ملف تدريبي: نسبة الظل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس الزاوية في المثلث القائم الزاوية باستخدام نسبة الظل.

س١:

أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁 لأقرب ثانية.

  • أ 󰏡 = ٨ ١ ٤ ١ ٠ ٣ ، 𞸁 = ١ ٤ ٠ ٢ ٤ ٥
  • ب 󰏡 = ٩ ١ ٩ ٣ ٥ ٣ ، 𞸁 = ١ ٤ ٠ ٢ ٤ ٥
  • ج 󰏡 = ١ ٤ ٠ ٢ ٤ ٥ ، 𞸁 = ٨ ١ ٤ ١ ٠ ٣
  • د 󰏡 = ١ ٤ ٠ ٢ ٤ ٥ ، 𞸁 = ٩ ١ ٩ ٣ ٥ ٣

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٥٤، 𞸁𞸢=٨٦. أوجد قياس 󰌑𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ ٥ ٥ ٣ ٣ ٨ ٤
  • ب ٧ ١ ٠ ٣ ٦ ٥
  • ج ٣ ٤ ٩ ٢ ٣ ٣
  • د ٥ ٦ ٢ ١ ٤

س٣:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 معيَّن، فيه 󰏡𞸢=٤٢، 𞸁𞸃=٢٣. أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ ٨ ٤ ٧ ٣ ٥
  • ب ٢ ١ ٢ ٥ ٦ ٣
  • ج ٥ ٣ ٩ ٣ ٨ ٣
  • د ٠ ١ ٢ ٩ ٥

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٩١، 𞹟󰌑𞸢=٤٥. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٨١٦١١٥، 𞸁𞸢=٠٢، 󰏡𞸃=٨، فأوجد قياس 𞹟󰌑𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ ٠ ٤ ٩ ٢ ٠ ٣
  • ب ٢ ١ ٥ ٥ ٣ ٥
  • ج ٨ ٤ ٤ ٦ ٣
  • د ٦ ٥ ٠ ٥ ٦ ١

س٦:

يمثل الشكل التالي قطعة مستقيمة تصل بين النقطتين 󰏡(٢،٠)، 𞸁(٣،٨). أوجد قياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين النقطة 󰏡𞸁 ومحور السينات لأقرب ثانية.

  • أ ٤ ٥ ٣ ٣ ٦ ٢
  • ب ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٧
  • ج ٠ ٣ ٢ ٥ ٢ ٨
  • د ٨ ٣ ٦ ٢ ٩ ٦

س٧:

سارية علم طولها ٥٫٩ أمتار تصنع ظلًّ طوله ٢٫٨ متر. أوجد زاوية ميل الشمس لأقرب دقيقة.

  • أ ٧ ٣ ٤ ٦
  • ب ٠ ٤ ١ ٦
  • ج ٠ ٢ ٨ ٢
  • د ٣ ٢ ٥ ٢

س٨:

أوجد قيمة 𞸊، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلث متساوي الأضلاع؛ حيث 𞸃 تقع على 󰏡𞸁، 󰏡𞸃=٥، 𞸃𞸁=٢١، 𞸊𞸎=󰋴٣.

  • أ ٧ ١ ٢ ١
  • ب ٦ ١ ١
  • ج ١ ١ ٦
  • د ٢ ١ ٧ ١

س٩:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س١٠:

في الشكل المقابل، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما قيمة 󰏡𞸢𝜃؟

  • أ 𞸃 𞸁
  • ب 𞸁 𞸢
  • ج 𞸢 𞸃
  • د 󰏡 𞸁
  • ه 󰏡 𞸃

س١١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٤٦. تقع النقطة 𞸃 على 𞸁𞸢، وتقع النقطة 𞸤 على 󰏡𞸢؛ حيث 𞸤𞸃󰏡𞸁. أوجد طول 𞸃𞸁 لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن 𞸢𞸃=٢١، 𞸤𞸃=٥٣.

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 𞹟󰌑𞸢=٢١٤٣، 𞸁𞸢=٥٢. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

أوجد القيمة الدقيقة لـ 𞸢.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٤ ٥
  • ج ٩ ٤
  • د ٤ ٩

س١٤:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث، تقع فيه 𞸋 على 𞸎𞸏 حيث 𞸑𞸋𞸎𞸏؛ 𞸏=𞸎𞸑𞸋=٠٢١٢، 𞸏𞸋=٦٢. أوجد مساحة 𞸎𞸑𞸏 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شكلًا رباعيَّ الأضلاع، فيه 󰏡𞸃=٦، 󰏡𞸁=٨، فأوجد طول 𞸃𞸢.

  • أ ٤ ٥ ٤ سم
  • ب ١ ٢ ٧ سم
  • ج ١ ٣ ٣ ١ سم
  • د ١٠ سم

س١٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃=٦١، 𞹟󰌑𞸁=٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٨٤. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب سنتيمتر.

س١٧:

في الشكل الآتي، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 󰏡𞸃𝜃؟

  • أ 󰏡 𞸢
  • ب 󰏡 𞸁
  • ج 𞸁 𞸢
  • د 󰏡 𞸃
  • ه 𞸁 𞸃

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎+𞸑، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مربعًا؛ حيث النقطتان 𞸤، 𞸅 تقعان على 󰏡𞸢، 󰏡𞸤=٢، 𞸤𞸅=٣١، 𞸅𞸢=١.

  • أ ٣ ١ ٨
  • ب ٢ ٥ ١ ٢
  • ج ٣ ٥ ٨ ٢
  • د ٣ ٥ ٤ ٢

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. النقطة 𞸃 تقع على 𞸁𞸢، والنقطة 𞸤 تقع على 󰏡𞸢؛ حيث 𞸤𞸃󰏡𞸁. أوجد مساحة شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸃𞸤 لأقرب رقمين عشريين، إذا كان 󰏡𞸁=٤٢، 𞸢𞸃=٥٣، 𞸤𞸃=٢١.

س٢٠:

أوجد قيمة 𞸁𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٥٤، 𞸁𞸢=٢٧.

  • أ ٥ ١ ٦ ١
  • ب ٩ ٦ ١
  • ج ٤ ٦ ٩
  • د ٦ ١ ٩

س٢١:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 𞸁=١١󰋴٢󰏡، 𞹟󰌑𞸢=٥٤، فأوجد قيمة 󰏡 بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ 󰋴 ٢ ١ ٢
  • ب ١ ١ ٢
  • ج ٢١
  • د ١ ١ ٢ 󰋴 ٢

س٢٢:

󰏡 𞸁 قطر دائرة نصف قطرها ١٧ سم. تقع النقطة 𞸢 على محيط الدائرة؛ حيث 󰏡𞸢𞸢𞸁، 󰏡𞸢=٦١. أوجد القيمتين الدقيقتين لكلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ٨ ٧ ١ ، 𞸁 = ٥ ١ ٨
  • ب 󰏡 = ٨ ٥ ١ ، 𞸁 = ٥ ١ ٨
  • ج 󰏡 = ٥ ١ ٨ ، 𞸁 = ٨ ٥ ١
  • د 󰏡 = ٥ ١ ٨ ، 𞸁 = ٨ ٧ ١

س٢٣:

أوجد قيمة 𞸎+𞸏 إذا كان 𞸎𞸑𞸏 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸑 وكان 𞸎𞸑=٢١، 𞸎𞸏=٥١ لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.