ملف تدريبي: تخفيض الرتبة للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام تخفيض الرُّتبة لإيجاد حل ثانٍ لمعادلة تفاضلية من المرتبة الثانية بمعلومية الحل الأول.

س١:

افترِض أن 𞸑=󰎨(𞸑)؛ حيث 󰎨(𞸑) مُعرَّفة على الفترة 󰏡𞸑𞸁. من الممكن إعادة كتابة هذه المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى باستخدام تغيُّر مُناسِب للمُتغيِّر. باستخدام 𞸏 في صورة مُتغيِّر جديد، كيف يمكن إعادة كتابة 𞸑=󰎨(𞸑) في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى؟

  • أ𞸃𞸏𞸃𞸑=𞸑، 𞸃𞸏𞸃𞸎=󰎨(𞸑)
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸏، 𞸃𞸏𞸃𞸑=󰎨(𞸑)
  • ج𞸃𞸎𞸃𞸏=𞸑، 𞸃𞸏𞸃𞸎=󰎨(𞸑)
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸏، 𞸃𞸏𞸃𞸎=󰎨(𞸑)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.