ملف تدريبي: المجاميع الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المجموع الجزئي النوني لمتسلسلة، وتحديد تقارب متسلسلة أو تباعدها عن طريق إيجاد النهاية لمجموعها الجزئي.

س١:

لدينا المتسلسلة 𝑛+1𝑛ln.

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن المجموع الجزئي 𝑛+1𝑛ln.

  • أln𝑀𝑀+1
  • بln𝑀𝑀1
  • جln𝑀
  • دln(𝑀+1)
  • هln(𝑀1)

هل المتسلسلة متقاربة أم لا؟

  • ألا
  • بنعم

س٢:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇𞸤𞸤١𞸍١𞸍+١.

  • أ𞸢=𞸤+𞸤𞸍١𞸍+١
  • ب𞸢=𞸤𞸍١𞸍+١
  • ج𞸢=𞸤𞸤𞸍١𞸍+١
  • د𞸢=𞸤𞸍
  • ه𞸢=𞸤𞸤𞸍١𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٣:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١𞸍١󰌇٢󰂔١٢󰂓.

  • أ𞸢=١٤𞸍
  • ب𞸢=٤𞸍
  • ج𞸢=٢󰂔١󰂔١٢󰂓󰂓𞸍𞸍
  • د𞸢=󰂔١󰂔١٢󰂓󰂓𞸍𞸍
  • ه𞸢=٤󰂔١󰂔١٢󰂓󰂓𞸍𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٤:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇٢(𞸍+٣)(𞸍+٤).

  • أ𞸢=𞸍+٨٢(𞸍+٤)𞸍
  • ب𞸢=𞸍+٧٢(𞸍+٣)𞸍
  • ج𞸢=٢𞸍+٢١𞸍٢
  • د𞸢=𞸍٢(𞸍+٤)𞸍
  • ه𞸢=𞸍٢(𞸍+٣)𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٥:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١𞸍١󰌇٣(٢).

  • أ𞸢=٣󰁓٢١󰁒𞸍𞸍
  • ب𞸢=٣(٢)𞸍𞸍
  • ج𞸢=٦𞸍
  • د𞸢=٣󰁓٢١󰁒𞸍𞸍
  • ه𞸢=١٦𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٦:

استخدم متتابعة المجموع الجزئي لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇𞸍𞸍+١ تتقارب أم تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٧:

استخدم متتابعة المجموع الجزئي لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇١𞸍+١ تتقارب أم تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٨:

أوجد متتابعة المجاميع الجزئية 𞸌𞸊 للمتسلسلة 𞸍=١󰌇٢𞸍(𞸍+١).

  • أ٢𞸊𞸊١
  • ب٢𞸊𞸊+١
  • ج𞸊𞸊+١
  • د𞸊٢𞸊+٢
  • ه𞸊+٢𞸊+١

س٩:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١٢٢󰌇٤𞸍(٢𞸍+٢).

  • أ𞸢=٤𞸍(𞸍+٢)𞸍٢
  • ب𞸢=٤𞸍(𞸍+٢)𞸍
  • ج𞸢=٤𞸍𞸍٢
  • د𞸢=٤𞸍𞸍٢
  • ه𞸢=٤(𞸍+٢)𞸍٢

المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أالمتسلسلة متقاربة.
  • بالمتسلسلة متباعدة.

س١٠:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇󰃁𝜋𞸍󰃀+󰃁𝜋𞸍+١+𝜋٢󰃀.

  • أ𞸢=󰃁𝜋𞸍+١󰃀𞸍
  • ب𞸢=١󰃁𝜋𞸍󰃀𞸍
  • ج𞸢=١+󰃁𝜋𞸍󰃀𞸍
  • د𞸢=󰃁𝜋𞸍+١󰃀𞸍
  • ه𞸢=١󰃁𝜋𞸍+١󰃀𞸍

المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١١:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١٣٢󰌇٥𞸍𞸍+٥𞸍+٦𞸍.

  • أ𞸢=٥٣٥𞸍+٣𞸍
  • ب𞸢=٥𞸍٣٥𞸍+٣𞸍
  • ج𞸢=٥𞸍+٣٥𞸍+٢𞸍
  • د𞸢=٥𞸍+٣٥٣𞸍
  • ه𞸢=٥𞸍+٢٥𞸍+٣𞸍

هل المتسلسلة تتقارب أم تتباعد؟

  • أالمتسلسلة تتقارب.
  • بالمتسلسلة تتباعد.

س١٢:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١𞸍٢󰌇٨󰂔١٥󰂓.

  • أ𞸢=٠٥󰂔١󰂔١٥󰂓󰂓𞸍𞸍
  • ب𞸢=٠٥󰁓١(٥)󰁒𞸍𞸍
  • ج𞸢=٨󰂔١󰂔١٥󰂓󰂓𞸍𞸍١
  • د𞸢=٨󰂔١󰂔١٥󰂓󰂓𞸍𞸍
  • ه𞸢=٠٥󰂔١󰂔١٥󰂓󰂓𞸍𞸍١

هل المتسلسلة تتقارب أم تتباعد؟

  • أالمتسلسلة تتباعد.
  • بالمتسلسلة تتقارب.

س١٣:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇١(٢𞸍+١)(٢𞸍١).

  • أ𞸢=٢٢𞸍+١𞸍
  • ب𞸢=𞸍٢𞸍+١𞸍
  • ج𞸢=𞸍٢(٢𞸍+١)𞸍
  • د𞸢=٢𞸍+١𞸍𞸍
  • ه𞸢=٢𞸍+١٢𞸍𞸍

المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١٤:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١١١󰌇(𞸍+١)(𞸍).

  • أ𞸌=(𞸍+١)(١)𞸍١١
  • ب𞸌=(𞸍+١)(𞸍)𞸍١١
  • ج𞸌=(𞸍)+(١)𞸍١١
  • د𞸌=(𞸍)(𞸍+١)𞸍١١
  • ه𞸌=(𞸍)(١)𞸍١١

س١٥:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇١󰋴𞸍+١+󰋴𞸍.

  • أ𞸢=󰋴𞸍+١𞸍
  • ب𞸢=١󰋴𞸍+١𞸍
  • ج𞸢=١+󰋴𞸍+١𞸍
  • د𞸢=١󰋴𞸍+١𞸍
  • ه𞸢=١+󰋴𞸍+١𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.