ملف تدريبي: التمثيل البياني باستخدام المشتقات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المشتقات لتمثيل دالة بيانيًّا.

س١:

أيٌّ من الآتي يمثِّل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+١)(𞸎٢)٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

انظر إلى الدالة الكثيرة الحدود 𞸑=𞸋(𞸎)، التي تمثيلها البياني موضح كالآتي.

استخدم النقاط المعطاة، وحقيقة أن 𞸎=١ هي النقطة الحرجة للدالة 𞸋 لتحديد 𞸋(𞸎).

  • أ١٤٦(𞸎٥)(𞸎+١)(٣𞸎٧)٢
  • ب١٤٦(𞸎٥)(𞸎+١)(٣𞸎٧)٢
  • ج١٤٦(𞸎٥)(𞸎+١)(٣𞸎٧)
  • د١٤٦(𞸎٥)(𞸎+١)(٣𞸎٧)٢
  • ه(𞸎٥)(𞸎+١)(٣𞸎٧)٢

حدِّد الفترات؛ التي فيها 𞸋(𞸎)<١.

  • أ󰃯٤󰋴٧٥٣،٤󰋴٧+٥٣󰃰
  • ب󰃯٤󰋴٧٥٣،١󰃰󰃯١،٤󰋴٧+٥٣󰃰
  • ج󰃯،٤󰋴٧٥٣󰃰󰃯٤󰋴٧+٥٣،󰃰
  • د󰃯،٤󰋴٧٥٣󰃰󰃯١،٤󰋴٧+٥٣󰃰
  • ه󰃯٤󰋴٧٥٣،١󰃰]١،[

س٣:

أيٌّ ممَّا يلي تمثيل بياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٦𞸎٩𞸎+١٣٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

اي مما يلي يمكن أن يكون التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)٣٥؟ استخدم المشتقات لرسم الدالة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

أيٌّ مما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١٠١𞸎+٠١𞸎٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د