ملف تدريبي: الحقل الاتجاهي المحافظ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كان حقل اتجاهي محافظًا أو لا، وإيجاد دالة الجهد للحقول الاتجاهية المحافظة.

س١:

هل يوجد جهد 𞸓(𞸎،𞸑) للدالة 󰄮󰎨(𞸎،𞸑)=(٨𞸎𞸑+٣)󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰁓𞸎+𞸑󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢؟ إذا كان موجودًا، فاذكر جهدًا واحدًا.

  • أ لا
  • ب نعم، 𞸓(𞸎،𞸑)=٤𞸎𞸑١٢𞸑+٣𞸎٢٢
  • ج نعم، 𞸓(𞸎،𞸑)=٤𞸎𞸑٢𞸑+٣𞸎٢٢
  • د نعم، 𞸓(𞸎،𞸑)=٤𞸎𞸑+١٢𞸑+٣𞸎٢٢
  • ه نعم، 𞸓(𞸎،𞸑)=٤𞸎𞸑+٢𞸑+٣𞸎٢٢

س٢:

هل هناك دالة جهد 󰎨(𞸎،𞸑) لـ 󰄮󰄮𞹟(𞸎،𞸑)=𞸎󰄮󰄮󰄮𞹎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹑؟ إذا كانت موجودة، فاذكر واحدة.

  • أ نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎٢+𞸑٢٢٢
  • ب نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎٢𞸑٢٢٢
  • ج نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+𞸑٢٢
  • د لا
  • ه نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٢٢

س٣:

هل توجد دالة الجهد 󰎨(𞸎،𞸑) لـكل 󰄮󰎨(𞸎،𞸑)=󰁓𞸑+٣𞸎󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٢𞸎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢؟ إذا كانت توجد، فأوجد واحدة.

  • أنعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+𞸎٢٣
  • بنعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑𞸎٣٢
  • جنعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+𞸎٣٢
  • دنعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+𞸑𞸎٣٣
  • هلا

س٤:

هل توجد دالة جهد 𞸓(𞸎،𞸑) لكل 󰎨(𞸎،𞸑)=󰁓𞸎𞸎𞸑+٢𞸎𞸎𞸑󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢؟ إن كان الأمر كذلك، فأوجد واحدة.

  • ألا
  • بنعم، 𞸓(𞸎،𞸑)=𞸎𞸎𞸑٢𞸎𞸑٢

س٥:

هل هناك جهد للدالة 󰎨(𞸎،𞸑) لكل 𞸃(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹎𞸎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹑٢٣ ؟ إن كان كذلك، فأوجد واحدًا.

  • أ نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٢٢
  • ب نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٢٢
  • ج نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٢+𞸎𞸑٢٢٢٣٢
  • د نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٢𞸎𞸑٢٢٢٣٢
  • ه لا

س٦:

حدِّد إذا ما كان الحقل الاتجاهي 󰄮𞸇(𞸎،𞸑،𞸏)=󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸁󰄮󰄮󰄮𞹑+𞸢󰄮󰄮𞹏؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸢 تُمثِّل ثوابت ذات دالة جهد في 𞹇٣.

  • أنعم
  • بلا

س٧:

حدِّد هل للحقل الاتجاهي 󰄮󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑󰄮󰄮󰄮𞹎󰁓𞸎𞸑𞸏󰁒󰄮󰄮𞹏+𞸑𞸏󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢ جهد في 𞹇٣.

  • أ لا
  • ب نعم

س٨:

هل توجد دالة جهد 󰎨(𞸎،𞸑) لـ 󰄮󰄮𞹟(𞸎،𞸑)=𞸑󰄮󰄮󰄮𞹎𞸎󰄮󰄮󰄮𞹑؟ إن وُجدت، فأوجد واحدة.‎

  • أ لا
  • ب نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+𞸊
  • ج نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸑٢𞸎٢٢٢
  • د نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸑٢𞸎٢+𞸊٢٢
  • ه نعم، 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.