ملف تدريبي: المجاميع الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المجموع الجزئي النوني لمتسلسلة، وهو عبارة عن مجموع أول ن من الحدود لمتسلسلة غير منتهية.

س١:

لدينا المتسلسلة 𞸍=١𞸤󰌇󰃁𞸍+١𞸍󰃀.

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن المجموع الجزئي 𞸌𞸍=١𞸤󰌇󰃁𞸍+١𞸍󰃀.

  • أ 𞸤 󰂔 𞸌 𞸌 + ١ 󰂓
  • ب 𞸤 ( 𞸌 ١ )
  • ج 𞸤 𞸌
  • د 𞸤 ( 𞸌 + ١ )
  • ه 𞸤 󰂔 𞸌 𞸌 ١ 󰂓

هل المتسلسلة متقاربة أم لا؟

  • ألا
  • بنعم

س٢:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇𞸤𞸤١𞸍١𞸍+١.

  • أ 𞸢 = 𞸤 + 𞸤 𞸍 ١ 𞸍 + ١
  • ب 𞸢 = 𞸤 𞸍 ١ 𞸍 + ١
  • ج 𞸢 = 𞸤 𞸤 𞸍 ١ 𞸍 + ١
  • د 𞸢 = 𞸤 𞸍
  • ه 𞸢 = 𞸤 𞸤 𞸍 ١ 𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٣:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١𞸍١󰌇٢󰂔١٢󰂓.

  • أ 𞸢 = ١ ٤ 𞸍
  • ب 𞸢 = ٤ 𞸍
  • ج 𞸢 = ٢ 󰂔 ١ 󰂔 ١ ٢ 󰂓 󰂓 𞸍 𞸍
  • د 𞸢 = 󰂔 ١ 󰂔 ١ ٢ 󰂓 󰂓 𞸍 𞸍
  • ه 𞸢 = ٤ 󰂔 ١ 󰂔 ١ ٢ 󰂓 󰂓 𞸍 𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٤:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١󰌇٢(𞸍+٣)(𞸍+٤).

  • أ 𞸢 = 𞸍 + ٨ ٢ ( 𞸍 + ٤ ) 𞸍
  • ب 𞸢 = 𞸍 + ٧ ٢ ( 𞸍 + ٣ ) 𞸍
  • ج 𞸢 = ٢ 𞸍 + ٢ ١ 𞸍 ٢
  • د 𞸢 = 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٤ ) 𞸍
  • ه 𞸢 = 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٣ ) 𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٥:

أوجد المجموع الجزئي للمتسلسلة 𞸍=١𞸍١󰌇٣(٢).

  • أ 𞸢 = ٣ 󰁓 ٢ ١ 󰁒 𞸍 𞸍
  • ب 𞸢 = ٣ ( ٢ ) 𞸍 𞸍
  • ج 𞸢 = ٦ 𞸍
  • د 𞸢 = ٣ 󰁓 ٢ ١ 󰁒 𞸍 𞸍
  • ه 𞸢 = ١ ٦ 𞸍

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٦:

استخدم متتابعة المجموع الجزئي لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇𞸍𞸍+١ تتقارب أم تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٧:

استخدم متتابعة المجموع الجزئي لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇١𞸍+١ تتقارب أم تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٨:

أوجد متتابعة المجاميع الجزئية 𞸌𞸊 للمتسلسلة 𞸍=١󰌇٢𞸍(𞸍+١).

  • أ ٢ 𞸊 𞸊 ١
  • ب ٢ 𞸊 𞸊 + ١
  • ج 𞸊 𞸊 + ١
  • د 𞸊 ٢ 𞸊 + ٢
  • ه 𞸊 + ٢ 𞸊 + ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.