تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: معادلة الخط المستقيم في الفضاء: الصورة الكارتيزية والصورة المتجهة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الصورة الكارتيزية والصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم في الفضاء.

س١:

أوجد متجه اتجاه الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل وبالنقطة (٦،٦،١).

  • أ𞸃=(٦،٦،١)
  • ب𞸃=(٦،٦،١)
  • ج𞸃=(٠،٠،٠)
  • د𞸃=(٦،٦،١)

س٢:

أوجد متجه اتجاه الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين 󰏡(١،٢،٧)، 𞸁(٤،١،٣).

  • أ󰄮𞸉=(٣،١،٤)
  • ب󰄮𞸉=(٥،٣،٠١)
  • ج󰄮𞸉=(٣،١،٤)
  • د󰄮𞸉=(٣،١،٤)

س٣:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٧،٧)؛ حيث المتجه (٠،٥،٧) هو متجه اتجاهه.

  • أ󰄮𞸓=(٣،٧،٧)+𞸊(٠،٥،٧)
  • ب󰄮𞸓=(٠،٥،٧)+𞸊(٣،٧،٧)
  • ج󰄮𞸓=(٣،٧،٧)+𞸊(٣،٧،٧)
  • د󰄮𞸓=(٠،٥،٧)+𞸊(٠،٥،٧)

س٤:

أوجد، في صورة متجه، معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٥،٥،٣)، (٣،٤،٤).

  • أ󰄮𞸓=(٢،١،١)+𞸍(٥،٥،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٥،٥،٣)+𞸍(٨،٩،٧)
  • ج󰄮𞸓=(٢،١،١)+𞸍(٣،٤،٤)
  • د󰄮𞸓=(٥،٥،٣)+𞸍(٢،١،١)

س٥:

تشكِّل النقاط 󰏡(٨،٩،٢)، 𞸁(٠،٧،٦)، 𞸢(٨،١،٤) ، مثلثًا. أوجد، على الصورة المتجهة، معادلة المتوسِّط المرسوم من 𞸢.

  • أ󰄮𞸓=(٨،٢،٨)+𞸍(٨،١،٤)
  • ب󰄮𞸓=(٨،١،٤)+𞸍(٨،٢،٨)
  • ج󰄮𞸓=(٨،١،٤)+𞸍(٤،٧،٦)
  • د󰄮𞸓=(٤،٧،٦)+𞸍(٨،١،٤)

س٦:

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة إحداثياتها (٢،٥،٢)، ومتجه اتجاهه (٣،٥،٤).

  • أ𞸎+٢٣=𞸑٥٥=𞸏٢٤
  • ب𞸎٣٢=𞸑+٥٥=𞸏+٤٢
  • ج𞸎+٣٢=𞸑٥٥=𞸏٤٢
  • د𞸎٢٣=𞸑+٥٥=𞸏+٢٤

س٧:

أوجد الصورة الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٧،٣،٧)، (٣،٠١،٤).

  • أ𞸎+٧٤=𞸑+٣٧=𞸏+٧٣
  • ب𞸎+٧٣=𞸑+٣٧=𞸏+٧٤
  • ج𞸎٧٤=𞸑٣٧=𞸏٧٣
  • د𞸎٤٧=𞸑+٧٣=𞸏٣٧

س٨:

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي صورته المتجهة 󰄮𞸓=(٣،٢،٢)+𞸊(٤،٢،٤).

  • أ𞸎+٣٤=𞸑+٢٢=𞸏+٢٤
  • ب𞸎٤٣=𞸑٢٢=𞸏٤٢
  • ج𞸎+٤٣=𞸑+٢٢=𞸏+٤٢
  • د𞸎٣٤=𞸑+٢٢=𞸏+٢٤

س٩:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم ٤𞸎٣٩=٧𞸑٨٢=٧+٦𞸏٤.

  • أ󰄮𞸓=󰂔٤٣،٧٨،٦٧󰂓+𞸍󰂔٤٩،٧٢،٣٢󰂓
  • ب󰄮𞸓=󰂔٣٤،٨٧،٧٦󰂓+𞸍󰂔٩٤،٢٧،٢٣󰂓
  • ج󰄮𞸓=󰂔٣٤،٨٧،٧٦󰂓+𞸍󰂔٩٤،٢٧،٢٣󰂓
  • د󰄮𞸓=󰂔٩٤،٢٧،٢٣󰂓+𞸍󰂔٣٤،٨٧،٧٦󰂓

س١٠:

أوجد الصورة الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٤،١،٢) ويصنع زوايا متساوية مع محاور الإحداثيات.

  • أ𞸎٤=𞸑١=𞸏٢
  • ب𞸎+٤󰋴٣=𞸑١󰋴٣=𞸏٢٣
  • ج𞸎١٤=𞸑١١=𞸏١٢
  • د𞸎+٤١=𞸑١١=𞸏٢١

يتضمن هذا الدرس ٣٢ من الأسئلة الإضافية و ٢١٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.