ملف تدريبي: قانون نيوتن الثاني للحركة للكتل المُتغيِّرة أو القوى المُتغيِّرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل باستخدام قانون نيوتن الثاني بالنسبة إلى جسم ذي حركة مُتغيِّرة أو جسم آخَر تؤثِّر عليه قوة مُتغيِّرة أو هما معًا.

س١:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة 𞸐 = 󰁓 ٦ 𞸍 + ٩ 𞸍 󰁒 ٢ م . كانت كتلة الجسم تتغيَّر مع الزمن؛ حيث 𞸊 = ( ٨ 𞸍 + ٩ ) . اكتب مقدارًا يُعبِّر عن القوة المؤثِّرة على الجسم عند اللحظة 𞸍 .

  • أ ( ٦ ٩ 𞸍 + ٨ ٠ ١ ) نيوتن
  • ب ( ٤ ٨ ٣ 𞸍 + ٠ ٨ ١ ) نيوتن
  • ج ( ٦ ٩ 𞸍 + ٠ ٨ ١ ) نيوتن
  • د ( ٢ ٩ ١ 𞸍 + ٠ ٨ ١ ) نيوتن

س٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطى إزاحة الجسم من نقطة ثابتة بالعلاقة 𞸆 = 󰁓 ٢ 𞸍 + ٥ 𞸍 + ٤ 󰁒 ٢ م . تتغيَّر كتلة الجسم مع الزمن؛ حيث 𞸊 = ( ٦ 𞸍 + ٥ ) . أوجد القوة المؤثِّرة على الجسم عندما يكون 𞸍 = ٣ ا ن ٍ .

س٣:

تتحرَّك كرة كتلتها ٥ جم في خط مستقيم عبر وسط مشبَّع بالأتربة. تتراكم الأتربة على سطح الكرة بمعدل ١ جم/ث. أوجد مقدار القوة المؤثرة على الكرة عند اللحظة 𞸍 = ٥ ا ن ٍ ، علمًا بأن إزاحة الكرة تُحدد بالعلاقة 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = 󰂔 ٢ ٣ 𞸍 + 𞸍 + ٧ 𞸍 + ١ 󰂓 󰄮 𞸉 ٣ ٢ ؛ حيث 󰄮 𞸉 متجه وحدة في اتجاه الحركة، والإزاحة مقيسة بالسنتيمتر.

س٤:

جسم كتلته ٦ كجم في حالة سكون عند النقطة 𞸅 . بدأ في الحركة تحت تأثير قوة 𞹟 ( 𞸎 ) = ( ٢ 𞸎 + ٨ ) ؛ حيث 𞸎 م هي إزاحة الجسم من النقطة 𞸅 . أوجد إزاحة الجسم عندما تكون سرعته 𞸏 = ٤ / م ث .

س٥:

يتحرَّك جسم كتلته ٢ كجم على خط مستقيم تحت تأثير قوة 𞹟 . تُعطى القوة التي تؤثِّر على الجسم بالعلاقة 𞹟 = ( ٩ 𞸎 + ٧ ) نيوتن؛ حيث 𞸎 إزاحة الجسم من نقطة الأصل. أوجد سرعة الجسم عندما تكون 𞸎 = ٤ م .

س٦:

جسم يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة 𞹟 = 󰃁 ٢ ٥ 𞸏 + ٣ 󰃀 ؛ حيث 𞸏 سرعة الجسم عند 𞸍 ثانية. إذا كانت السرعة الابتدائية للجسم ٣ م/ث، فكم يبلغ زمن وصول الجسم لسرعة ٧ م/ث؟

س٧:

تعطى كتلة جسم عند اللحظة 𞸍 بالعلاقة 𞸊 ( 𞸍 ) = ( ٢ 𞸍 + ٢ ١ ) ، ومتجه موضعه 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٢ 𞸍 + ٣ 𞸍 + ٥ ١ 󰁒 󰄮 󰄮 𞸢 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞸢 متجه وحدة ثابت، 󰄮 𞸓 يُقاس بالمتر، 𞸍 يُقاس بالثانية. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم عندما يكون 𞸍 = .

س٨:

كرة معدنية كتلتها ٢٢٠ جم تتحرَّك في خط مستقيم بسرعة ١٠ م/ث وسط غبار. إذا كانت الكرة خالية من الغبار عند بَدْء حركتها، ثم التصق الغبار بسطحها بمعدَّل ٠٫٠٦ جم/ث، فأوجد كتلة الكرة 𞸊 والقوة 𞹟 التي تؤثِّر عليها عند أيِّ لحظة 𞸍 .

  • أ 𞸊 = ٠ ٢ ٢ 𞸍 + ٦ ٠ ٫ ٠ ، 𞹟 = ٦ ٫ ٠ داين
  • ب 𞸊 = ٠ ٢ ٢ ، 𞹟 = ٠ ٦ داين
  • ج 𞸊 = ٠ ٢ ٢ + ٦ ٠ ٫ ٠ 𞸍 ، 𞹟 = ٦ ٫ ٠ داين
  • د 𞸊 = ٠ ٢ ٢ + ٦ ٠ ٫ ٠ 𞸍 ، 𞹟 = ٠ ٦ داين

س٩:

كرة كتلتها ٩ جم، تتحرك في خط مستقيم على مستوًى مغطًّى بالغبار، فيتراكم الغبار على سطح الكرة بمعدل ٢ جم/ث. ويُعبَّر عن إزاحة الكرة بالعلاقة 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ( 𞸍 + ٣ 𞸍 + ٧ 𞸍 + ٢ ) 󰄮 𞸉 ٣ ٢ ؛ حيث 󰄮 𞸉 متجه وحدة في اتجاه حركة الكرة، 𞸍 الزمن بالثواني، ومقدار الإزاحة يُقاس بالسنتيمتر. احسب قوة المتجه عند اللحظة 𞸍 ، إذا كان مقداره مقيسًا بالداين.

  • أ ( ٨ ١ 𞸍 + ٨ ٧ 𞸍 + ٢ ٧ ) 󰄮 𞸉 ٢
  • ب ( ٢ ١ 𞸍 + ٢ ١ ) 󰄮 𞸉
  • ج ( ٤ ٥ 𞸍 + ٤ ٥ ) 󰄮 𞸉
  • د ( ٨ ١ 𞸍 + ٨ ٧ 𞸍 + ٨ ٦ ) 󰄮 𞸉 ٢
  • ه ( ٦ 𞸍 + ٩ ٣ 𞸍 + ٨ ٦ 𞸍 + ٣ ٦ ) 󰄮 𞸉 ٣ ٢

س١٠:

جسم كتلته ٢٠ كجم بدأ الحركة من السكون على المحور 𞸎 . عندما كانت إزاحة الجسم بالنسبة إلى نقطة الأصل تساوي 𞸐 م في اتجاه تزايد 𞸎 ، تحرَّك تحت تأثير قوة 𞹟 = ( ٠ ١ 𞸐 + ٥ ) . أوجد سرعة الجسم عند 𞸐 = ٨ م .

س١١:

جسم كتلته ١١ كجم بدأ حركته في اتجاه المحور 𞸎 بسرعة ابتدائية ٨ م/ث في اتجاه تزايد 𞸎 . بعد مرور 𞸍 ثانية؛ حيث 𞸍 ٠ ، كانت سرعة الجسم 𞸏 م/ث في الاتجاه نفسه، وكانت القوة المؤثِّرة على الجسم 𞹟 = 󰃁 󰃁 ٤ ٦ 𞸏 + ٦ 󰃀 󰃀 . أوجد قيمة 𞸍 التي تكون عندها 𞸏 = ٠ ١ / م ث .

س١٢:

تتحرَّك كرة كتلتها ٢٢ جم في خط مستقيم عبر وسط مشبَّع بالأتربة. تتراكم الأتربة على سطح الكرة بمعدل ٢ جم/ث. أوجد مقدار القوة المؤثرة على الكرة عند اللحظة 𞸍 = ، علمًا بأن إزاحة الكرة تُحدد بالعلاقة 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = 󰂔 ١ ٣ 𞸍 + ٢ 𞸍 + 𞸍 + ٨ 󰂓 󰄮 𞸉 ٣ ٢ ؛ حيث 󰄮 𞸉 متجه وحدة في اتجاه الحركة، والإزاحة مقيسة بالسنتيمتر.

س١٣:

تعطى كتلة جسم عند اللحظة 𞸍 بالعلاقة 𞸊 ( 𞸍 ) = ( ٣ 𞸍 + ٠ ١ ) ، ومتجه موضعه 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٢ 𞸍 + ٢ 𞸍 + ٣ ١ 󰁒 󰄮 󰄮 𞸢 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞸢 متجه وحدة ثابت، 󰄮 𞸓 يُقاس بالمتر، 𞸍 يُقاس بالثانية. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم عندما يكون 𞸍 = .

س١٤:

كرة معدنية كتلتها ١٠٤ جم تتحرَّك في خط مستقيم بسرعة ٦ م/ث وسط غبار. إذا كانت الكرة خالية من الغبار عند بَدْء حركتها، ثم التصق الغبار بسطحها بمعدَّل ٠٫٠٨ جم/ث، فأوجد كتلة الكرة 𞸊 والقوة 𞹟 التي تؤثِّر عليها عند أيِّ لحظة 𞸍 .

  • أ 𞸊 = ٤ ٠ ١ 𞸍 + ٨ ٠ ٫ ٠ ، 𞹟 = ٨ ٤ ٫ ٠ داين
  • ب 𞸊 = ٤ ٠ ١ ، 𞹟 = ٨ ٤ داين
  • ج 𞸊 = ٤ ٠ ١ + ٨ ٠ ٫ ٠ 𞸍 ، 𞹟 = ٨ ٤ ٫ ٠ داين
  • د 𞸊 = ٤ ٠ ١ + ٨ ٠ ٫ ٠ 𞸍 ، 𞹟 = ٨ ٤ داين

س١٥:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطى إزاحة الجسم من نقطة ثابتة بالعلاقة 𞸆 = 󰁓 ٣ 𞸍 + ٨ 𞸍 + ٧ 󰁒 ٢ م . تتغيَّر كتلة الجسم مع الزمن؛ حيث 𞸊 = ( ٥ 𞸍 + ٤ ) . أوجد القوة المؤثِّرة على الجسم عندما يكون 𞸍 = ٤ ا ن ٍ .

س١٦:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة 𞸐 = 󰁓 ٩ 𞸍 + ٧ 𞸍 󰁒 ٢ م . كانت كتلة الجسم تتغيَّر مع الزمن؛ حيث 𞸊 = ( ٥ 𞸍 + ٨ ) . اكتب مقدارًا يُعبِّر عن القوة المؤثِّرة على الجسم عند اللحظة 𞸍 .

  • أ ( ٠ ٩ 𞸍 + ٤ ٤ ١ ) نيوتن
  • ب ( ٠ ٦ ٣ 𞸍 + ٩ ٧ ١ ) نيوتن
  • ج ( ٠ ٩ 𞸍 + ٩ ٧ ١ ) نيوتن
  • د ( ٠ ٨ ١ 𞸍 + ٩ ٧ ١ ) نيوتن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.