ملف تدريبي: تطبيقات على الدوال الأسية

يُجرى اختبار في أحد المعامل على مضاد حيوي جديد. انخفضت مجموعة البكتيريا التي يُعالجها هذا المضاد الحيوي بنسبة ثلث واحد كل ساعة. كانت المجموعة الأولية تحتوي على ٢٤٠ خلية من البكتيريا. اكتب معادلة لإيجاد عدد البكتيريا المتبقية بعد ساعة.

لاحظت شركة حديثة المنشأ أن عدد مستخدمي منتجاتها يتضاعف شهريًّا. بلغ عدد مستخدمي منتجاتها ٤‎ ‎٠٠٠ مستخدم في هذا الشهر. بفرض أن هذه المعدلات استمرت بنفس الوتيرة، اكتب معادلة يمكن استخدامها لحساب ، عدد المستخدمين في شهر.

ينخفض عدد الأشخاص الذين يزورون أحد المتاحف بنسبة ٣% كل عام. زار المتحف ٥٠‎ ‎٠٠٠ زائر في هذا العام. بفرض أن الانخفاض يستمر بنفس الوتيرة، اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد ، عدد الزائرين في سنة.

عدد الكائنات البحرية في مسبح بعد أسبوع يُعطى بالصيغة: . بعد كم أسبوعًا يصبح عدد الكائنات ١‎ ‎٠٨٦؟

يتكاثر كائن حي دقيق بالانشطار الثنائي؛ حيث تنشطر كلُّ خلية إلى خليتين كلَّ ساعة. إذا كان عدد الخلايا في البداية ، فأوجد عدد الخلايا بعد مرور ٥ ساعات.

يزداد عدد سكان إحدى المدن إلى الضعف كلَّ ٥٠ سنة. متى يصل عدد سكان هذه المدينة إلى ثلاثة أمثال العدد الأصلي؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين.

ما المعدَّل السنوي الأعلى وبكم يزيد: في السنة بفائدة مركبة أسبوعية، أو في السنة بفائدة مركبة ربع سنوية؟