ملف تدريبي: طول القوس للدوال ذات القِيَم المتجهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول المنحنى لدالة ذات قيمة متجهة، وكيفية استخدام ذلك لإيجاد المعادلات البارامترية بدلالة طول القوس للمنحنى.

س١:

احسب طول القوس 𝑓(𝑡)=23𝑡,23𝑡,2𝑡cossin على الفترة [0,1].

  • أ292
  • ب258
  • ج58
  • د23
  • ه92

س٢:

احسب طول القوس 𝑓(𝑡)=(32𝑡,32𝑡,3𝑡)cossin على الفترة 0,𝜋2.

  • أ6𝜋
  • ب𝜋52
  • ج3𝜋62
  • د3𝜋52
  • ه𝜋62

س٣:

احسب طول قوس 𝑓(𝑡)=𝑡+1𝑡,𝑡+1𝑡,22𝑡cossin على الفترة [0,1].

  • أ2
  • ب52
  • ج103
  • د4
  • ه72

س٤:

اكتب معادلة المنحنى 𝑓(𝑡)=(32𝑡,32𝑡,3𝑡)cossin في الصورة البارامترية؛ حيث 𝑡 في 0,𝜋2.

  • أ𝑓(𝑠)=35𝑠15,35𝑠15,5𝑠5cossin لجميع قيم 𝑠 في 0,3𝜋52
  • ب𝑓(𝑠)=32𝑠3,32𝑠3,2𝑠3cossin لجميع قيم 𝑠 في 0,3𝜋2
  • ج𝑓(𝑠)=325𝑠15,325𝑠15,5𝑠5cossin لجميع قيم 𝑠 في 0,3𝜋52
  • د𝑓(𝑠)=325𝑠15,325𝑠15,5𝑠5cossin لجميع قيم 𝑠 في 0,𝜋2
  • ه𝑓(𝑠)=3𝑠3,3𝑠3,2𝑠3cossin لجميع قيم 𝑠 في 0,3𝜋2

س٥:

اكتب معادلة المنحنى الآتي في الصورة البارامترية‎ 𝑓(𝑡)=23𝑡,23𝑡,2𝑡cossin، عن 𝑡 في [0,1].

  • أ𝑓(𝑠)=2𝑠+1624,2𝑠+1624,2𝑠+1624cossin عن كلِّ 𝑠 في 0,259
  • ب𝑓(𝑠)=23𝑠212,23𝑠212,𝑠16cossin عن كلِّ 𝑠 في [0,1]
  • ج𝑓(𝑠)=2𝑠+1624,2𝑠+1624,𝑠cossin عن كلِّ 𝑠 في 0,259
  • د𝑓(𝑠)=2𝑠24,2𝑠24,𝑠16cossin عن كلِّ 𝑠 في 16,25
  • ه𝑓(𝑠)=2𝑠24,2𝑠212,𝑠4cossin عن كلِّ 𝑠 في [0,1]

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.