ملف تدريبي: المستطيل في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المسافة والميل وصيغة نقطة المنتصف لتحديد إحداثيات ومساحة ومحيط المستطيل في المستوى الإحداثي.

س١:

مستطيل تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 التي إحداثياتها (١،١)، (٤،٢)، (٦،٤)، (٣،٥) على الترتيب.

احسب محيط المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃.

س٢:

مُثِّل المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بيانيًّا في المستوى الإحداثي وكانت رءوسه تقع على النقاط 󰏡(٠،٠)،𞸁(٧،٠)،𞸢(٧،٤) و𞸃(٠،٤). أوجد محيطه.

س٣:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مرسوم في مستوى إحداثي، وتقع رءوسه عند 󰏡(٠،٠)،𞸁(٦،٠)،𞸢(٦،٥)، 𞸃(٠،٥). أوجد مساحته.

س٤:

رُسم المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃في مستوى الإحداثيات، فكانت رءوسه عند 󰏡(٣،٤)،𞸁(٥،٤)،𞸢(٥،٢)، 𞸃(٣،٢). أوجد مساحته.

س٥:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مرسوم في مستوى إحداثي؛ حيث تقع رءوسه عند 󰏡(٥،٢)، 𞸁(٦،٢)، 𞸢(٦،٣). أوجد إحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ ( ٣ ، ٦ )
  • ب ( ٥ ، ٣ )
  • ج ( ٥ ، ٢ )
  • د ( ٥ ، ٣ )
  • ه ( ٢ ، ٦ )

س٦:

إذا كانت النقاط 󰏡(٣،٦)، 𞸁(١،٢)، 𞸢(٣،𞸎)، 𞸃(𞸎،𞸑) رءوس المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٧
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٧
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٩
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٩

س٧:

متوازي أضلاع تقع رءوسه عند الإحداثيات 󰏡(١،٣)،𞸁(٢،١)،𞸢(٥،٣)، 𞸃(٤،٥).

احسب طول القطر 󰏡𞸢.

احسب طول القطر 𞸁𞸃.

  • أ ٢ 󰋴 ٠ ١
  • ب ٦ 󰋴 ٢
  • ج ٢ 󰋴 ٢
  • د 󰋴 ٢
  • ه ٢ 󰋴 ٥

باستخدام هذه الأطوال، هل متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • ألا.
  • بنعم.

س٨:

إذا كانت النقاط 󰏡(٥،٣)، 𞸁(٤،١)، 𞸢(٠،٣) هي رءوس المثلث القائم الزاوية في 𞸁، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸃 التي تجعل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا.

  • أ ( ٩ ، ١ )
  • ب 󰂔 ٣ ٢ ، ٢ 󰂓
  • ج ( ١ ، ١ )
  • د ( ١ ، ٥ )

س٩:

إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٧)، (٤،٧)، (٤،٦) على الترتيب. أوجد إحداثيات 𞸃 التي تجعل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا.

  • أ ( ٨ ، ٦ )
  • ب ( ٧ ، ١ ١ )
  • ج ( ٦ ، ٨ )
  • د ( ٨ ، ٢ )

س١٠:

يمتلك نبيل حديقة مستطيلة الشكل ويُريد أن يضع سياجًا حولها. رسم حديقته على المستوى الإحداثي برءوسها عند النِّقاط (٢،٣)، (٤،٣)، (٤،٤)، (٢،٤).

ما أبعاد حديقته؟

  • أ١ في ٢
  • ب٦ في ٢
  • ج٧ في ٦
  • د١ في ٦
  • ه٧ في ٢

إذا كانت كل وحدة على الشبكة تُمثِّل مترًا واحدًا، فما عدد أمتار السياج التي يجب أن يشتريها؟

  • أ ١٨ م
  • ب ١٦ م
  • ج ٢٦ م
  • د ٦ م
  • ه ١٤ م

س١١:

اختر المقدار الذي يساوي مساحة المستطيل.

  • أ | 󰏡 𞸢 | | 𞸃 𞸅 |
  • ب | 󰏡 𞸃 | | 𞸁 𞸆 |
  • ج | 󰏡 𞸢 | | 𞸁 𞸃 |
  • د | 𞸆 𞸤 | | 𞸇 𞸤 |
  • ه | 𞸆 𞸤 | | 𞸇 𞸅 |

س١٢:

في المستطيل󰏡𞸁𞸢𞸌، أوجد طول 󰏡𞸢 ومساحة المستطيل.

  • أ ٧ ١ و ة ل ، ٤ ٤ ١ و ة
  • ب ٣ ١ و ة ل ، ٠ ٦ و ة
  • ج 󰋴 ٩ ١ ١ و ة ل ، ٤ ٣ و ة
  • د ٥ و ا ت ل ، ٩ ٦ ١ و ة
  • ه ٢ ١ و ة ل ، ٥ ٢ و ة

س١٣:

شكل رباعي رءوسه عند النِّقاط (٠،٣)، (١،٥)، (٥،٣)، (٤،١).

حدِّد إذا ما كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع عن طريق حساب طول كلِّ ضلع.

  • أليس متوازي أضلاع.
  • بمتوازي أضلاع.

حدِّد إذا ما كان الشكل الرباعي مستطيلًا عن طريق حساب طول قطرَيْهِ.

  • أليس مستطيلًا.
  • بمستطيل.

س١٤:

متوازي أضلاع تقع رءوسه عند الإحداثيات 󰏡(٤،١)،𞸁(٠،٣)،𞸢(١،٥)،𞸃(٥،٣).

احسب طول القطر 󰏡𞸢.

احسب طول القطر 𞸁𞸃.

باستخدام هذه الأطوال، هل متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 رءوسه 󰏡(٥،٥)، 𞸁(٩،٣)، 𞸢(٨،٤)، 𞸃(٦،٢).

احسب طول 󰏡𞸢. اذكر إجابة مُحدَّدة.

  • أ٧
  • ب 󰋴 ٠ ٥ ٢
  • ج 󰋴 ٠ ١
  • د١٣

احسب طول 𞸁𞸃. اذكر إجابة مُحدَّدة.

  • أ٧
  • ب١٣
  • ج 󰋴 ٠ ٥ ٢
  • د 󰋴 ٠ ١

بِناءً على ذلك، اذكرإذا ما كان متوازي الأضلاع مستطيلًا أو لا.

  • ألا يمكن تحديد ذلك دون توافر المزيد من المعلومات.
  • بمستطيل.
  • جليس مستطيلًا.

س١٦:

تقع رءوس متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 على الإحداثيات 󰏡(١،٢)،𞸁(٠،٤)،𞸢(٣،١)،𞸃(٢،١).

أوجد ميل 󰏡𞸁.

أوجد ميل 𞸁𞸢.

أوجد حاصل ضرب الميلين من الأجزاء (أ) و(ب).

هل الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • ألا
  • بنعم

س١٧:

شكل رباعي رءوسه عند النقاط 󰏡(٠،٥)،𞸁(٢،٦)،𞸢(٤،٢)، 𞸃(٢،١).

أوجد ميل أحرفه الأربعة.

  • أ ميل 󰏡𞸁=٢١١،و𞸁𞸢=٣٤،و𞸢𞸃=٢،و󰏡𞸃=١٢
  • ب ميل 󰏡𞸁=١٢،و𞸁𞸢=٢،و𞸢𞸃=١٢،و󰏡𞸃=٢
  • ج ميل 󰏡𞸁=١٢،و𞸁𞸢=٢،و𞸢𞸃=١٢،و󰏡𞸃=٢
  • د ميل 󰏡𞸁=١١٢،و𞸁𞸢=٤٣،و𞸢𞸃=٢،و󰏡𞸃=١٢
  • ه ميل 󰏡𞸁=٢،و𞸁𞸢=١٢،و𞸢𞸃=٤٣،و󰏡𞸃=٣

بإيجاد حاصل ضرب الميل، هل يمكن أن نعلم هل الشكل الرباعي مستطيل؟

  • ألا
  • بنعم

س١٨:

شكل رباعي تقع رءوسه عند النقاط (٢،١)،(٣،٣)،(٥،٢)،(٤،٠). من خلال إيجاد أطوال أضلاع الشكل الرباعي، ومع اعتبار ميل المستقيمات المتقاطعة، ما اسم الشكل الرباعي؟

  • أمستطيل
  • بمعيَّن
  • جمتوازي أضلاع
  • دمربع
  • هشبه منحرف

س١٩:

ضع اسمًا للمضلع الذي يمكن رسمه على المستوى الإحداثي وتكون رءوسه عند (٢،٣)،(٣،٣)،(٣،١)، (٢،١).

  • أ مربع
  • ب مستطيل
  • جمعين
  • دمثلث

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.