ملف تدريبي: اختبار مقارنة النهاية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانتْ متسلسلة متقاربة أو متباعدة، بمقارنتها بمتسلسلةٍ تقاربها معلوم، باستخدام اختبار مقارنة النهاية.

س١:

أوجد مجموع المتسلسلة 𝑛(𝑛1)(𝑛1)، إن أمكن.

  • أ2
  • بالمتسلسلة تتباعد.
  • ج12
  • د1
  • ه𝜋6

س٢:

جميع حدود المتسلسلة 1𝑛tan تكون موجبة عندما تكون قيمة 𝑛 كبيرة؛ حيث tan𝑥>0 عندما تكون 𝑥>0 وقريبة من الصفر. استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٣:

افترِض أن 𝑎>0، lim𝑛𝑎=𝑐؛ حيث 𝑐>0. ما الذي نستنتجه من اختبار المقارنة بين النهايات عن المتسلسلة 𝑎؟

  • ألا نستنتج شيئًا.
  • بنستنتج أن المتسلسلة مُتقارِبة.
  • جنستنتج أن المتسلسلة تناوبية.
  • دنستنتج أن المتسلسلة ثابتة.
  • هنستنتج أن المتسلسلة مُتباعِدة.

س٤:

اعتبر أن 𝑎=𝑛7𝑛+7𝑛8، وأن المتسلسلة 𝑎. نريد تطبيق اختبار المقارنة بين النهايات.

أوجد 𝑝؛ بحيث تصبح lim𝑎 ثابتًا موجبًا.

  • أ2
  • ب12
  • ج2
  • د12
  • ه1

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة.
  • بمتباعدة.

س٥:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍󰌇١٥٢، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٦:

للمتسلسلة 𞸍=١٣٫٢𞸍𞸍󰌇١𞸤٤، استخدِم اختبار مقارنة النهاية ‎لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٧:

للمتسلسلة 𞸍=١٣󰌇١󰋴𞸍+١، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٨:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍󰌇٥+١٦، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٩:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸤٤󰌇𞸍٢𞸍، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س١٠:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸤٢𞸍󰌇󰂔١+󰂓٣𞸍، حدِّد إذا ما كانت تتقارب أو تتباعد باستخدام اختبار مقارنة النهاية.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س١١:

باستخدام اختبار مقارنة النهاية، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة: 𞸍=١𞸍󰌇١٤+٦ متقاربة أو غير متقاربة.

  • أغير متقاربة
  • بمتقاربة

س١٢:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍󰌇٢+٥٢+٤ متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١٣:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇٢𞸍+٦ متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س١٤:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇١٢+٣𞸍 مُتقارِبة أو مُتباعِدة.

  • أمُتقارِبة
  • بمُتباعِدة

س١٥:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١٣٥٣󰌇𞸍+٢𞸍󰋴𞸍+٤𞸍 مُتقارِبة أو مُتباعِدة.

  • أمُتباعِدة
  • بمُتقارِبة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.