ملف تدريبي: البرهان الاستدلالي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الخاصية الهندسية، التي نحصل عليها بالتجربة أو الاشتقاق، وذلك لاشتقاق خواص هندسية أخرى باستخدام البرهان الاستدلالي.

س١:

لدينا الجملتان الآتيتان:

الجملة ١: إذا كان س صوابًا، فإن ص صواب.

الجملة ٢: س صواب.

إذا كانت كلتا الجملتين صوابًا، فاستخدم قانون الفصل المنطقي ليُمكِّننا من استنتاج أن ص صواب.

الجملة ١: إذا كان 󰏡، 𞸁 عددين فرديين، فإن 󰏡𞸁 عدد فردي.

الجملة ٢: 𞸢، 𞸃 عددان فرديان.

ماذا يُمكِن أن نستنتج عن 𞸢𞸃؟

  • ألا يُمكِننا استنتاج أيِّ شيءٍ.
  • بهو عدد زوجي.
  • جهو عدد فردي.

الجملة ٣: إذا كان 𞸋 عددًا فرديًّا، فإن 𞸋 عدد أوَّلي.

الجملة ٤: 𞸒 عدد فردي.

هل يُمكِننا استنتاج أن 𞸒 أوَّلي؟ ولماذا؟

  • أ نعم؛ اعتمادًا على قانون الفصل المنطقي.
  • بلا؛ لأن 𞸒 ليس 𞸋.
  • جلا؛ لأن الجملة ٣ ليست صوابًا.

س٢:

لدينا العبارتان التاليتان:

العبارة ١: إذا كان أ صوابًا، فإن ب صواب.

العبارة ٢: إذا كان ب صوابًا، فإن جـ صواب.

إذا كانت كلتا العبارتين صوابًا، فإن قانون القياس المنطقي ينُصُّ على أنه يُمكِننا كتابة عبارة ثالثة تكون صوابًا:

العبارة ٣: إذا كان أ صوابًا، فإن جـ صواب.

باعتبار العبارتين ٣ و٤، أيُّ العبارات التالية صواب أيضًا؟

العبارة ٣: إذا كان 󰏡𞸁 عددًا فرديًّا، فإن 󰏡، 𞸁 عددان فرديان.

العبارة ٤: إذا كان 󰏡، 𞸁 عددين فرديين، فإن 󰏡+𞸁 عدد زوجي.

  • أإذا كان 󰏡+𞸁 عددًا زوجيًّا، فإن 󰏡𞸁 عدد فردي.
  • بإذا كان 󰏡𞸁 عددًا فرديًّا، فإن 󰏡+𞸁 عدد زوجي.
  • جإذا كان 󰏡 عددًا فرديًّا، فإن 󰏡+𞸁، 󰏡𞸁 عددان فرديان.

العبارة ٥: إذا كان هناك شكل يُمثِّل مربعًا، فإنه يكون به زاوية قائمة.

العبارة ٦: إذا كان هناك شكل يُمثِّل مربعًا، فإنه يكون به ضلعان متوازيان.

الشكل 𞸊 به زاوية قائمة وضلعان متوازيان. ما الذي يُمكِننا استنتاجه عن الشكل 𞸊 من العبارات المُعطاة؟

  • ألا يُمكِننا استنتاج أيِّ شيء.
  • بيُمكِننا استنتاج أنه مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.