ملف تدريبي: اشتقاق الدوال المثلَّثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المثلَّثية، وتطبيق قواعد الاشتقاق عليها.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٦٣𞸎.

  • أ٣𞸎
  • ب٦٣𞸎
  • ج٨١٣𞸎
  • د٣٣𞸎
  • ه٨١٣𞸎

س٢:

إذا كان 𞸑=٧٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٤١٢𞸎
  • ب٤١٢𞸎٢
  • ج٢٢𞸎
  • د٤١٢𞸎٢
  • ه٧٢𞸎٢

س٣:

إذا كانت 𞸑=٠١𞸎٢٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠١+٨١٩𞸎
  • ب٠١+٨١٩𞸎
  • ج٠١+٢٩𞸎
  • د٠١𞸎+٨١٩𞸎

س٤:

إذا كانت 𞸑=٤𞸎٤𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=𝜋٦.

  • أ٦󰋴٣
  • ب٢+٢󰋴٣
  • ج٠١󰋴٣
  • د٥󰋴٣٢

س٥:

إذا كان 𞸑=٦٤𞸎+٢٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٤٢٤𞸎٤٢𞸎
  • ب٦٤𞸎+٤٢𞸎
  • ج٤٢٤𞸎٤٢𞸎
  • د٤٢٤𞸎+٤٢𞸎

س٦:

إذا كان 𞸑=𞸎٥𞸎٥، فأوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٥𞸎٥𞸎+٥𞸎٥𞸎٥٤
  • ب٥٢𞸎٥𞸎٤
  • ج٥𞸎٥𞸎+٥𞸎٥𞸎٥٤
  • د٥𞸎+٥٥𞸎٤
  • ه٥𞸎٥𞸎٥𞸎٥𞸎٥٤

س٧:

إذا كان 𞸑=𞸎١𞸎، فأيٌّ مما يأتي يساوي 𞸑؟

  • أ𞸑
  • ب٢𞸑𞸎
  • ج𞸑𞸎
  • د𞸑𞸎

س٨:

إذا كانت 𞸑=٧𞸎٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٧𞸎٧𞸎+٧𞸎٩𞸎٢٢
  • ب٧𞸎٧𞸎٧𞸎٩𞸎٢٢
  • ج٧𞸎٧𞸎٧𞸎٩𞸎٢٢
  • د٧𞸎٧𞸎٧𞸎٩𞸎٢
  • ه٧٧𞸎٧𞸎٩𞸎٢٢

س٩:

إذا كانت 𞸑=٦𞸎١٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦١٦𞸎
  • ب٦١٦𞸎
  • ج١(١٦𞸎)٢
  • د٦(١٦𞸎)٢
  • ه٦𞸎(١٦𞸎)٢

س١٠:

إذا كانت 𞸑=(٢𞸎٧)(٨𞸎+٩١)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋.

س١١:

إذا كانت 𞸑=٥𞸎+󰂔󰂓١٥𞸎󰂔󰂓𝜋٧𝜋٧، فاحسب 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٥󰂔٥𞸎𝜋٧󰂓
  • ب٥󰂔٥𞸎𝜋٧󰂓٢
  • ج٥󰂔٥𞸎+𝜋٧󰂓٢
  • د٥󰂔٥𞸎+𝜋٧󰂓
  • ه٢󰂔٥𞸎+𝜋٧󰂓

س١٢:

إذا كان 𞸑=٣(٨𞸎٣)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ(٨𞸎٣)
  • ب٤٢(٨𞸎٣)
  • ج٤٢(٨𞸎٣)
  • د٣(٨𞸎٣)
  • ه٨(٨𞸎٣)

س١٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+١٦𞸎+١.

  • أ٦𞸎+٤𞸎+٤٢(٦𞸎+١)٢
  • ب٦𞸎٤𞸎٤٢(٦𞸎+١)٢
  • ج٢𞸎٣𞸎
  • د٦𞸎+٤𞸎+٤٢٦𞸎+١

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٢𞸎+٣𞸎٢𞸎٢𞸎، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٧𝜋٢١.

  • أ٥٣
  • ب٥٣
  • ج٥
  • د٥

س١٥:

أوجِد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٩󰂔𞸎٣󰂓󰂔𞸎٦󰂓󰂔𞸎٦󰂓.

  • أ٩٤󰂔٢𞸎٣󰂓
  • ب٢٣󰂔٢𞸎٣󰂓
  • ج٣٢󰂔٢𞸎٣󰂓
  • د٣٢󰂔٢𞸎٣󰂓

س١٦:

إذا كان 𞸑=٧٢𞸎٢٢٢𞸎، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٧٢𞸎٢
  • ب٧٢𞸎٢
  • ج٧٢𞸎٢
  • د٧٢𞸎٢

س١٧:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=𞸍٥𝜋𞸍.

  • أ󰎨(𞸍)=٥𝜋𞸍٥𝜋𞸍٥𝜋𞸍
  • ب󰎨(𞸍)=٥𝜋𞸍٥𝜋𞸍+٥𝜋𞸍
  • ج󰎨(𞸍)=٥𝜋𞸍٥𝜋𞸍+٥𝜋𞸍
  • د󰎨(𞸍)=𞸍(٥𝜋𞸍+٥𝜋𞸍)

س١٨:

أوجد مشتقة الدالة ٢𞸎١٣٢𞸎+٣.

  • أ٢٢𞸎٣٢𞸎٣
  • ب٢𞸎𞸎٣
  • ج١٣
  • د٢𞸎٣𞸎٣

س١٩:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٨𞸎󰂔𞸎٦󰂓٦󰂔𞸎٢󰂓.

  • أ٤𞸎٣󰂔𞸎٦󰂓٨󰂔𞸎٦󰂓٣󰂔𞸎٢󰂓
  • ب٤𞸎٣󰂔𞸎٦󰂓٨󰂔𞸎٦󰂓٣󰂔𞸎٢󰂓
  • ج٤𞸎٣󰂔𞸎٦󰂓٨󰂔𞸎٦󰂓+٣󰂔𞸎٢󰂓
  • د٤𞸎٣󰂔𞸎٦󰂓٣󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸎󰂔𞸎٦󰂓٨󰂔𞸎٦󰂓+󰂔𞸎٢󰂓

س٢٠:

إذا كانت 𞸑=(٤𞸎٩)󰂔𝜋𞸎٣󰂓، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ٣𝜋
  • ب٤
  • ج٤
  • د٣𝜋

س٢١:

أوجد 𞸑=٨𞸎٦𞸎، إذا كانت 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨٤𞸎٦𞸎+٨٦𞸎
  • ب٨٤𞸎٦𞸎٨٦𞸎
  • ج٨٤𞸎٦𞸎+٨٦𞸎
  • د٨𞸎٦𞸎٨٦𞸎

س٢٢:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨(𝜃)=𞸍𝜃٢.

  • أ󰎨(𝜃)=٢𞸍𞸍𝜃𞸍𝜃󰍱٢
  • ب󰎨(𝜃)=٢𞸍𝜃󰍱٢
  • ج󰎨(𝜃)=٢𞸍𞸍𝜃𞸍𝜃󰍱٢
  • د󰎨(𝜃)=٢𞸍𝜃𞸍𝜃󰍱٢
  • ه󰎨(𝜃)=٢𞸍𞸍𝜃𞸍𝜃󰍱٢

س٢٣:

احسب مُعدَّل تغيُّر 󰎨(𞸎)=٥𞸎 عند 𞸎=𝜋.

س٢٤:

إذا كان 𞸑=󰂔𝜋٦󰂓+٥٧𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٧٧𞸎
  • ب٥٣٧𞸎
  • ج٥٣٧𞸎
  • د󰂔𝜋٦󰂓+٥٣٧𞸎

س٢٥:

إذا كان 𞸑=٢𞸎+٣𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢+٣٣𞸎
  • ب٢٣٣𞸎
  • ج٢+٣٣𞸎
  • د٢+٣𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.