ملف تدريبي: السرعة الزاويَّة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام معادلة السرعة الزاوية لجسم يتحرَّك في مسار دائري لحل المسائل.

س١:

تدور عجلة نصف قطرها ٨ بوصات بمُعدَّل ٥١/ث. ما سرعتها الخطية 𞸏 بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالراديان لكل ثانية؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

  • أ ٢٫٠٩ بوصة/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • ب ٢٫٠٩ بوصة/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢١ راديان/ث
  • ج ٢٫٠٩ بوصة/ث، ٤ دورات/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • د ٣٫٣٥ بوصات/ث، ٢٫٥ دورة/د، ٠٫٢٦ راديان/ث
  • ه ٣٫٣٥ بوصات/ث، ٤ دورات/د، ٠٫٢١ راديان/ث

س٢:

عند كتابة البيانات على قرص مضغوط، يضبط مُحرِّك الأقراص السرعة الزاوية للاحتفاظ بسرعة خطية ثابتة عندما تتم كتابة البيانات. عند الكتابة على الحافة الخارجية للقرص، تكون السرعة الزاوية لمُحرِّك الأقراص ٠٠٨٤ دورة/د (لفة في الدقيقة). أوجد السرعة الخطية إذا كان قطر القرص المضغوط ١٢٠ ملليمترًا. اكتب إجابتك بالملليمتر لكل دقيقة لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

س٣:

يجلس شخص على خط استواء الكرة الأرضية. بافتراض أن الأرض كرة نصف قطرها ٠٦٩٣ ميلًا، احسب سرعتَيْهما الخطية بالميل لكلِّ ساعة وقرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين، وسرعتَيْهما الزاوية بالراديان لكلِّ ساعة.

  • أ 𞸏 = ٣ ٧ ٫ ٦ ٣ ٠ ١ / ً س ، 𝜔 = ٢ ٦ ٢ ٫ ٠ / ر ا د ن س
  • ب 𞸏 = ٣ ٧ ٫ ٦ ٣ ٠ ١ / ً س ، 𝜔 = ١ ٫ ٠ / ر ا د ن س
  • ج 𞸏 = ٣ ٧ ٫ ٦ ٣ ٠ ١ ميل/س، 𝜔 = ٣ ١ ٫ ٠ / ر ا د ن س
  • د 𞸏 = ٥ ٣ ٫ ٧ ٠ ٢ ميل/س، 𝜔 = ٢ ٦ ٢ ٫ ٠ / ر ا د ن س
  • ه 𞸏 = ٥ ٣ ٫ ٧ ٠ ٢ ميل/س، 𝜔 = ٥ ٠ ٫ ٠ / ر ا د ن س

س٤:

ما السرعة الزاوية لـ (٤٫٨١) راديان لكل ثانية بالدورة لكل ساعة؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري.

س٥:

تدور عجلة نصف قطرها ١٤ بوصة بمُعدَّل ٠٫٥ راديان/ث. ما سرعتها الخطية بالبوصة لكل ثانية، وسرعتها الزاوية بالدورة لكل دقيقة، وسرعتها الزاوية بالدرجة لكل ثانية. قرِّب الإجابات لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

  • أ السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٠٫٠٨ دورة/د أو ٧٨٫٨١٧١/ث
  • ب السرعة الخطية = ٢٨ بوصة/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٧٨٫٨١٧١١/ث
  • ج السرعة الخطية = ٢٨ بوصة/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٥٦٫٨٢/ث
  • د السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٠٫٠٨ دورة/د أو ٧٨٫٨١٧١١/ث
  • ه السرعة الخطية = ٧ بوصات/ث، والسرعة الزاوية = ٤٫٧٧ دورات/د أو ٥٦٫٨٢/ث

س٦:

أوجد سرعة جسم يتحرَّك على دائرة نصف قطرها ٣٥ م بسرعة زاوية مقدارها (٨٫٨) راديان لكل ثانية.

س٧:

قرص مضغوط قطره ١٢٠ ملليمتر. عند تشغيل الصوت، استُخدم الليزر وخلية ضوئية لمسح البيانات من المسارات التي على سطح القرص، من المركز باتجاه الخارج. تقل السرعة الزاوية للقرص تدريجيًّا للمحافظة على السرعة الخطية الثابتة عندما تتم قراءة القرص. عند قراءة القرص على الحافة الخارجية له، فإن سرعة الزاوية تساوي ٢٠٠ لفة في الدقيقة. أوجد السرعة الخطية، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر، مقيسة بـ مم/دقيقة.

س٨:

يتحرَّك جسم في مسار دائري نصف قطره ٦٫١ م بسرعة زاوية مقدارها ٢٨ دورة لكل دقيقة. أوجد سرعة الجسم لأقرب جزء من عشرة من المتر لكل ثانية.

س٩:

يدور قرص نصف قطره ١٢٫٥ سم بسرعة زاوية ثابتة، ويستغرق ١٥ ث لإكمال كل دورة. ما سرعة القرص على حافته الخارجية؟ اكتب إجابتك بالمتر لكلِّ ثانية لأقرب أربعة أرقام عشرية.

س١٠:

ما السرعة الزاوية 𝜔 لجسيم استغرق ٥ ثوانٍ لإكمال مسار دائري بسرعة ثابتة مقدارها ٢٨ م/ث؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، واستخدم هذه القيمة لإيجاد نصف القطر 𞸓 للمسار الدائري لأقرب رقم عشري.

  • أ 𝜔 = ٧ ٥ ٢ ٫ ١ ر ا د ن ، 𞸓 = ٣ ٫ ٢ ٢ م
  • ب 𝜔 = ٧ ٥ ٢ ٫ ١ ر ا د ن ، 𞸓 = ٤ ٫ ١ ١ ١ م
  • ج 𝜔 = ٧ ٥ ٢ ٫ ١ ر ا د ن ، 𞸓 = ٢ ٫ ٥ ٣ م
  • د 𝜔 = ٨ ٢ ٦ ٫ ٠ ر ا د ن ، 𞸓 = ٦ ٫ ٧ ١ م
  • ه 𝜔 = ٨ ٢ ٦ ٫ ٠ ر ا د ن ، 𞸓 = ٦ ٫ ٤ ٤ م

س١١:

تتحرَّك سيارة سباق بسرعة ٣١١ كم/س حول مسار دائري نصف قطره ٩٩٧ م. أوجد سرعتها الزاوية بالراديان لكلِّ ثانية، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

س١٢:

شاحنة قطر عجلاتها ٣٢ بوصة تتحرَّك بسرعة ٦٠ ميلًا/س. أوجد السرعة الزاوية للعجلات بالراديان لكل دقيقة. ما عدد دورات العجلة لكل دقيقة؟

  • أ ٣٦٠ راديان/د، ٠ ٦ ٩ ٣ دورة/د
  • ب ٠ ٦ ٩ ٣ راديان/د، ٣٩٫٣٧٥ دورة/د
  • ج ٠ ٦ ٩ ٣ راديان/د، ٦٣٠ دورة/د
  • د ٠ ٨ ٩ ١ راديان/د، ٣٩٫٣٧٥ دورة/د
  • ه ٠ ٨ ٩ ١ راديان/د، ٦٣٠ دورة/د

س١٣:

أوجد السرعة الزاوية لـ ١١٧ دورة لكل دقيقة بالراديان لكلِّ ثانية، لأقرب رقم عشري.

س١٤:

عبِّر عن السرعة الزاوية ٦٨٫١ راديان لكل ثانية بالدورانات لكل دقيقة. قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري واحد.

س١٥:

يدور قرص نصف قطره ٦١ سم بسرعة مقدارها ١‎ ‎٢٦٩ دورة لكل دقيقة. أوجد سرعة جُسيم عند حافته الخارجية، واكتب إجابتك بالمتر لكلِّ ثانية لأقرب رقم عشري.

س١٦:

تحرَّك جُسيم في مسار دائري أفقي بسرعة ثابتة مقدارها ٢٣ سم/ث وسرعة زاوية ثابتة مقدارها ٣٢ دورة لكل دقيقة. أوجد نصف قطر المسار لأقرب جزء من مائة من السنتيمتر.

س١٧:

حدد بالراديان لكل ثانية السرعة الزاوية لجسم يتحرك في دائرة نصف قطرها ٤ م بسرعة ٦ م/ث.

س١٨:

يتحرَّك جسم بسرعة ثابتة حول مسار دائري أفقي قطره ١٫٥ م. إذا كان الجسم تحت تأثير عجلة تساوي ٤٨ م/ث٢، فأوجد السرعة الخطية، 𞸏، بالمتر لكل ثانية، وسرعته الزاوية 𝜔، بالراديان لكل ثانية.

  • أ 𞸏 = ٩ ٤ ٫ ٨ / م ث ، 𝜔 = ٣ ١ ٫ ٠ / ر ا د ن ث
  • ب 𞸏 = ٩ ٤ ٫ ٨ / م ث ، 𝜔 = ٨ ١ ٫ ٠ / ر ا د ن ث
  • ج 𞸏 = ٦ / م ث ، 𝜔 = ٨ / ر ا د ن ث
  • د 𞸏 = ٦ / م ث ، 𝜔 = ٨ ١ ٫ ٠ / ر ا د ن ث
  • ه 𞸏 = ٨ / م ث ، 𝜔 = ٦ / ر ا د ن ث

س١٩:

يوجد وعاء نصف كروي نصف قطره 𞸓 متر في حالة سكون على منضدة؛ بحيث تكون حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة كتلتها 𞸌 كيلوجرام تتحرَّك دون احتكاك على طول الجزء الداخلي لوعاء في مسار دائري أفقي مستواه 𞸓٤ متر تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة بالراديان لكل ثانية. عجلة الجاذبية 𞸃 م/ث٢.

  • أ ٤ 󰋴 𞸓 𞸃
  • ب 󰋴 ٤ 𞸃 𞸓
  • ج 󰋺 𞸓 𞸃 ٤
  • د 󰋴 ٤ 𞸓 𞸃
  • ه 󰋺 ٤ 𞸃 𞸓

س٢٠:

تحرَّك جسم في مسار دائري أفقي نصف قطره ١٧٥ م بعجلة مقدارها ٧ م/ث٢ في اتجاه المركز. حدِّد سرعته الزاوية بالراديان لكل ثانية.

س٢١:

ارتكز وعاء على شكل نصف كرة نصف قطره 𞸓 على نضد؛ حيث كانت حافته أفقية. إذا كانت هناك كرة صغيرة كتلتها 𞸌 تتحرَّك دون احتكاك على السطح الداخلي للوعاء في مسار دائري أفقي مستواه على بُعْد ٩ تحت مستوى الحافة، فأوجد السرعة الزاوية للكرة. افترِض أن عجلة الجاذبية هي 𞸃.

  • أ ٣ 󰋺 ١ 𞸃
  • ب 󰋴 ٢ 𞸃 ٦
  • ج 󰋴 𞸃 ٣
  • د 󰋴 𞸃 ٩
  • ه ٣ 󰋺 ١ ٢ 𞸃

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.