ملف تدريبي: صِيَغ اختزال التكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استنتاج صيغة الاختزال لتكامل معيَّن، واستخدام الصيغة المختصرة للتكامل لإيجاد قيمتها.

س١:

تربط صيغ الاختزال التكاملات التي تتضمَّن بارامتر عدد صحيح. اعتبر 𞸏=󰏅𞸎𞸤𞸍𞸍𞸎 عند 𞸍=٠،١،٢،.

ما قيمة 𞸏٠؟

  • أ 𞸎 𞸤 + 𞸖
  • ب 𞸤 + 𞸖
  • ج 𞸎 𞸤 + 𞸖 𞸎
  • د 𞸤 + 𞸖 𞸎
  • ه 𞸎 + 𞸖

استخدم 𞸔=𞸤𞸎، 𞸃𞸋=𞸎𞸃𞸎𞸍 والتكامل بالتجزيء لاستنتاج العلاقة بين 𞸏𞸍، 𞸏𞸍+١. احذف المقامات إذا لزم الأمر.

  • أ ( 𞸍 ١ ) 𞸏 = 𞸎 𞸤 + 𞸏 𞸍 𞸍 ١ 𞸎 𞸍 + ١
  • ب ( 𞸍 + ١ ) 𞸏 = 𞸎 𞸤 + 𞸏 𞸍 𞸍 + ١ 𞸎 𞸍 + ١
  • ج ( 𞸍 + ١ ) 𞸏 = 𞸎 𞸤 𞸏 𞸍 𞸍 + ١ 𞸎 𞸍 + ١
  • د 𞸏 = 𞸎 𞸤 𞸏 𞸍 𞸍 + ١ 𞸎 𞸍 + ١
  • ه ( 𞸍 ١ ) 𞸏 = 𞸎 𞸤 𞸏 𞸍 𞸍 ١ 𞸎 𞸍 + ١

من الإجابة السابقة، أوجد صيغة 𞸏𞸍 بدلالة 𞸏𞸍١.

  • أ 𞸍 𞸏 = 𞸎 𞸤 𞸏 𞸍 𞸍 𞸎 𞸍 ١
  • ب 𞸏 = 𞸎 𞸤 𞸍 𞸏 𞸍 𞸍 𞸎 𞸍 ١
  • ج 𞸏 𞸍 = 𞸎 𞸤 + 𞸏 𞸍 𞸍 𞸎 𞸍 ١
  • د 𞸏 𞸍 = 𞸎 𞸤 𞸏 𞸍 𞸍 𞸎 𞸍 ١
  • ه 𞸏 = 𞸎 𞸤 + 𞸍 𞸏 𞸍 𞸍 𞸎 𞸍 ١

احسب التكامل غير المحدد 󰏅𞸎𞸤𞸃𞸎٣𞸎.

  • أ 𞸎 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 + ٢ 𞸎 𞸤 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • ب 𞸎 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 + ٦ 𞸎 𞸤 ٦ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • ج 𞸎 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 ٦ 𞸎 𞸤 ٦ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • د 𞸎 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 + ٦ 𞸎 𞸤 + ٦ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • ه 𞸎 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.