ملف تدريبي: المنطقة المحصورة بين منحنًى ومستقيم

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق التكامل لإيجاد المساحة بين منحنى دالة وخط مستقيم أفقي أو رأسي.

س١:

المنحنى الموضح هو 𞸑=١𞸎. ما مساحة الجزء المظلل؟ اكتب إجابة دقيقة.

  • أ𞸤(٣)
  • ب١٫٥٨٤٩٦٢٥٠١
  • ج𞸤(٢)
  • د٠٫٤٠٥٤٦٥١٠٨١
  • ه١٫٠٩٨٦١٢٢٨٨٦٦٨١١

س٢:

مدخل زجاجي لفندق صُمِّم على شكل قوس معادلة منحناه 𞸑=١٢(𞸎٩)(𞸎٣)؛ حيث 𞸑 الارتفاع الرأسي للقوس من مسافة تبعد 𞸎 متر عن أرضية المدخل. إذا كانت تكلفة الزجاج ١‎ ‎١٩٠ جنيهًا مصريًّا لكل متر مربع، فاحسب التكلفة الكلية للمدخل.

س٣:

المنحنى الموضَّح هو 𞸑=١𞸎. ما مقدار مساحة الجزء المظلَّل؟ قدِّم إجابة دقيقة.

  • أ١١٨٦٦٨٨٢٢١٦٨٩٠٫١
  • ب(٣)𞸤
  • ج𞸤(٣)
  • د𞸤(٤)
  • ه١٫٠٩٨٦١٢٢٨٨٦٦٨١١

س٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 󰎨(𞸎)=١٤(𞸎٢)(𞸎+١)٢ البياني.

احسب مساحة الجزء المظلَّل، مع كتابة الإجابة في صورة كسر.

  • أ٧٢٦١
  • ب٣١٦١
  • ج٥٦١
  • د٧٢٤
  • ه٥٤

س٥:

أوجد مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى 𞸑=٨𞸎٤ والخطوط المستقيمة 𞸎=١، 𞸎=٨، 𞸑=٠ مقرَّبة لأقرب جزء من مائة.

س٦:

المنحنى الموضح هو 𞸑=١𞸎. ما مساحة الجزء المظلل؟ اكتب إجابة دقيقة.

  • أ١٫٠٩٨٦١٢٢٨٨٦٦٨١١
  • ب١١٨٦٦٨٨٢٢١٦٨٩٠٫١
  • ج(٣)𞸤
  • د𞸤(٣)
  • ه(٤)𞸤

س٧:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣٢. أوجد مساحة المنطقة المحصورة بمنحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎)، ومحور 𞸎، والمستقيمين 𞸎=١، 𞸎=٥.

  • أ٢٠١وة
  • ب٠٧٢وة
  • ج٠٩وة
  • د٤٨٢٣وة

س٨:

أوجد مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى 𞸑=٣𞸎٦𞸎+٩٢ ومحور 𞸎، لأقرب جزء من مائة.

  • أ٠٠٫٢٤وة
  • ب٠٠٫٤٢وة
  • ج٠٠٫٢٣وة
  • د٠٠٫٦٥وة

س٩:

يوضِّح الشكل أن 𞸑=𞸎٦𞸎+١١𞸎٣٣٢.

احسب مساحة المنطقة المُظلَّلة في صورة كسر.

  • أ٧٢٤
  • ب٣٤
  • ج٣١٤
  • د١١٤
  • ه١٤

س١٠:

احسب مساحة المنطقة المستوية المُحدَّدة بمنحنى الدالة 𞸑=𞸎+٦𞸎٧٢ والمحور 𞸎.

  • أ١١٣وة
  • ب٦٥٢٣وة
  • ج٥٤٢٣وة
  • د٢٢٣وة

س١١:

أوجد مساحة المنطقة التي فوق محور السينات المحددة بمنحنى الدالة ، والخط المستقيم ، وقرِّب الناتج لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

󰎨󰎨(𞸎)=󰋴٥𞸎+٥١٣. أوجد مساحة المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑=󰎨(𞸎)، ومحور 𞸎، والخط المستقيم 𞸎=٢.

  • أ٦٦٢٫٤وات
  • ب٧٢٢٫١وة
  • ج٤٣٥٫١وة
  • د٢٨٢٫١وة

س١٣:

أوجد مساحة المنطقة الموجودة فوق ارس المحددة بالمنحنى 𞸑=٣𞸤𞸎٧ والخطين المستقيمين 𞸎=٠، 𞸎=٤١. اذكر الإجابة الدقيقة.

  • أ١٢󰁓𞸤١󰁒٢
  • ب١٢𞸤٢
  • ج٧𞸤٢
  • د٣󰁓𞸤١󰁒٢
  • ه٣󰁓١𞸤󰁒٢

س١٤:

يوضِّح الشكل منحنى 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)١٩(𞸎٢)+٣٢٤، الذي له مماس أفقي عند النقطة 𞸍. أوجد المنطقة المظلَّلة المحدَّدة بالمنحنى 󰎨(𞸎) والمماس الأفقي. أوجد الإجابة لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٢٦٫٤
  • ب١٢٫٦
  • ج٢٥٫٢
  • د٧٫٢
  • ه٣٫٦

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٨𞸎٣. أوجد قيمة مساحة الجزء المظلَّل.

  • أ١٦
  • ب٢٤
  • ج٣٢
  • د٠
  • ه٨

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.