ملف تدريبي: المستطيل على المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المسافة والميل وصيغة نقطة المنتصف لتحديد إحداثيات ومساحة ومحيط المستطيل في المستوى الإحداثي.

س١:

مستطيل تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 التي إحداثياتها (١،١)، (٤،٢)، (٦،٤)، (٣،٥) على الترتيب.

احسب محيط المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃. قرِّب الحل لأقرب منزلتين عشريتين.

احسب مساحة المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃.

س٢:

مُثِّل المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بيانيًّا في المستوى الإحداثي وكانت رءوسه تقع على النقاط 󰏡(٠،٠)،𞸁(٧،٠)،𞸢(٧،٤) و𞸃(٠،٤). أوجد محيطه.

س٣:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مرسوم في مستوى إحداثي، وتقع رءوسه عند 󰏡(٠،٠)،𞸁(٦،٠)،𞸢(٦،٥)، 𞸃(٠،٥). أوجد مساحته.

س٤:

رُسم المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃في مستوى الإحداثيات، فكانت رءوسه عند 󰏡(٣،٤)،𞸁(٥،٤)،𞸢(٥،٢)، 𞸃(٣،٢). أوجد مساحته.

س٥:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مرسوم في مستوى إحداثي؛ حيث تقع رءوسه عند 󰏡(٥،٢)، 𞸁(٦،٢)، 𞸢(٦،٣). أوجد إحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ(٣،٦)
  • ب(٥،٣)
  • ج(٥،٢)
  • د(٥،٣)
  • ه(٢،٦)

س٦:

إذا كانت النقاط 󰏡(٣،٦)، 𞸁(١،٢)، 𞸢(٣،𞸎)، 𞸃(𞸎،𞸑) رءوس المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٧
  • ب𞸎=٣، 𞸑=٧
  • ج𞸎=٣، 𞸑=٧
  • د𞸎=١، 𞸑=٩
  • ه𞸎=١، 𞸑=٩

س٧:

متوازي أضلاع تقع رءوسه عند الإحداثيات 󰏡(١،٣)،𞸁(٢،١)،𞸢(٥،٣)،، 𞸃(٤،٥).

احسب طول القطر 󰏡𞸢.

احسب طول القطر 𞸁𞸃.

  • أ٢󰋴٢
  • ب󰋴٢
  • ج٢󰋴٥
  • د٦󰋴٢
  • ه٢󰋴٠١

باستخدام هذه الأطوال، هل متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • ألا.
  • بنعم.

س٨:

إذا كانت النقاط 󰏡(٥،٣)، 𞸁(٤،١)، 𞸢(٠،٣) هي رءوس المثلث القائم الزاوية في 𞸁، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸃 التي تجعل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا.

  • أ(٩،١)
  • ب󰂔٣٢،٢󰂓
  • ج(١،١)
  • د(١،٥)

س٩:

إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٧)، (٤،٧)، (٤،٦) على الترتيب. أوجد إحداثيات 𞸃 التي تجعل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا.

  • أ(٨،٦)
  • ب(٧،١١)
  • ج(٦،٨)
  • د(٨،٢)

س١٠:

يمتلك شريف حديقة مستطيلة الشكل ويُريد أن يضع سياجًا حولها. رسم حديقته على المستوى الإحداثي برءوسها عند النِّقاط (٢،٣)، (٤،٣)، (٤،٤)، (٢،٤).

ما أبعاد حديقته؟

  • أ١ في ٢
  • ب٧ في ٦
  • ج٧ في ٢
  • د١ في ٦
  • ه٦ في ٢

إذا كانت كل وحدة على الشبكة تُمثِّل ١ م، فما عدد أمتار السياج التي يجب أن يشتريها؟

س١١:

اختر المقدار الذي يساوي مساحة المستطيل.

  • أ|󰏡𞸃||𞸁𞸆|
  • ب|󰏡𞸢||𞸁𞸃|
  • ج|𞸆𞸤||𞸇𞸅|
  • د|󰏡𞸢||𞸃𞸅|
  • ه|𞸆𞸤||𞸇𞸤|

س١٢:

في المستطيل󰏡𞸁𞸢𞸌، أوجد طول 󰏡𞸢 ومساحة المستطيل.

  • أ٥واتل، ٩٦١وة
  • ب٧١وةل، ٤٤١وة
  • ج󰋴٩١١وةل، ٤٣وة
  • د٢١وةل، ٥٢وة
  • ه٣١وةل، ٠٦وة

س١٣:

شكل رباعي رءوسه عند النِّقاط (٠،٣)، (١،٥)، (٥،٣)، (٤،١).

حدِّد إذا ما كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع عن طريق حساب طول كلِّ ضلع.

  • أمتوازي أضلاع.
  • بليس متوازي أضلاع.

حدِّد إذا ما كان الشكل الرباعي مستطيلًا عن طريق حساب طول قطرَيْهِ.

  • أليس مستطيلًا.
  • بمستطيل.

س١٤:

متوازي أضلاع تقع رءوسه عند الإحداثيات 󰏡(٤،١)،𞸁(٠،٣)،𞸢(١،٥)،𞸃(٥،٣).

احسب طول القطر 󰏡𞸢.

احسب طول القطر 𞸁𞸃.

باستخدام هذه الأطوال، هل متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 رءوسه 󰏡(٥،٥)، 𞸁(٩،٣)، 𞸢(٨،٤)، 𞸃(٦،٢).

احسب طول 󰏡𞸢. اذكر إجابة مُحدَّدة.

  • أ󰋴٠١
  • ب󰋴٠٥٢
  • ج٧
  • د١٣

احسب طول 𞸁𞸃. اذكر إجابة مُحدَّدة.

  • أ󰋴٠٥٢
  • ب٧
  • ج١٣
  • د󰋴٠١

بِناءً على ذلك، اذكرإذا ما كان متوازي الأضلاع مستطيلًا أو لا.

  • أمستطيل.
  • بلا يمكن تحديد ذلك دون توافر المزيد من المعلومات.
  • جليس مستطيلًا.

س١٦:

تقع رءوس متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 على الإحداثيات 󰏡(١،٢)،𞸁(٠،٤)،𞸢(٣،١)، 𞸃(٢،١).

أوجد ميل 󰏡𞸁.

أوجد ميل 𞸁𞸢.

أوجد حاصل ضرب الميلين من الأجزاء (أ) و(ب).

هل الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل؟

  • ألا
  • بنعم

س١٧:

شكل رباعي رءوسه عند النقاط 󰏡(٠،٥)، 𞸁(٢،٦)، 𞸢(٤،٢)، 𞸃(٢،١).

أوجد ميل أحرفه الأربعة.

  • أميل 󰏡𞸁=١١٢، وميل 𞸁𞸢=٤٣، وميل 𞸢𞸃=٢، وميل 󰏡𞸃=١٢
  • بميل 󰏡𞸁=١٢، وميل 𞸁𞸢=٢، وميل 𞸢𞸃=١٢، وميل 󰏡𞸃=٢
  • جميل 󰏡𞸁=١٢، وميل 𞸁𞸢=٢، وميل 𞸢𞸃=١٢، وميل 󰏡𞸃=٢
  • دميل 󰏡𞸁=٢، وميل 𞸁𞸢=١٢، وميل 𞸢𞸃=٤٣، وميل 󰏡𞸃=٣
  • هميل 󰏡𞸁=٢١١، وميل 𞸁𞸢=٣٤، وميل 𞸢𞸃=٢، وميل 󰏡𞸃=١٢

بإيجاد حاصل ضرب الميل، هل يمكن أن نعلم هل الشكل الرباعي مستطيل؟

  • أنعم
  • بلا

س١٨:

شكل رباعي تقع رءوسه عند النقاط (٢،١)،(٣،٣)،(٥،٢)،(٤،٠). من خلال إيجاد أطوال أضلاع الشكل الرباعي، ومع اعتبار ميل المستقيمات المتقاطعة، ما اسم الشكل الرباعي؟

  • أمستطيل
  • بمعيَّن
  • جمتوازي أضلاع
  • دمربع
  • هشبه منحرف

س١٩:

ضع اسمًا للمضلع الذي يمكن رسمه على المستوى الإحداثي وتكون رءوسه عند (٢،٣)،(٣،٣)،(٣،١)، (٢،١).

  • أمربع
  • بمستطيل
  • جمثلث
  • دمعين

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.