ملف تدريبي: السرعة الزاويَّة

تدور عجلة نصف قطرها ٨ بوصات بمُعدَّل . ما سرعتها الخطية بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالراديان لكل ثانية؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

يجلس شخص على خط استواء الكرة الأرضية. بافتراض أن الأرض كرة نصف قطرها ٣‎ ‎٩٦٠ ميلًا، احسب سرعتَيْهما الخطية بالميل لكلِّ ساعة وقرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين، وسرعتَيْهما الزاوية بالراديان لكلِّ ساعة.

تتحرَّك دراجة هوائية قُطر عجلاتها ٢٤ بوصة بسرعة ١٥ ميلًا/س. أوجد السرعة الزاوية للعجلات بوحدة راديان لكل دقيقة (راديان/د). كم دورة لكل دقيقة (دورة/د) تقوم بها العجلات؟ أوجد الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

ما السرعة الزاوية لـ ١٨٫٤ راديان/ث بالدورة لكل ساعة؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

تدور عجلة نصف قطرها ١٤ بوصة بمُعدَّل ٠٫٥ راديان/ث. ما سرعتها الخطية بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالدرجة لكل ثانية. قرِّب الإجابات لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

أوجد سرعة جسم يتحرَّك على دائرة نصف قطرها ٣٥ م بسرعة زاوية مقدارها راديان لكل ثانية.

قرص مضغوط قطره ١٢٠ ملليمتر. عند تشغيل الصوت، استُخدم الليزر وخلية ضوئية لمسح البيانات من المسارات التي على سطح القرص، من المركز باتجاه الخارج. تقل السرعة الزاوية للقرص تدريجيًّا للمحافظة على السرعة الخطية الثابتة عندما تتم قراءة القرص. عند قراءة القرص على الحافة الخارجية له، فإن سرعة الزاوية تساوي ٢٠٠ لفة في الدقيقة. أوجد السرعة الخطية، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر، مقيسة بـ مم/دقيقة.

يتحرَّك جسم في مسار دائري نصف قطره ٦٫١ م بسرعة زاوية مقدارها ٢٨ دورة/د. أوجد سرعة الجسم لأقرب جزء من عشرة من المتر لكل ثانية.

يدور قرص نصف قطره ١٢٫٥ سم بسرعة زاوية ثابتة، مستغرقًا ١٥ ث لإكمال كل دورة. ما سرعة القرص على حافته الخارجية؟ أوجد الإجابة بالمتر لكل ثانية لأقرب أربع منازل عشرية.

ما السرعة الزاوية لجسيم استغرق ٥ ثوانٍ لإكمال مسار دائري بسرعة ثابتة مقدارها ٢٨ م/ث؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية، واستخدم هذه القيمة لإيجاد نصف القطر للمسار الدائري لأقرب منزلة عشرية.

تتحرَّك سيارة سباق بسرعة ٣١١ كم/س حول مسار دائري نصف قطره ٩٩٧ م. أوجد سرعتها الزاوية بالراديان لكلِّ ثانية، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

شاحنة قطر عجلاتها ٣٢ بوصة تتحرَّك بسرعة ٦٠ ميلًا/س. أوجد السرعة الزاوية للعجلات بالراديان لكل دقيقة. ما عدد دورات العجلة لكل دقيقة؟

أوجد لأقرب منزلة عشرية السرعة الزاوية لـ ١١٧ دورة/د بالراديان لكلِّ ثانية.

عبِّر عن السرعة الزاوية ٦٨٫١ راديان/ث بالدورات لكل دقيقة. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

يدور قرص نصف قطره ٦١ سم بسرعة مقدارها ١‎ ‎٢٦٩ دورة/د. أوجد سرعة جسم عند حافته الخارجية، مقرِّبًا إجابتك بالمتر لكل ثانية لأقرب منزلة عشرية.

تحرَّك جُسيم في مسار دائري أفقي بسرعة ثابتة مقدارها ٢٣ سم/ث وسرعة زاوية ثابتة مقدارها ٣٢ دورة/د. أوجد نصف قطر المسار لأقرب جزء من مائة من السنتيمتر.

حدد بالراديان لكل ثانية السرعة الزاوية لجسم يتحرك في دائرة نصف قطرها ٤ م بسرعة ٦ م/ث.

يتحرَّك جسم بسرعة ثابتة حول مسار دائري أفقي قطره ١٫٥ م. إذا كان الجسم تحت تأثير عجلة تساوي ٤٨ م/ث^٢، فأوجد السرعة الخطية، ، بالمتر لكل ثانية، وسرعته الزاوية ، بالراديان لكل ثانية.

يوجد وعاء نصف كروي نصف قطره متر في حالة سكون على منضدة؛ بحيث تكون حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة كتلتها كيلوجرام تتحرَّك دون احتكاك على طول الجزء الداخلي لوعاء في مسار دائري أفقي مستواه متر تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة بالراديان لكل ثانية. عجلة الجاذبية م/ث^٢.

تحرَّك جسم في مسار دائري أفقي نصف قطره ١٧٥ م بعجلة مقدارها ٧ م/ث^٢ في اتجاه المركز. حدِّد سرعته الزاوية بالراديان لكل ثانية.

ارتكز وعاء على شكل نصف كرة نصف قطره على نضد؛ حيث كانت حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة صغيرة كتلتها تتحرَّك دون احتكاك على السطح الداخلي للوعاء في مسار دائري أفقي مستواه على بُعْد ٩ تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة. افترِض أن عجلة الجاذبية هي .