ملف تدريبي: نسبة الظل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس الزاوية في المثلث القائم الزاوية باستخدام نسبة الظل.

س١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𝛼، 𝛽 لأقرب ثانية.

  • أ𝛼=١٤٠٢٤٥، 𝛽=٩١٩٣٥٣
  • ب𝛼=١٤٠٢٤٥، 𝛽=٨١٤١٠٣
  • ج𝛼=٨١٤١٠٣، 𝛽=١٤٠٢٤٥
  • د𝛼=٩١٩٣٥٣، 𝛽=١٤٠٢٤٥

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٥٤، 𞸁𞸢=٨٦. أوجد قياس 󰌑𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ٣٤٩٢٣٣
  • ب٥٦٢١٤
  • ج٧١٠٣٦٥
  • د٥٥٣٣٨٤

س٣:

󰏡𞸁𞸢𞸃 معيَّن، فيه 󰏡𞸢=٤٢، 𞸁𞸃=٢٣. أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ٥٣٩٣٨٣
  • ب٠١٢٩٥
  • ج٢١٢٥٦٣
  • د٨٤٧٣٥

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٩١، 𞹟󰌑𞸢=٤٥. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٨١٦١١٥، 𞸁𞸢=٠٢، 󰏡𞸃=٨، فأوجد قياس 𞹟󰌑𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ٢١٥٥٣٥
  • ب٠٤٩٢٠٣
  • ج٦٥٠٥٦١
  • د٨٤٤٦٣

س٦:

يمثل الشكل التالي قطعة مستقيمة تصل بين النقطتين 󰏡(٢،٠)، 𞸁(٣،٨). أوجد قياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين النقطة 󰏡𞸁 ومحور 𞸎 لأقرب ثانية.

  • أ٠٥٧٥٥٧
  • ب٠٣٢٥٢٨
  • ج٨٣٦٢٩٦
  • د٤٥٣٣٦٢

س٧:

سارية علم طولها ٥٫٩ أمتار تصنع ظلًّ طوله ٢٫٨ متر. أوجد زاوية ميل الشمس لأقرب دقيقة.

  • أ٠٢٨٢
  • ب٠٤١٦
  • ج٧٣٤٦
  • د٣٢٥٢

س٨:

أوجد قيمة 𞸊، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الأضلاع؛ حيث 𞸃 تقع على 󰏡𞸁، 󰏡𞸃=٥، 𞸃𞸁=٢١، 𞸊𞸎=󰋴٣.

  • أ٢١٧١
  • ب٧١٢١
  • ج٦١١
  • د١١٦

س٩:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س١٠:

في الشكل المقابل، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما قيمة 󰏡𞸢𝜃؟

  • أ𞸁𞸢
  • ب󰏡𞸃
  • ج𞸢𞸃
  • د𞸃𞸁
  • ه󰏡𞸁

س١١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٤٦. تقع النقطة 𞸃 على 𞸁𞸢، وتقع النقطة 𞸤 على 󰏡𞸢؛ حيث 𞸤𞸃󰏡𞸁. أوجد طول 𞸃𞸁 لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن 𞸢𞸃=٢١، 𞸤𞸃=٥٣.

س١٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 𞹟󰌑𞸢=٢١٤٣، 𞸁𞸢=٥٢. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

أوجد القيمة الدقيقة لـ 𞸢.

  • أ٥٤
  • ب٤٥
  • ج٩٤
  • د٤٩

س١٤:

𞸎𞸑𞸏 مثلث، تقع فيه 𞸋 على 𞸎𞸏 حيث 𞸑𞸋𞸎𞸏؛ 𞸏=𞸎𞸑𞸋=٠٢١٢، 𞸏𞸋=٦٢. أوجد مساحة 𞸎𞸑𞸏 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

أوجد طول 𞸃𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شكلًا رباعيًّا؛ حيث 󰏡𞸃=٦، 󰏡𞸁=٨.

  • أ٤٥٤ سم
  • ب١٣٣١ سم
  • ج١٠ سم
  • د١٢٧ سم

س١٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃=٦١، 𞹟󰌑𞸁=٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٨٤. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب سنتيمتر.

س١٧:

في الشكل الآتي، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 󰏡𞸃𝜃؟

  • أ󰏡𞸁
  • ب󰏡𞸃
  • ج󰏡𞸢
  • د𞸁𞸢
  • ه𞸁𞸃

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎+𞸑، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مربعًا؛ حيث النقطتان 𞸤، 𞸅 تقعان على 󰏡𞸢، 󰏡𞸤=٢، 𞸤𞸅=٣١، 𞸅𞸢=١.

  • أ٣١٨
  • ب٣٥٤٢
  • ج٣٥٨٢
  • د٢٥١٢

س١٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. النقطة 𞸃 تقع على 𞸁𞸢، والنقطة 𞸤 تقع على 󰏡𞸢؛ حيث 𞸤𞸃󰏡𞸁. أوجد مساحة شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸃𞸤 لأقرب رقمين عشريين، إذا كان 󰏡𞸁=٤٢، 𞸢𞸃=٥٣، 𞸤𞸃=٢١.

س٢٠:

أوجد قيمة 𞸁𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٥٤، 𞸁𞸢=٢٧.

  • أ٥١٦١
  • ب٩٦١
  • ج٤٦٩
  • د٦١٩

س٢١:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 𞸁=١١󰋴٢󰏡، 𞹟󰌑𞸢=٥٤، فأوجد قيمة 󰏡 بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ١١٢󰋴٢
  • ب٢١
  • ج١١٢
  • د󰋴٢١٢

س٢٢:

في الشكل المعطى المثلثان متشابهان.

أوجد قيمة 𝜃 في 󰏡𞸁𞸢. أوجد إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة له.

  • أ١١٢١
  • ب󰋴٥٦٢١١
  • ج٢١١١
  • د٢١󰋴٥٦٢٥٦٢
  • ه١١󰋴٥٦٢٥٦٢

أوجد قيمة 𝜃 في 𞸃𞸤𞸅. أوجد إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة له.

  • أ󰋴٥٦٢٢١
  • ب٢١١١
  • ج٢١󰋴٥٦٢٥٦٢
  • د١١٢١
  • ه١١󰋴٥٦٢٥٦٢

ما الذي يمكن قوله عن قيمة 𝜃 في المثلثين المتشابهين؟

  • ألن تكونا متساويتين أبدًا.
  • بهما دائمًا متساويتان.
  • جهما غالبًا متساويتان.

س٢٣:

󰏡𞸁 قطر دائرة نصف قطرها ١٧ سم. تقع النقطة 𞸢 على محيط الدائرة؛ حيث 󰏡𞸢𞸢𞸁، 󰏡𞸢=٦١. أوجد القيمتين الدقيقتين لكلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٨٧١، 𞸁=٥١٨
  • ب󰏡=٥١٨، 𞸁=٨٥١
  • ج󰏡=٥١٨، 𞸁=٨٧١
  • د󰏡=٨٥١، 𞸁=٥١٨

س٢٤:

أوجد قيمة 𞸎+𞸏 إذا كان 𞸎𞸑𞸏 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸑 وكان 𞸎𞸑=٢١، 𞸎𞸏=٥١ لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.