ملف تدريبي: التمثيل البياني باستخدام المشتقات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المشتقات لتمثيل دالة بيانيًّا.

س١:

أيٌّ من الآتي يمثِّل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+١)(𞸎٢)٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

انظر إلى الدالة الكثيرة الحدود 𞸑=𞸋(𞸎)، التي تمثيلها البياني موضح كالآتي.

استخدم النقاط المعطاة، وحقيقة أن 𞸎=١ هي النقطة الحرجة للدالة 𞸋 لتحديد 𞸋(𞸎).

  • أ ١ ٤ ٦ ( 𞸎 ٥ ) ( 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ٧ ) ٢
  • ب ١ ٤ ٦ ( 𞸎 ٥ ) ( 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ٧ ) ٢
  • ج ١ ٤ ٦ ( 𞸎 ٥ ) ( 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ٧ )
  • د ١ ٤ ٦ ( 𞸎 ٥ ) ( 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ٧ ) ٢
  • ه ( 𞸎 ٥ ) ( 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ٧ ) ٢

حدِّد الفترات؛ التي فيها 𞸋(𞸎)<١.

  • أ 󰃯 ٤ 󰋴 ٧ ٥ ٣ ، ٤ 󰋴 ٧ + ٥ ٣ 󰃰
  • ب 󰃯 ٤ 󰋴 ٧ ٥ ٣ ، ١ 󰃰 󰃯 ١ ، ٤ 󰋴 ٧ + ٥ ٣ 󰃰
  • ج 󰃯 ، ٤ 󰋴 ٧ ٥ ٣ 󰃰 󰃯 ٤ 󰋴 ٧ + ٥ ٣ ، 󰃰
  • د 󰃯 ، ٤ 󰋴 ٧ ٥ ٣ 󰃰 󰃯 ١ ، ٤ 󰋴 ٧ + ٥ ٣ 󰃰
  • ه 󰃯 ٤ 󰋴 ٧ ٥ ٣ ، ١ 󰃰 ] ١ ، [

س٣:

أيٌّ ممَّا يلي تمثيل بياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٦𞸎٩𞸎+١٣٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

اي مما يلي يمكن أن يكون التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)٣٥؟ استخدم المشتقات لرسم الدالة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

أيٌّ مما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١٠١𞸎+٠١𞸎٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د