ملف تدريبي: تطبيقات على الحركة بعجلة منتظمة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ مسائل تتضمن حركة جسم بعجلة منتظمة في مقطع واحد أو أكثر من مساره.

س١:

يقود رجل سيارته بسرعة ٢٨ م/ث، فرأى طفلًا يعبر الطريق أمامه. إذا كان زمن استجابة الرجل ٠٫٦ ثانية، وبعد أن ضغط على مكابح السيارة، تناقصت سرعة السيارة بانتظام بمعدل ١٠ م/ث٢ حتى توقفت، فأوجد المسافة الكلية التي قطعتها السيارة حتى توقَّفت.

س٢:

نزل درَّاج من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار ٠٫٥ م/ث٢. في وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرَّك بسرعة ١٫٥ م/ث. استمر الدرَّاج في التحرُّك بهذه السرعة لمدة ٩٫٥ ثوانٍ أخرى. أوجد المسافة الكلية 𞸐 التي قطعها الدرَّاج.

س٣:

يتحرَّك جسمٌ في خط مستقيم بعجلة منتظمة. إذا قطع ٥٥ م في أول ٤ ث، و٥٧ م في ٤ ث تالية، فأوجد المسافة الكلية التي قطعها في أول ١٠ ث من بدء الحركة.

س٤:

كان رجل يقود سيارته في خط مستقيم بسرعة ٧٨ كم/س، ثم ضغط على المكابح. إذا قلَّت سرعة السيارة بمعدل ثابت حتى توقفت تمامًا في فترة مقدارها ١٥ ثانية، فأوجد المسافة التي قطعتها السيارة حتى توقَّفت.

س٥:

أُطلقت رصاصة بسرعة ١٠٤ م/ث أفقيًّا نحو جدار رأسي سُمكه ١٠ سم. إذا اخترقت الرصاصة الجدار وخرجت من الجانب الآخر بسرعة ٩٦ م/ث، فما مقدار العجلة التقصيرية 𞸢 نتيجة مرورها بالجدار؟ وإذا أُطلقت الرصاصة بنفس السرعة نحو جدار رأسي مشابه للآخر وله نفس المقاومة، فما المسافة التي تقطعها داخل الجدار قبل أن تتوقف؟

  • أ 𞸢 = ٦ ١ / ث ، ١٣٥٫٢ سم
  • ب 𞸢 = ٦ ١ / ث ، ٦٧٫٦ سم
  • ج 𞸢 = ٨ / ث ، ١٣٥٫٢ سم
  • د 𞸢 = ٨ / ث ، ٦٧٫٦ سم

س٦:

أُطلقت رصاصة أفقيًّا على قطعة من الخشب بسرعة ٨٠ م/ث فاخترقتها مسافة ٣٢ سم قبل أن تتوقَّف. بافتراض أن عجلتها 𞸢 منتظمة، فأوجد 𞸏. إذا أُطلقت رصاصة أخرى تحت ظروف مُشابِهة على قطعة من الخشب بسُمك ١٤ سم، فأوجد سرعة خروج الرصاصة من القطعة الخشبية.

  • أ 𞸢 = ٠ ١ / ث ٢ ، 𞸏 = ٠ ٦ / م ث
  • ب 𞸢 = ٠ ٢ / ث ٢ ، 𞸏 = ٤ ٥ ٫ ٩ ٠ ١ / م ث
  • ج 𞸢 = ٠ ١ / ث ٢ ، 𞸏 = ٢ ٩ ٫ ٥ ٩ / م ث
  • د 𞸢 = ١ ٠ ٫ ٠ / ث ٢ ، 𞸏 = ٢ ٠ ٫ ٠ ٨ / م ث

س٧:

بدأ قطار في التحرُّك من السكون في خط مستقيم بين محطتين. تحرَّك في أول ٨٠ ثانية بعجلة ثابتة مقدارها 𞸢، ثم استمر في التحرُّك بالسرعة التي اكتسبها لمدة ٦٥ ثانية إضافية. أخيرًا، خفض سرعته بمعدل ٢𞸢 حتى وصل إلى السكون. إذا كانت المسافة بين المحطتين ٨٫٩ كم، فأوجد مقدار 𞸢، والسرعة 𞸏 التي تحرَّك بها القطار في منتصف الرحلة.

  • أ 𞸢 = ٦ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸏 = ٨ ٤ / م ث
  • ب 𞸢 = ٩ ٨ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸏 = ٢ ٫ ١ ٧ / م ث
  • ج 𞸢 = ٢ ٤ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸏 = ٦ ٫ ٣ ٣ / م ث
  • د 𞸢 = ٥ ٨ ٫ ١ / م ث ٢ ، 𞸏 = ٨ ٤ ١ / م ث

س٨:

تحرَّك قطار في خط مستقيم بين محطتين تبعُد إحداهما عن الأخرى مسافة ١‎ ‎٤٠٠ متر. بدأ القطار التحرُّك من المحطة الأولى لمدة ٤ ثوانٍ بعجلة مقدارها ١ م/ث٢، ثم حافظ على سرعته حتى تحرَّك بعجلة تقصيرية منتظمة في الـ ٥٠ مترًا الأخيرة حتى توقَّف عند المحطة الأخيرة. أوجد الزمن الذي استغرقه القطار في قَطْع المسافة بين المحطتين.

س٩:

بدأ مصعد في الارتفاع بعد أن كان ساكنًا في قاع منجم. قطع المصعد مسافة ٤٧٩ م بعجلة مقدارها ٢٫٢٥ م/ث٢، ثم تحرك بسرعة منتظمة مسافة ٧٢٠ م، وأخيرًا بعجلة تقصيرية منتظمة مسافة ٥٤٩ م حتى وصل إلى سطح الأرض. أوجد الزمن الذي استغرقه من قاع المنجم للوصول إلى سطح الأرض لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

س١٠:

جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة ٢٤ سم/ث. بعد ٣ ثوانٍ من مروره بنقطة معينة، بدأ جسم آخَر في التحرك في نفس الاتجاه من هذه النقطة بسرعة ابتدائية ١٨ سم/ث وعجلة منتظمة ٦ سم/ث٢. أوجد الزمن الذي استغرقه الجسم الثاني للوصول إلى الجسم الأول بالثانية.

  • أ٧ ث
  • ب٢ ث
  • ج٦ ث
  • د١٥ ث

س١١:

تتحرَّك كرة صغيرة في خط مستقيم بسرعة منتظمة مقدارها ٣٦ سم/ث. بعد ٣ ثوانٍ من مرورها بنقطة معينة، بدأت كرة أخرى في الحركة في نفس الاتجاه بسرعة ابتدائية مقدارها ١٥ سم/ث، وعجلة منتظمة مقدارها ٥ سم/ث٢. أوجد المسافة 𞸐 من نفس النقطة الأوَّلية إلى النقطة التي تتصادم عندها الكرتان، وأوجد السرعة 𞸏٠ للكرة الثانية قبل التصادم مباشرةً.

  • أ 𞸐 = ٠ ٤ ٥ ، 𞸏 = ٥ ٤ / ٠ ث
  • ب 𞸐 = ٢ ٧ ٩ ، 𞸏 = ٥ ٣ ١ / ٠ ث
  • ج 𞸐 = ٨ ٤ ٦ ، 𞸏 = ٥ ٫ ٧ ٦ / ٠ ث
  • د 𞸐 = ٠ ٤ ٥ ، 𞸏 = ٥ ٧ / ٠ ث

س١٢:

مرت سيارة مسرعة تتحرك بسرعة ٩٦ كم/س بسيارة شرطة. بعد ١٢ ثانية، بدأت سيارة الشرطة في مطاردتها. زادت سيارة الشرطة سرعتها بانتظام، وقطعت مسافة ١٣٤ م حتى بلغت سرعتها ١١٤ كم/س. واستمرت محافظة على هذه السرعة حتى بلغت السيارة المسرعة. أوجد الزمن الذي استغرقته سيارة الشرطة للحاق بالسيارة الأخرى منذ نقطة بدء حركة سيارة الشرطة.

س١٣:

تتحرك سيارتان 󰏡، 𞸁 في اتجاهين متقابلين على طريق أفقي واحد. بدأت السيارة 󰏡 الحركة من السكون بعجلة منتظمة بسرعة ٣ م/ث٢، بينما تحركت السيارة 𞸁 بسرعة ثابتة مقدارها ٧٢ كم/س. عندما التقت السيارتان، كانت السرعة النسبية للسيارة 󰏡 بالنسبة إلى السيارة 𞸁 تساوي ١٨٠ كم/س. أوجد الزمن الذي استغرقته السيارتان حتى التقتا.

س١٤:

بدأ جسم حركته من السكون، بعجلة لمسافة ٢١٨ م، حتى أصبحت سرعته ٧٢ كم/س. بعد ذلك توقَّف عن التسارع واستمر في الحركة بهذه السرعة لمسافة ٤٤ م. في النهاية، تحرَّك بعجلة تقصيرية بمعدل ثابت ١ م/ث٢ حتى توقَّف. أوجد السرعة المتوسطة التي تحرَّك بها الجسم طوال الرحلة.

س١٥:

جسم في حالة السكون بدأ التحرُّك في خط مستقيم بعجلة ثابتة. عندما قطع الجسم مسافة ٣٥٠ م، كانت سرعته ٨ م/ث. قطع الجسم مسافة أخرى ٧٩٧ م بنفس السرعة قبل أن يتباطأ بعجلة تقصيرية منتظمة ليصل إلى السكون بعد أن قطع مسافة إضافية ١٩٢ م. أوجد الزمن الكلي المستغرَق 𞸍، وحدِّد السرعة المتوسطة 𞸏 للرحلة كلِّها لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

  • أ 𞸍 = ٨ ٣ ٫ ٧ ٦ ١ ث ، 𞸏 = ٠ ٠ ٫ ٨ / م ث
  • ب 𞸍 = ٨ ٣ ٫ ١ ٩ ١ ث ، 𞸏 = ٠ ٠ ٫ ٧ / م ث
  • ج 𞸍 = ٠ ٥ ٫ ٥ ٣ ١ ث ، 𞸏 = ٨ ٨ ٫ ٩ / م ث
  • د 𞸍 = ٣ ١ ٫ ٥ ٣ ٢ ث ، 𞸏 = ٩ ٦ ٫ ٥ / م ث

س١٦:

يتدرَّب طفل على قيادة دراجة. دفعه أبوه أثناء ركوبه الدراجة فأكسبه عجلة مقدارها ١٫٥ م/ث٢ لمدة ثانية. بعد ذلك، استمر الطفل في قيادته للدراجة بالسرعة التي اكتسبها لمدة ٤ ثانية أخرى. أوجد المسافة التي قطعها الطفل.

  • أ٣ م
  • ب١٥ م
  • ج١٨ م
  • د١٢ م

س١٧:

تتحرَّك سيارة في خط مستقيم بسرعة ٧٢ كم/س، فمرَّت بسيارة شرطة ثابتة. بعد ١٨ ثانية، شرعت سيارة الشرطة في مطاردة السيارة. وصلت سرعة سيارة الشرطة ١٠٢ كم/س بعد مسافة ١٠٢ م بتسارع منتظم. بالاستمرار على تلك السرعة، تابعت مطاردة السيارة حتى لحقتها. ما المسافة التي قطعتها السيارة الأولى قبل أن تلحقها سيارة الشرطة؟

س١٨:

جسمٌ كان يتحرَّك في خط مستقيم، قطع مسافة ٦٠ سم في ٦ ثوانٍ بعجلة تسارعية منتظمة. محافِظًا على سرعته، قطع الجسم مسافة ٥٢ سم إضافية في ٥ ثوانٍ. أخيرًا، بدأ الجسم التحرك بعجلة تقصيرية منتظمة تساوي ضعف معدل العجلة التسارعية السابقة حتى وصل إلى السكون. أوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم.

س١٩:

يتحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ٢ م/ث، بدأ حركته بعجلة منتظمة مقدارها ٧ م/ث٢ لمسافة ١٨ م، ثم قطع بنفس السرعة مسافة إضافية مقدارها ٤٤ م. أوجد الزمن 𝑡 (بالثانية) الذي استغرقه الجسم ليقطع هذه المسافة، والمسافة 𝑥 التي قطعها الجسم في الثانية ٢nd من الحركة.

  • أ 𝑡 = ٦ ٤ ٫ ٨ ١ ث ، 𝑥 = ٨ ٨ ٫ ٩ م
  • ب 𝑡 = ٤ ٠ ٫ ٣ ث ، 𝑥 = ٥ ٢ ٫ ٧ م
  • ج 𝑡 = ٥ ٧ ٫ ٤ ث ، 𝑥 = ٥ ٫ ٢ ١ م
  • د 𝑡 = ٤ ٠ ٫ ٥ ث ، 𝑥 = ٤ ٠ ٫ ٥ م

س٢٠:

جسمٌ بدأ الحركة من السكون بعجلة منتظمة مقدارها ٠٫١ م/ث٢. عندما كانت سرعة الجسم ١٣٨ سم/ث، تحرَّك بعجلة تقصيرية إلى أن توقَّف بعد ٢٣ ثانية من لحظة البداية. احسب العجلة التقصيرية 𞸢، والمسافة الكلية 𞸐 التي قطعها الجسم.

  • أ 𞸢 = ٩ ١ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸐 = ٢ ٣ ٫ ٧ ٥ م
  • ب 𞸢 = ٩ ١ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸐 = ٥ ٫ ٩ م
  • ج 𞸢 = ٥ ١ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸐 = ٧ ٨ ٫ ٥ ١ م
  • د 𞸢 = ٥ ٣ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸐 = ٦ ٤ ٫ ٠ ٤ م

س٢١:

نزل درَّاج من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار ١٫٥ م/ث٢. في وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرَّك بسرعة ٩ م/ث. استمر الدرَّاج في التحرُّك بهذه السرعة لمدة ١٤ ثانية أخرى. أوجد المسافة الكلية 𞸐 التي قطعها الدرَّاج.

س٢٢:

قُذف جسم رأسيًّا لأعلى بسرعة ١٢٫٧٤ م/ث من قمة برج. أوجد الزمن الذي استغرقه الجسم للعودة إلى نقطة القذف، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٣:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم بعجلة منتظمة ٢ م/ث٢. توقَّف الجسم عن التسارع بعدما قطع مسافة ١٣٦ م. استمر الجسم في الحركة بالسرعة التي اكتسبها لمدة ٢٧ ثانية. إذا كانت المسافة الكلية التي قطعها الجسم ١‎ ‎١٦٢ م، فأوجد سرعته الابتدائية.

س٢٤:

بدأ جسم حركته في خط مستقيم من السكون. قطع مسافة ١٢٥ م بعجلة منتظمة بمعدل ١٠ م/ث٢. وللحفاظ على السرعة التي اكتسبها، قطع مسافة ٤٧٩ م. في النهاية، تحرك بعجلة تقصيرية منتظمة ٥ م/ث٢ حتى وصل إلى السكون. ما الزمن الذي استغرقه الجسم خلال الحركة؟

س٢٥:

بدأ جسم بالتحرك من السكون بعجلة منتظمة في خط مستقيم؛ حيث قطع مسافة ٤٥٠ م إلى أن وصلت سرعته إلى ٥٠ م/ث. قطع الجسم ٥٠٠ م إضافية، وهو يتحرك بنفس السرعة. في النهاية، تحرك مسافة ٢٠٠ م بعجلة تقصيرية منتظمة حتى وصل إلى السكون. أوجد العجلة 𞸢 للجسم خلال مسافة ٢٠٠ م النهائية والزمن 𞸍 المستغرق للمسافة كلها.

  • أ 𞸢 = ٥ ٢ ٫ ٦ / م ث ٢ ، 𞸍 = ٦ ٣ ث
  • ب 𞸢 = ٥ ٢ ٫ ٠ / م ث ٢ ، 𞸍 = ٢ ٣ ث
  • ج 𞸢 = ٥ ٢ / م ث ٢ ، 𞸍 = ٧ ٢ ث
  • د 𞸢 = ٥ ٫ ٢ ١ / م ث ٢ ، 𞸍 = ١ ٫ ٦ ٢ ث

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.