𞸎

س٤:

إذا كان 𞸑=٢(٣+٨𞸎)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٢ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ب ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ج ٦ ١ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • د ٨ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ه ٦ ١ ( ٣ + ٨ 𞸎 )

س٥:

إذا كانت 𞸑=٤𞸎٤𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=𝜋٦.

  • أ ٥ 󰋴 ٣ ٢
  • ب ٦ 󰋴 ٣
  • ج ٢ + ٢ 󰋴 ٣
  • د ٠ ١ 󰋴 ٣

س٦:

إذا كان 𞸑=٦٤𞸎+٢٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٤ ٢ ٤ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎
  • ب ٦ ٤ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎
  • ج ٤ ٢ ٤ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎
  • د ٤ ٢ ٤ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎

س٧:

إذا كانت 𞸑=(٤𞸎٨)+(٨𞸎+٦)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ( ٨ 𞸎 + ٦ ) ( ٤ 𞸎 ٨ )
  • ب ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ ) ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ )
  • ج ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ ) + ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ )
  • د ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ ) ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ )

س٨:

إذا كان 𞸑=𞸎٥𞸎٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 ٤
  • ب ٥ 𞸎 + ٥ ٥ 𞸎 ٤
  • ج ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤
  • د ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤
  • ه ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤

س٩:

إذا كان 𞸑=٧𞸎(٥𞸎+٤)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٧ 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ٤ ) + ٧ ( ٥ 𞸎 + ٤ )
  • ب ٥ ٣ 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ٤ ) + ٧ ( ٥ 𞸎 + ٤ )
  • ج ٥ ( ٥ 𞸎 + ٤ ) + ٧
  • د ٥ 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ٤ ) + ٧ ( ٥ 𞸎 + ٤ )
  • ه ٥ ٣ 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ٤ ) + ٧ ( ٥ 𞸎 + ٤ )

س١٠:

إذا كان 𞸑=𞸎١𞸎، فأيٌّ مما يأتي يساوي 𞸑󰍱؟

  • أ 𞸑
  • ب 𞸑 𞸎
  • ج ٢ 𞸑 𞸎
  • د 𞸑 𞸎

س١١:

إذا كانت 𞸑=٧𞸎٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • ب ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • ج ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢
  • د ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • ه ٧ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٦𞸎١٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٦ ١ ٦ 𞸎
  • ب ٦ ١ ٦ 𞸎
  • ج ٦ 𞸎 ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢
  • د ١ ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢
  • ه ٦ ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢

س١٣:

إذا كانت 𞸑=(٢𞸎٧)(٨𞸎+٩١)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋.

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٥𞸎+󰂔󰂓١٥𞸎󰂔󰂓𝜋٧𝜋٧، فاحسب 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 𝜋 ٧ 󰂓
  • ب ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓 ٢
  • ج ٢ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓
  • د ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓
  • ه ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 𝜋 ٧ 󰂓 ٢

س١٥:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٢(٩𞸎٤)(٩𞸎٤).

  • أ ٨ ١ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • ب ٢ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • ج ٢ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • د ٨ ١ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )

س١٦:

إذا كان 𞸑=٣(٨𞸎٣)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٤ ٢ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ب ٤ ٢ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ج ٨ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • د ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ه ٣ ( ٨ 𞸎 ٣ )

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+١٦𞸎+١.

  • أ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎
  • ب ٦ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ ٢ ٦ 𞸎 + ١
  • ج ٦ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ ٢ ( ٦ 𞸎 + ١ ) ٢
  • د ٦ 𞸎 ٤ 𞸎 ٤ ٢ ( ٦ 𞸎 + ١ ) ٢

س١٨:

إذا كانت 𞸑=٢𞸎+٣𞸎٢𞸎٢𞸎، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٧𝜋٢١.

  • أ ٥
  • ب ٥ ٣
  • ج ٥ ٣
  • د٥

س١٩:

أوجِد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٩󰂔𞸎٣󰂓󰂔𞸎٦󰂓󰂔𞸎٦󰂓.

  • أ ٩ ٤ 󰂔 ٢ 𞸎 ٣ 󰂓
  • ب ٣ ٢ 󰂔 ٢ 𞸎 ٣ 󰂓
  • ج ٢ ٣ 󰂔 ٢ 𞸎 ٣ 󰂓
  • د ٣ ٢ 󰂔 ٢ 𞸎 ٣ 󰂓

س٢٠:

إذا كان 𞸑=٧٢𞸎٢٢٢𞸎، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٧ ٢ 𞸎 ٢
  • ب ٧ ٢ 𞸎 ٢
  • ج ٧ ٢ 𞸎 ٢
  • د ٧ ٢ 𞸎 ٢

س٢١:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=𞸍٥𝜋𞸍.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = 𞸍 ( ٥ 𝜋 𞸍 + ٥ 𝜋 𞸍 )
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ 𝜋 𞸍 ٥ 𝜋 𞸍 ٥ 𝜋 𞸍
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ 𝜋 𞸍 ٥ 𝜋 𞸍 + ٥ 𝜋 𞸍
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ 𝜋 𞸍 ٥ 𝜋 𞸍 + ٥ 𝜋 𞸍

س٢٢:

أوجد مشتقة الدالة ٢𞸎١٣٢𞸎+٣.

  • أ ١ ٣
  • ب ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣
  • ج ٢ 𞸎 𞸎 ٣
  • د ٢ ٢ 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 ٣

س٢٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٨𞸎󰂔𞸎٦󰂓٦󰂔𞸎٢󰂓.

  • أ ٤ 𞸎 ٣ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٨ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓
  • ب ٤ 𞸎 ٣ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٨ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 + ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓
  • ج ٤ 𞸎 ٣ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓
  • د ٤ 𞸎 ٣ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٨ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٣ 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓
  • ه 𞸎 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 ٨ 󰂔 𞸎 ٦ 󰂓 + 󰂔 𞸎 ٢ 󰂓

س٢٤:

إذا كانت 𞸑=(٤𞸎٩)󰂔𝜋𞸎٣󰂓، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ ٤
  • ب ٣ 𝜋
  • ج٤
  • د ٣ 𝜋

س٢٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٨𞸎٦𞸎.

  • أ ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٨ ٦ 𞸎
  • ب ٨ 𞸎 ٦ 𞸎 ٨ ٦ 𞸎
  • ج ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 ٨ ٦ 𞸎
  • د ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٨ ٦ 𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.