ملف تدريبي: نقطة تقاطع خطين مستقيمين على المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد نقطة التقاطع بين خطين مستقيمين في النظام الإحداثي، واستخدام ذلك المفهوم لإيجاد معادلتين لمستقيمين.

س١:

أوجد معادلة الخط المستقيم العمودي على ٦𞸎𞸑+٨=٠ والمار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين ٤𞸎𞸑٣=٠، ٣𞸎+٨𞸑١=٠.

  • أ٣٧١𞸎٨٥١𞸑+١٠١=٠
  • ب٢𞸎٣𞸑+١=٠
  • ج٧𞸎٢٤𞸑١=٠
  • د٩١𞸎٩٣𞸑+٨=٠

س٢:

أوجِد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقاطع الخطين اللذين معادلتاهما ٥𞸎+٢𞸑=٠، ٣𞸎+٧𞸑+٣١=٠، ويصنع زاوية قياسها ٥٣١ مع الجزء الموجب لمحور 𞸑.

  • أ٩٢𞸎+𞸑١٩=٠
  • ب٩٢𞸎٩٢𞸑١٩=٠
  • ج٩٢𞸎+٩٢𞸑٩٣=٠
  • د٩٢𞸎+٩٢𞸑+٩٣=٠

س٣:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸎=٧١٤، 𞸑=٥.

  • أ𞸑=٠٢٧١𞸎
  • ب𞸑=٥٨٤𞸎
  • ج𞸑=٠٢٧١𞸎
  • د𞸑=٧١٠٢𞸎

س٤:

أوجد معادلة الخط المستقيم الموازي لمحور 𞸑 والمار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸑=٣، 𞸎=١١٥١𞸑.

  • أ𞸑=١١٥
  • ب𞸎=١١٥
  • ج𞸎=١١٥
  • د𞸎=١١٥𞸑

س٥:

ما معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة 󰏡(١،٣) ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين ٣𞸎𞸑+٥=٠، ٥𞸎+٢𞸑+٣=٠؟

  • أ٧١𞸎٢𞸑+٣٢=٠
  • ب٣٢𞸎+٧𞸑+٧١=٠
  • ج٨𞸎+𞸑+٨=٠

س٦:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸎٨𞸑=٢، ٦𞸎٨𞸑=١، والموازي لمحور 𞸑.

  • أ𞸎=١٧
  • ب𞸎=١٧
  • ج𞸎=٣١٦٥
  • د𞸎=١٧𞸑

س٧:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة تقاطع الخطين ٣١𞸎٥𞸑=٤١، ٢𞸎+٥١𞸑=١١ والموازي للخط المستقيم 𞸎+٨𞸑=٤١.

  • أ𞸑١٨𞸎=٥١٢٦٩٢
  • ب𞸑٨𞸎+٥١٢٦٩٢=٠
  • ج𞸑١٨𞸎=٥١٢٦٩٢
  • د𞸑+١٨𞸎=٥١٢٦٩٢

س٨:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقاطع المستقيمين٤𞸎+٥١𞸑=٥١، ٤𞸎+٣𞸑=٤١، التي توازي الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٤،٠)+𞸏(٥،٤).

  • أ𞸑+٤٥𞸎=٠٢٣
  • ب𞸑٥٤𞸎=٠٢٣
  • ج𞸑٥٤𞸎=٠٢٣
  • د𞸑٤٥𞸎+٠٢٣=٠

س٩:

أوجد معادلة المتجه الذي يوازي محور 𞸑 ويمر بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين 󰄮𞸓=𞸊(٦،٤)، ٣𞸎+٥𞸑=٥.

  • أ󰄮𞸓=(١،٠)+𞸊(٥١،٠١)
  • ب󰄮𞸓=(٥١،٠١)+𞸊(٠،١)
  • ج󰄮𞸓=(٠،١)+𞸊(٥١،٠١)
  • د󰄮𞸓=(٥١،٠١)+𞸊(١،٠)

س١٠:

أوجد المعادلة المتجهه للخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين ٨𞸎𞸑=٧، ٥𞸎٣𞸑=٢ والنقطة (٢١،٨).

  • أ󰄮𞸓=(٢١،٨)+𞸊(٧،٣١)
  • ب󰄮𞸓=(٢١،٨)+𞸊(٣١،٧)
  • ج󰄮𞸓=(٢١،٨)+𞸊(٣١،٧)
  • د󰄮𞸓=(٣١،٧)+𞸊(٢١،٨)

س١١:

أوجد الإحداثي 𞸎 للنقطة التي يكون عندها الخط المستقيم ٣𞸎+٩𞸑=٠ يقطع المحور 𞸎.

س١٢:

الخطان المستقيمان 𞸎+𞸑+٤=٠، 𞸓=(١،٤)+𞸊(٢،٢) يتقاطعان بالتعامد. أوجد إحداثيات نقطة تقاطعهما.

  • أ(٠،٩)
  • ب󰂔٩٢،١٢󰂓
  • ج(٨،٨)
  • د(٢،٣)

س١٣:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين اللذين معادلتاهما ٥𞸎٤١𞸑=٦، 𞸎٠١𞸑=٩، علمًا بأنه عمودي على الخط المستقيم الثاني.

  • أ𞸑٠١𞸎+٣٣٢٢١=٠
  • ب𞸑٠١𞸎=٣٣٢٢١
  • ج𞸑١٠١𞸎=٣٣٢٢١
  • د𞸑+٠١𞸎=٣٣٢٢١

س١٤:

أوجد نقطة تقاطع الخطين المستقيمين ١١𞸎+٠٢=٠، ١١𞸑+٢=٠.

  • أ(٠٢،٢)
  • ب󰂔٢١١،٠٢١١󰂓
  • ج󰂔٠٢١١،٢١١󰂓
  • د󰂔٠٢١١،٢١١󰂓

س١٥:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر من نقطة تقاطع الخطين المستقيمين ٩𞸎+٢𞸑=١، ٢𞸎𞸑=٢١، ويقطع الاتجاه السالب لمحور 𞸑 في نقطة تبعد ٠١وات طول عن نقطة الأصل.

  • أ𞸑+٥٢١𞸎=١٠١
  • ب𞸑٢١٥𞸎=١٠١
  • ج𞸑+٢١٥𞸎=٠١
  • د𞸑+٢١٥𞸎=٠١

س١٦:

أوجد نقطة تقاطع الخطين المستقيمين الممثلين بالمعادلتين 𞸎+٣𞸑٢=٠، 𞸑+١=٠.

  • أ(١،١)
  • ب(٢،٤)
  • ج(١،١)
  • د(١،١)

س١٧:

أوجِد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸑٩=٠، 𞸎𞸑=٠، ويقطع الاتجاهين الموجبين لمحوري المستوى الإحداثي‎ عند نقطتين تبعدان عن نقطة الأصل بنفس المسافة.

  • أ𞸎+𞸑=٠
  • ب𞸎+𞸑٨١=٠
  • ج𞸎𞸑٨١=٠
  • د𞸎+𞸑+٨١=٠

س١٨:

ما معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة 󰏡(٣،٥) ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين ٤𞸎+٢𞸑+١=٠، ٢𞸎+٣𞸑٢=٠؟

  • أ٠٣𞸎+٧١𞸑+٥=٠
  • ب٨١𞸎+٣٢𞸑٣١=٠
  • ج٦𞸎+٥𞸑١=٠

س١٩:

أوجد إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم المُمثَّل بالمعادلة ٣𞸎٩𞸎=٩ والمحور 𞸎.

  • أ(٠،١)
  • ب(١،٠)
  • ج(٠،١)
  • د
  • ه(٠،٩)

س٢٠:

عند أي نقطة يتقاطع الخطان المستقيمان 𞸎=٧، ١٦𞸑=١؟

  • أ(٧،٦)
  • ب(٧،٦)
  • ج(٧،٦)
  • د(٧،٦)

س٢١:

أوجد نقطة تقاطع الخطين المستقيمين 󰄮𞸓=𞸊(٣،٥)، 𞸎+٣𞸑=٠.

  • أ(٣،١)
  • ب(٥،٣)
  • ج(٠،٠)
  • د(٣،٥)
  • ه(١،٣)

س٢٢:

أوجد نقطة التقاطع للخطين المستقيمين 𞸎+٣١=٧، 𞸑٦١=٠.

  • أ(٦١،٦)
  • ب(٦،٦١)
  • ج(٦،٦١)
  • د(٠٢،٦١)
  • ه(٦١،٠٢)

س٢٣:

في أي نقطة يتقاطع الخط المستقيم ٢٥𞸎=٤ مع الخط المستقيم ٠١𞸑=٢؟

  • أ(٠٢،٠١)
  • ب(٥،٠٢)
  • ج(٠١،٥)
  • د(٠٢،٥)
  • ه(٥،٠١)

س٢٤:

أين يتقاطع الخطان المستقيمان ٧𞸎+٨𞸑=٢٢، ٩𞸎٤𞸑=٤١؟

  • أالربع الثالث
  • بالربع الأول
  • جالربع الثاني
  • دالربع الرابع
  • هنقطة الأصل

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٥،٨)، (٨،٤) على الترتيب. إذا كان 󰄮󰏡𞸁 يتقاطع مع محور 𞸎 عند 𞸢 ويتقاطع مع محور 𞸑 عند 𞸃، فأوجد إحداثيات 𞸢، 𞸃.

  • أ𞸢(٠،٨٢)، 𞸃(٧،٠)
  • ب𞸢(٦،٠)، 𞸃(٠،٤٢)
  • ج𞸢(٧،٠)، 𞸃(٠،٨٢)
  • د𞸢(٠،٧)، 𞸃(٨٢،٠)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.