ملف تدريبي: اشتقاق الدوال المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المثلثية، وتطبيق قواعد الاشتقاق عليها.

س١:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كانت 𞸑 = ٦ ٣ 𞸎 .

  • أ ٨ ١ ٣ 𞸎
  • ب ٦ ٣ 𞸎
  • ج ٣ 𞸎
  • د ٨ ١ ٣ 𞸎
  • ه ٣ ٣ 𞸎

س٢:

إذا كان 𞸑 = ٧ ٢ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٤ ١ ٢ 𞸎 ٢
  • ب ٤ ١ ٢ 𞸎
  • ج ٧ ٢ 𞸎 ٢
  • د ٤ ١ ٢ 𞸎 ٢
  • ه ٢ ٢ 𞸎

س٣:

إذا كانت 𞸑 = ٠ ١ 𞸎 ٢ ٩ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٠ ١ + ٨ ١ ٩ 𞸎
  • ب ٠ ١ + ٢ ٩ 𞸎
  • ج ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١ ٩ 𞸎
  • د ٠ ١ + ٨ ١ ٩ 𞸎

س٤:

إذا كان 𞸑 = ٢ ( ٣ + ٨ 𞸎 ) ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٨ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ب ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ج ٢ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • د ٦ ١ ( ٣ + ٨ 𞸎 )
  • ه ٦ ١ ( ٣ + ٨ 𞸎 )

س٥:

إذا كانت 𞸑 = ٤ 𞸎 ٤ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 عند 𞸎 = 𝜋 ٦ .

  • أ ٢ + ٢ 󰋴 ٣
  • ب ٥ 󰋴 ٣ ٢
  • ج ٦ 󰋴 ٣
  • د ٠ ١ 󰋴 ٣

س٦:

إذا كان 𞸑 = ٦ ٤ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٦ ٤ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎
  • ب ٤ ٢ ٤ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎
  • ج ٤ ٢ ٤ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎
  • د ٤ ٢ ٤ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎

س٧:

إذا كان 𞸑 = ( ٨ 𞸎 ٤ ) ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٦ ١ 𞸎 ( ٨ 𞸎 ٤ ) ٢
  • ب ( ٨ 𞸎 ٤ ) ٢
  • ج ٦ ١ 𞸎 ( ٨ 𞸎 ٤ ) ٢
  • د ٦ ١ 𞸎 ( ٨ 𞸎 ٤ ) ٢

س٨:

إذا كانت 𞸑 = ٦ 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٢ ٧ 𞸎 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢
  • ب ٦ 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢ ٢
  • ج ٢ ٧ 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢ ٢
  • د ٢ ٧ 𞸎 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢ ٢
  • ه ٢ ٧ 𞸎 󰁓 ٦ 𞸎 ١ ١ 󰁒 ٢ ٢

س٩:

إذا كانت 𞸑 = ( ٤ 𞸎 ٨ ) + ( ٨ 𞸎 + ٦ ) ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ ) ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ )
  • ب ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ ) ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ )
  • ج ( ٨ 𞸎 + ٦ ) ( ٤ 𞸎 ٨ )
  • د ٨ ( ٨ 𞸎 + ٦ ) + ٤ ( ٤ 𞸎 ٨ )

س١٠:

إذا كانت 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 ٣ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٥ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢
  • ب ٠ ٣ ٢ 𞸎 ٢
  • ج ٠ ٣ ٢ 𞸎 ٢
  • د ٠ ٣ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢
  • ه ٠ ٣ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٤

س١١:

إذا كان 𞸑 = 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤
  • ب ٥ 𞸎 + ٥ ٥ 𞸎 ٤
  • ج ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤
  • د ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٤
  • ه ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 ٤

س١٢:

إذا كان ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

إذا كان 𞸑 = 𞸎 ١ 𞸎 ، فأيٌّ مما يأتي يساوي 𞸑 󰍱 ؟

  • أ ٢ 𞸑 𞸎
  • ب 𞸑 𞸎
  • ج 𞸑
  • د 𞸑 𞸎

س١٤:

إذا كانت 𞸑 = ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢
  • ب ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • ج ٧ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • د ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢
  • ه ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٢

س١٥:

إذا كانت 𞸑 = ٩ 𞸎 ٥ + ٥ 𞸎 ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٩ ٥ 𞸎 ٢
  • ب ٩ ٥ 𞸎
  • ج ٩ ٥ 𞸎 ٢
  • د ٩ ٥ 𞸎

س١٦:

إذا كانت 𞸑 = ٦ 𞸎 ١ ٦ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٦ ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢
  • ب ٦ ١ ٦ 𞸎
  • ج ١ ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢
  • د ٦ ١ ٦ 𞸎
  • ه ٦ 𞸎 ( ١ ٦ 𞸎 ) ٢

س١٧:

إذا كانت 𞸑 = ( ٢ ١ ٥ 𞸎 ) ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٢ ١ ( ٢ ١ ٥ 𞸎 ) ٥ 𞸎
  • ب ( ٢ ١ ٥ 𞸎 )
  • ج ٢ ١ ( ٢ ١ ٥ 𞸎 ) ٥ 𞸎
  • د ٠ ٦ ( ٢ ١ ٥ 𞸎 ) ٥ 𞸎
  • ه ٠ ٦ ( ٢ ١ ٥ 𞸎 ) ٥ 𞸎

س١٨:

إذا كانت 𞸑 = ٥ ١ ٨ 𞸎 ٥ ١ ٨ 𞸎 ٢ ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٥ ١ ٦ ١ 𞸎
  • ب ٠ ٤ ٢ ٦ ١ 𞸎
  • ج ٥ ١ ٦ ١ 𞸎
  • د ٠ ٤ ٢ ٦ ١ 𞸎
  • ه٠

س١٩:

إذا كانت 𞸑 = ( ٢ 𞸎 ٧ ) ( ٨ 𞸎 + ٩ ١ ) ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 عندما تكون 𞸎 = 𝜋 .

س٢٠:

إذا كانت 𞸑 = ٥ 𞸎 + 󰂔 󰂓 ١ ٥ 𞸎 󰂔 󰂓 𝜋 ٧ 𝜋 ٧ ، فاحسب 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٢ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓
  • ب ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 𝜋 ٧ 󰂓 ٢
  • ج ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓
  • د ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 + 𝜋 ٧ 󰂓 ٢
  • ه ٥ 󰂔 ٥ 𞸎 𝜋 ٧ 󰂓

س٢١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑 = ٦ 𞸎 ٨ .

  • أ ٢ ٨ ٦ 𞸎
  • ب ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 ٧ ٢ ٨
  • ج ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 ٧ ٢ ٧
  • د ٨ ٤ 𞸎 ٦ 𞸎 ٧ ٢ ٨

س٢٢:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑 = ٢ ( ٩ 𞸎 ٤ ) ( ٩ 𞸎 ٤ ) .

  • أ ٢ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • ب ٨ ١ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • ج ٢ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )
  • د ٨ ١ ( ٨ ١ 𞸎 ٨ )

س٢٣:

إذا كان 𞸑 = 󰋷 󰁓 ٢ + ٤ 𞸎 󰁒 ٣ ٧ ٨ ، فأوجِد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٤ ٢ ٢ ٣ 󰋷 󰁓 ٢ + ٤ 𞸎 󰁒 𞸎 𞸎 ٣ ٧ ٥ ٧
  • ب ٧ ٣ 󰋷 󰁓 ٢ + ٤ 𞸎 󰁒 𞸎 𞸎 ٣ ٧ ١ ١ ٦ ٢
  • ج ٤ ٢ ٢ ٣ 󰋷 󰁓 ٢ + ٤ 𞸎 󰁒 𞸎 𞸎 ٣ ٧ ٨ ٨
  • د ٤ ٢ ٢ ٣ 󰋷 󰁓 ٢ + ٤ 𞸎 󰁒 𞸎 𞸎 ٣ ٧ ٥ ٦ ٢

س٢٤:

إذا كان 𞸑 = ٣ ( ٨ 𞸎 ٣ ) ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٨ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ب ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ج ٣ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • د ٤ ٢ ( ٨ 𞸎 ٣ )
  • ه ٤ ٢ ( ٨ 𞸎 ٣ )

س٢٥:

إذا كانت 𞸑 = ( ٢ ٧ 𞸎 + ٢ ٧ 𞸎 ) ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٦ ٥ ( ٧ 𞸎 + ٧ 𞸎 ) ٢
  • ب ٤ ٧ 𞸎 + ٤ ٧ 𞸎
  • ج ٨ ٤ ١ 𞸎
  • د ٦ ٥ ٤ ١ 𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.