ملف تدريبي: تخفيض الرتبة للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام تخفيض الرُّتبة لإيجاد حل ثانٍ لمعادلة تفاضلية من المرتبة الثانية بمعلومية الحل الأول.

س١:

افترِض أن 𞸑=󰎨(𞸑)؛ حيث 󰎨(𞸑) مُعرَّفة على الفترة 󰏡𞸑𞸁. من الممكن إعادة كتابة هذه المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى باستخدام تغيُّر مُناسِب للمُتغيِّر. باستخدام 𞸏 في صورة مُتغيِّر جديد، كيف يمكن إعادة كتابة 𞸑=󰎨(𞸑) في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى؟

  • أ 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = 𞸑 ، 𞸃 𞸏 𞸃 𞸎 = 󰎨 ( 𞸑 )
  • ب 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = 𞸏 ، 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = 󰎨 ( 𞸑 )
  • ج 𞸃 𞸎 𞸃 𞸏 = 𞸑 ، 𞸃 𞸏 𞸃 𞸎 = 󰎨 ( 𞸑 )
  • د 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = 𞸏 ، 𞸃 𞸏 𞸃 𞸎 = 󰎨 ( 𞸑 )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.