تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: حل نظام من المعادلات الخطية في ثلاثة مُتغيِّرات

س١:

ثلاثة أشقاء مجموع أعمارهم ١٢٣ سنة. عمر الشقيق الأول أكبر من الثاني بمقدار ٣ سنوات، وعمر الثاني أكبر من الثالث بمقدار ٩ سنوات. أوجد عمر كلٍّ منهم الآن.

  • أ ٣٤ سنة، ٣٧ سنة، ٤٦ سنة
  • ب ٣٤ سنة، ٣٧ سنة، ٤٣ سنة
  • ج ٣٧ سنة، ٤٦ سنة، ٤٩ سنة
  • د ٣٤ سنة، ٤٣ سنة، ٤٦ سنة
  • ه ٣٧ سنة، ٤٠ سنة، ٤٦ سنة

س٢:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ٣ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸏 = ٦ ، 𞸑 + ٨ 𞸏 = ٠ ، ٢ 𞸎 + 𞸑 = ٤ .

  • أ 𞸎 = ٢ ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ب 𞸎 = ٢ + ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ج 𞸎 = ٢ + ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • د 𞸎 = ٢ ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ه 𞸎 = ٢ + ٣ 𞸓 ، 𞸏 = ٢ 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓

س٣:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ٧ 𞸎 + ٤ ١ 𞸑 + ٥ ١ 𞸏 = ٢ ٢ ، ٢ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ٥ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٠ ١ 𞸏 = ٣ ١ .

  • أ 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • ب 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • ج 𞸎 = ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • د 𞸎 = ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • ه 𞸎 = ١ ٣ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = ٢ 𞸍

س٤:

حل المعادلات الآنية

  • أ 𞸎 = ٢ ٥ ٧ ٥ ١ ٣ ، 𞸑 = ٧ ٨ ١ ٥ ١ ٣ ، 𞸏 = ٥ ٩ ٨ ١
  • ب 𞸎 = ٤ ٤ ٢ ٥ ٥ ٢ ، 𞸑 = ١ ٨ ١ ٥ ٨ ، 𞸏 = ٩ ١ ٢ ٥ ٨
  • ج 𞸎 = ٤ ٤ ٣ ١ ٥ ٠ ٥ ، 𞸑 = ١ ٢ ٢ ١ ٠ ١ ، 𞸏 = ٥ ٩ ١ ١ ٠ ١
  • د 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ه 𞸎 = ٨ ٧ ٤ ١ ٥ ٦ ٥ ، 𞸑 = ٧ ٧ ٨ ٥ ٦ ٥ ، 𞸏 = ٧ ٠ ٥ ٥ ٦ ٥

س٥:

حل المعادلات الآنية

  • أ 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸏 = ١ ٣
  • ب 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٠
  • ج 𞸎 = ٥ ٥ ٣ ١ ٣ ٢ ٢ ، 𞸑 = ٨ ٩ ٦ ٣ ٢ ٢ ، 𞸏 = ٨ ٣ ٣ ٣ ٣ ٢ ٢
  • د 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٦
  • ه 𞸎 = ٧ ٤ ٣ ٥ ٦ ، 𞸑 = ٢ ٢ ٣ ٢ ٥ ٦ ، 𞸏 = ٦ ٢ ١ ٣ ١

س٦:

إذا كانت مجموعة حل المعادلات الآنية هي { ( ٠ ، 𞸁 ، 𞸢 ) } ، فأوجد قيم 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٤
  • ب 󰏡 = ٨ ١ ، 𞸁 = ٤ ، 𞸢 = ٣
  • ج 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٣
  • د 󰏡 = ٧ ٢ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٣
  • ه 󰏡 = ٧ ٢ ، 𞸁 = ٠ ، 𞸢 = ٨

س٧:

حل المعادلات الآنية

  • أ 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ١ ١ ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٥
  • ج 𞸎 = ١ ٢ ٧ ٢ ٧ ٦ ١ ، 𞸑 = ٤ ٢ ٣ ٩ ٧ ٦ ١ ، 𞸏 = ٠ ٧ ٧ ٨ ٧ ٦ ١
  • د 𞸎 = ٩ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٨
  • ه 𞸎 = ١ ٨ ١ ١ ٩ ٤ ١ ، 𞸑 = ٢ ٩ ١ ٤ ٧ ٤ ٤ ، 𞸏 = ٨ ٠ ٤ ١ ٩ ٤ ١

س٨:

حل المعادلات الآنية

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٩ ١ ٣
  • ب 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٨ ، 𞸏 = ٣ ٢ ٦
  • ج 𞸎 = ٥ ٥ ٤ ٩ ٢ ، 𞸑 = ١ ٧ ٣ ٣ ٥ ٤ ١ ، 𞸏 = ٣ ٨ ٤ ٦ ٥ ٤ ١
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٣
  • ه 𞸎 = ٧ ٧ ٠ ٢ ٧ ٧ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٩ ٠ ١ ١ ١

س٩:

إذا كانت مجموعة حل المعادلات الآنية: هي { ( ٦ ، ٧ ، ٨ ) } ، فأوجد قيم 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 󰏡 = ٥ ٣ ، 𞸁 = ٣ ٦ ، 𞸢 = ٩ ١
  • ب 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٧ ، 𞸢 = ٨
  • ج 󰏡 = ١ ٢ ٥ ٠ ٩ ، 𞸁 = ٦ ٤ ٧ ٤ ، 𞸢 = ٤ ٢ ١ ١ ٣ ٨ ٦
  • د 󰏡 = ١ ٩ ، 𞸁 = ٣ ٦ ، 𞸢 = ٩ ١
  • ه 󰏡 = ٤ ١ ٧ ٨ ٦ ، 𞸁 = ٤ ٧ ٦ ٩ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٣ ٥ ٩

س١٠:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ، ، .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١١:

حل المعادلات الآنية:

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸏 = ٠ ٥
  • ب 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸏 = ٥ ٣ ١ ٢
  • ج 𞸎 = ٤ ٢ ٨ ٥ ٥ ١ ، 𞸑 = ٤ ٣ ٢ ١ ٥ ٥ ١ ، 𞸏 = ٢ ٣ ٣ ١ ٣
  • د 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸏 = ٨
  • ه 𞸎 = ٠ ٥ ٥ ٧ ١ ، 𞸑 = ٩ ٠ ٤ ٤ ٣ ، 𞸏 = ٤ ٥ ١ ٧ ١

س١٢:

مثلث؛ إحدى زواياه وسط حسابي للزاويتين الأخريين، فإذا كان الفرق بين قياس الزاويتين الصغرى والكبرى ، فأوجد قياس جميع زوايا المثلث.

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،

س١٣:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ، ، .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١٤:

حل المعادلات الآنية:

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٧ ٢
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٠
  • ج 𞸎 = ٥ ٤ ١ ١ ٧ ، 𞸑 = ٦ ١ ٤ ١ ٧ ، 𞸏 = ١ ٤ ٤ ١ ٧
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٩
  • ه 𞸎 = ١ ٨ ٢ ٥ ٥ ، 𞸑 = ٧ ١ ١ ١ ، 𞸏 = ١ ٦ ٢ ٥ ٥

س١٥:

حل المعادلات الآنية:

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٨ ٤ ٧
  • ب 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٠
  • ج 𞸎 = ٠ ٨ ٥ ١ ٣ ٥ ، 𞸑 = ٧ ٩ ٣ ٣ ٥ ، 𞸏 = ٤ ٣ ٠ ١ ٣ ٥
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٢
  • ه 𞸎 = ٢ ١ ٤ ٣ ٩ ، 𞸑 = ٧ ٣ ٣ ١ ٩ ٧ ٢ ، 𞸏 = ٢ ٦ ٢ ٣ ٩

س١٦:

حل المعادلات الآنية:

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٥ ١ ٧
  • ب 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸏 = ٧ ٦ ٩
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٩ ٥ ٩ ٧ ٢ ٩ ٩ ٤ ، 𞸏 = ٠
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٣
  • ه 𞸎 = ٢ ٧ ٢ ٩ ٩ ٤ ، 𞸑 = ٤ ٥ ١ ٥ ٩ ٩ ٤ ، 𞸏 = ٧ ٩ ٢ ٩ ٩ ٤

س١٧:

حُلَّ المعادلات الآنِيَّة:

  • أ 𞸎 = ٢ ٢ ١ ٣ ، 𞸑 = ١ ١ ٣ ، 𞸏 = ٥ ١ ٣
  • ب 𞸎 = ١ ٣ ١ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • ج 𞸎 = ٢ ٩ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • د 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • ه 𞸎 = ١ ٥ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١

س١٨:

متوازي مستطيلات مجموع طوله وعرضه ٢٤ سم، ومجموع عرضه وارتفاعه ١٩ سم، ومجموع ارتفاعه وطوله ٣١ سم. احسب حجم متوازي المستطيلات.