ورقة تدريب الدرس: قانون نيوتن الثاني: الكُتَل المتغيِّرة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الاشتقاق مع قانون نيوتن الثاني للحركة لجسيم بكتلة متغيِّرة.

س١:

املأ الفراغ: القوة المؤثِّرة على كتلة تتغيَّر طبقًا للدالة 𞸊(𞸍)=(٥+٢𞸍) وتتحرَّك بسرعة ثابتة ٤ م/ث تساوي .

س٢:

أكمل المعادلة الآتية: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(×)ا.

  • أكمية الحركة
  • بالوزن
  • جالزمن
  • دالسرعة
  • هالعجلة

س٣:

أكمل الآتي: معدَّل التغيُّر في بالنسبة إلى الزمن يساوي القوة المؤثِّرة.

  • أكمية الحركة
  • بالكتلة
  • جالسرعة
  • دالقوة
  • هالعجلة

س٤:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة ثابتة تُعطَى بالعلاقة 𞸐=󰁓٦𞸍+٩𞸍󰁒٢م. كانت كتلة الجسم تتغيَّر مع الزمن؛ حيث 𞸊=(٨𞸍+٩). اكتب تعبيرًا يدل على القوة المؤثِّرة على الجسم عند اللحظة 𞸍.

  • أ(٤٨٣𞸍+٠٨١) نيوتن
  • ب(٦٩𞸍+٨٠١) نيوتن
  • ج(٢٩١𞸍+٠٨١) نيوتن
  • د(٦٩𞸍+٠٨١) نيوتن

س٥:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطَى إزاحة الجسم من نقطة ثابتة بالعلاقة 𞸐=󰁓٢𞸍+٥𞸍+٤󰁒٢م. تتغيَّر كتلة الجسم مع الزمن؛ حيث 𞸊=(٦𞸍+٥). أوجد القوة المؤثِّرة على الجسم عند 𞸍=٣ث.

س٦:

تُعطَى كتلة جسم عند اللحظة 𞸍 بالعلاقة 𞸊(𞸍)=(٢𞸍+٢١)، ومتجه موضعه 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٢𞸍+٣𞸍+٥١󰁒󰄮𞸉٢؛ حيث 󰄮𞸉 متجه وحدة ثابت، والمتجه 󰄮𞸓 يُقاس بالمتر، 𞸍 يُقاس بالثانية. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم عندما يكون 𞸍=.

س٧:

يتحرَّك جسمٌ في خط مستقيم. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطى سرعته بالعلاقة 󰁓𞸍+٢󰁒٣ م/ث. تتغيَّر كتلة الجسم مع الزمن على النحو الآتي (٣𞸍+١) كجم. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم عند الزمن 𞸍=٣انٍ.

س٨:

تتحرَّك كرة معدنية في خط مستقيم بسرعة ثابتة مقدارها ١ م/ث. دخلت وسطًا متربًا. إذا كانت القوة المؤثِّرة على الكرة في أيِّ لحظة تساوي ١٠ داين، فأوجد معدَّل تغيُّر كتلة الكرة بسبب التصاق التراب بسطحها.

  • أ٠٫٠١ جم/ث
  • ب١٠ جم/ث
  • ج٠ جم/ث
  • د٠٫١ جم/ث
  • ه١ جم/ث

س٩:

أكمل الآتي: جسم كتلته ١٠ جم يتحرَّك في مستوًى ثنائي الأبعاد له كتلة مُتغيِّرة تزيد بمُعدَّل ٥ جم/ث. متجه السرعة للجسم يُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸏=٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑/٢٢ث. المركبة الأفقية للقوة المؤثِّرة على الجسم للحفاظ على حركته عند هذه السرعة تساوي داين.

  • أ٠٣𞸍٢
  • ب٠٤𞸍+٠٣𞸍٢
  • ج٠٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٤٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٠٤𞸍
  • ه٤٢𞸍

س١٠:

تتحرَّك كرة كتلتها ٥ جم في خط مستقيم عَبْرَ وسط مُشبَّع بالأتربة. تتراكم الأتربة على سطح الكرة بمُعدَّل ١ جم/ث. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الكرة عند اللحظة 𞸍=٥انٍ، علمًا بأن إزاحة الكرة تُحدَّد بالعلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰂔٢٣𞸍+𞸍+٧𞸍+١󰂓󰄮𞸉٣٢؛ حيث 󰄮𞸉 متجه وحدة في اتجاه الحركة، والإزاحة تُقاس بالسنتيمتر.

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.