ملف تدريبي: السرعة الزاويَّة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب السرعة الزاوية والسرعة المتجهة لجسم يتحرك في مسار دائري.

س١:

تدور عجلة نصف قطرها ٨ بوصات بمُعدَّل ٥١/ث. ما سرعتها الخطية 𞸏 بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالراديان لكل ثانية؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

  • أ٢٫٠٩ بوصة/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • ب٢٫٠٩ بوصة/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢١ راديان/ث
  • ج٢٫٠٩ بوصة/ث، ٤ دورات/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • د٣٫٣٥ بوصات/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • ه٣٫٣٥ بوصات/ث، ٤ دورات/د، ٠٫٢١ راديان/ث

س٢:

عند كتابة البيانات على قرص مضغوط، يضبط مُحرِّك الأقراص السرعة الزاوية للاحتفاظ بسرعة خطية ثابتة عندما تتم كتابة البيانات. عند الكتابة على الحافة الخارجية للقرص، تكون السرعة الزاوية لمُحرِّك الأقراص ٠٠٨٤ دورة/د (لفة في الدقيقة). أوجد السرعة الخطية إذا كان قطر القرص المضغوط ١٢٠ ملليمترًا. اكتب إجابتك بالملليمتر لكل دقيقة لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

س٣:

يجلس شخص على خط استواء الكرة الأرضية. بافتراض أن الأرض كرة نصف قطرها ٣‎ ‎٩٦٠ ميلًا، احسب سرعتَيْهما الخطية بالميل لكلِّ ساعة وقرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين، وسرعتَيْهما الزاوية بالراديان لكلِّ ساعة.

  • أ𞸏=٣٧٫٦٣٠١ ميل/س، 𝜔=٣١٫٠/رادنس
  • ب𞸏=٥٣٫٧٠٢ ميل/س، 𝜔=٥٠٫٠/رادنس
  • ج𞸏=٣٧٫٦٣٠١/ًس، 𝜔=١٫٠/رادنس
  • د𞸏=٥٣٫٧٠٢ ميل/س، 𝜔=٢٦٢٫٠/رادنس
  • ه𞸏=٣٧٫٦٣٠١/ًس، 𝜔=٢٦٢٫٠/رادنس

س٤:

تتحرَّك دراجة هوائية قُطر عجلاتها ٢٤ بوصة بسرعة ١٥ ميلًا/س. أوجد السرعة الزاوية للعجلات بوحدة راديان لكل دقيقة (راديان/د). كم دورة لكل دقيقة (دورة/د) تقوم بها العجلات؟ أوجد الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ٦٦٠ راديان/د، ٢١٠٫٠٨٥ دورات/د
  • ب٢١٠٫٠٨٥ راديان/د، ١‎ ‎٣٢٠ دورة/د
  • ج١‎ ‎٣٢٠ راديان/د، ٢١٠٫٠٨٥ دورات/د
  • د١‎ ‎٣٢٠ راديان/د، ٦٦٠ دورة/د
  • ه١٥‎ ‎٨٤٠ راديان/د، ١٧٫٥ دورة/د

س٥:

ما السرعة الزاوية لـ ١٨٫٤ راديان/ث بالدورة لكل ساعة؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٦:

تدور عجلة نصف قطرها ١٤ بوصة بمُعدَّل ٠٫٥ راديان/ث. ما سرعتها الخطية بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالدرجة لكل ثانية. قرِّب الإجابات لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

  • أ السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٠٫٠٨ دورة/د أو ٧٨٫٨١٧١/ث
  • ب السرعة الخطية = ٢٨ بوصة/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٧٨٫٨١٧١١/ث
  • ج السرعة الخطية = ٢٨ بوصة/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٥٦٫٨٢/ث
  • د السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٠٫٠٨ دورة/د أو ٧٨٫٨١٧١١/ث
  • ه السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٥٦٫٨٢/ث

س٧:

أوجد سرعة جسم يتحرَّك على دائرة نصف قطرها ٣٥ م بسرعة زاوية مقدارها (٨٫٨) راديان لكل ثانية.

س٨:

قرص مضغوط قطره ١٢٠ ملليمتر. عند تشغيل الصوت، استُخدم الليزر وخلية ضوئية لمسح البيانات من المسارات التي على سطح القرص، من المركز باتجاه الخارج. تقل السرعة الزاوية للقرص تدريجيًّا للمحافظة على السرعة الخطية الثابتة عندما تتم قراءة القرص. عند قراءة القرص على الحافة الخارجية له، فإن سرعة الزاوية تساوي ٢٠٠ لفة في الدقيقة. أوجد السرعة الخطية، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر، مقيسة بـ مم/دقيقة.

س٩:

يتحرَّك جسم في مسار دائري نصف قطره ٦٫١ م بسرعة زاوية مقدارها ٢٨ دورة/د. أوجد سرعة الجسم لأقرب جزء من عشرة من المتر لكل ثانية.

س١٠:

يدور قرص نصف قطره ١٢٫٥ سم بسرعة زاوية ثابتة، مستغرقًا ١٥ ث لإكمال كل دورة. ما سرعة القرص على حافته الخارجية؟ أوجد الإجابة بالمتر لكل ثانية لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٠٫٠٢٦٢ م/ث
  • ب٠٫٠٥٢٤ م/ث
  • ج٢٦١٫٧٩٩٤ م/ث
  • د٢٫٦١٨٠ م/ث
  • ه٥٫٢٣٦٠ م/ث

س١١:

ما السرعة الزاوية 𝜔 لجسيم استغرق ٥ ثوانٍ لإكمال مسار دائري بسرعة ثابتة مقدارها ٢٨ م/ث؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية، واستخدم هذه القيمة لإيجاد نصف القطر 𞸓 للمسار الدائري لأقرب منزلة عشرية.

  • أ𝜔=٧٥٢٫١رادن، 𞸓=٤٫١١١م
  • ب𝜔=٧٥٢٫١رادن، 𞸓=٣٫٢٢م
  • ج𝜔=٨٢٦٫٠رادن، 𞸓=٦٫٧١م
  • د𝜔=٨٢٦٫٠رادن، 𞸓=٦٫٤٤م
  • ه𝜔=٧٥٢٫١رادن، 𞸓=٢٫٥٣م

س١٢:

تتحرَّك سيارة سباق بسرعة ٣١١ كم/س حول مسار دائري نصف قطره ٩٩٧ م. أوجد سرعتها الزاوية بالراديان لكلِّ ثانية، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ١٫١٢٣ راديان/ث
  • ب٠٫٠٨٧ راديان/ث
  • ج٠٫٥٤٤ راديان/ث
  • د٠٫٣١٢ راديان/ث
  • ه٠٫٢٧٢ راديان/ث

س١٣:

شاحنة قطر عجلاتها ٣٢ بوصة تتحرَّك بسرعة ٦٠ ميلًا/س. أوجد السرعة الزاوية للعجلات بالراديان لكل دقيقة. ما عدد دورات العجلة لكل دقيقة؟

  • أ٣٦٠ راديان/د، ٠٦٩٣ دورة/د
  • ب٠٦٩٣ راديان/د، ٣٩٫٣٧٥ دورة/د
  • ج٠٦٩٣ راديان/د، ٦٣٠ دورة/د
  • د٠٨٩١ راديان/د، ٣٩٫٣٧٥ دورة/د
  • ه٠٨٩١ راديان/د، ٦٣٠ دورة/د

س١٤:

أوجد لأقرب منزلة عشرية السرعة الزاوية لـ ١١٧ دورة/د بالراديان لكلِّ ثانية.

  • أ١٢٫٣ راديان/ث
  • ب٣٫٩ راديان/ث
  • ج٦٫١ راديان/ث
  • د٣٫١ راديان/ث
  • ه٧٣٥٫١ راديان/ث

س١٥:

عبِّر عن السرعة الزاوية ٦٨٫١ راديان/ث بالدورات لكل دقيقة. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٦٥٠٫٣ دورة/د
  • ب٤٢٧٫٩ دورة/د
  • ج٢٥‎ ‎٦٧٣٫١ دورة/د
  • د١٠٫٨ دورات/د
  • ه١‎ ‎٣٠٠٫٦ دورة/د

س١٦:

يدور قرص نصف قطره ٦١ سم بسرعة مقدارها ١‎ ‎٢٦٩ دورة/د. أوجد سرعة جسم عند حافته الخارجية، مقرِّبًا إجابتك بالمتر لكل ثانية لأقرب منزلة عشرية.

  • أ١٢٫٩ م/ث
  • ب٨‎ ‎١٠٦٫٣ م/ث
  • ج٤‎ ‎٨٦٣٫٨ م/ث
  • د٤٠٫٥ م/ث
  • ه٨١٫١ م/ث

س١٧:

تحرَّك جُسيم في مسار دائري أفقي بسرعة ثابتة مقدارها ٢٣ سم/ث وسرعة زاوية ثابتة مقدارها ٣٢ دورة/د. أوجد نصف قطر المسار لأقرب جزء من مائة من السنتيمتر.

س١٨:

حدد بالراديان لكل ثانية السرعة الزاوية لجسم يتحرك في دائرة نصف قطرها ٤ م بسرعة ٦ م/ث.

س١٩:

يتحرَّك جسم بسرعة ثابتة حول مسار دائري أفقي قطره ١٫٥ م. إذا كان الجسم تحت تأثير عجلة تساوي ٤٨ م/ث٢، فأوجد السرعة الخطية، 𞸏، بالمتر لكل ثانية، وسرعته الزاوية 𝜔، بالراديان لكل ثانية.

  • أ𞸏=٩٤٫٨/مث، 𝜔=٣١٫٠/رادنث
  • ب𞸏=٩٤٫٨/مث، 𝜔=٨١٫٠/رادنث
  • ج𞸏=٦/مث، 𝜔=٨/رادنث
  • د𞸏=٦/مث، 𝜔=٨١٫٠/رادنث
  • ه𞸏=٨/مث، 𝜔=٦/رادنث

س٢٠:

يوجد وعاء نصف كروي نصف قطره 𞸓 متر في حالة سكون على منضدة؛ بحيث تكون حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة كتلتها 𞸌 كيلوجرام تتحرَّك دون احتكاك على طول الجزء الداخلي لوعاء في مسار دائري أفقي مستواه 𞸓٤ متر تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة بالراديان لكل ثانية. عجلة الجاذبية 𞸃 م/ث٢.

  • أ٤󰋴𞸓𞸃
  • ب󰋴٤𞸃𞸓
  • ج󰋺𞸓𞸃٤
  • د󰋴٤𞸓𞸃
  • ه󰋺٤𞸃𞸓

س٢١:

تحرَّك جسم في مسار دائري أفقي نصف قطره ١٧٥ م بعجلة مقدارها ٧ م/ث٢ في اتجاه المركز. حدِّد سرعته الزاوية بالراديان لكل ثانية.

س٢٢:

ارتكز وعاء على شكل نصف كرة نصف قطره 𞸓 على نضد؛ حيث كانت حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة صغيرة كتلتها 𞸌 تتحرَّك دون احتكاك على السطح الداخلي للوعاء في مسار دائري أفقي مستواه على بُعْد ٩ تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة. افترِض أن عجلة الجاذبية هي 𞸃.

  • أ٣󰋺١𞸃
  • ب󰋴٢𞸃٦
  • ج󰋴𞸃٣
  • د󰋴𞸃٩
  • ه٣󰋺١٢𞸃

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.