ملف تدريبي: اختبار مقارنة النهاية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد أنَّ أيَّ متسلسلة حدها النوني دالة كسرية تكون متسلسلة متقاربة، عن طريق مقارنة حدودها بحدود متسلسلة أخرى تقاربها معلوم باستخدام النهايات.

س١:

أوجد مجموع المتسلسلة 𞸍=١٣󰌇𞸍(𞸍١)(𞸍١)، إن أمكن.

  • أ١
  • ب 𝜋 ٦ ٢
  • ج ١ ٢
  • دالمتسلسلة تتباعد.
  • ه٢

س٢:

جميع حدود المتسلسلة 𞸍=١٥٫١󰌇󰃁١𞸍󰃀 تكون موجبة عندما تكون قيمة 𞸍 كبيرة؛ حيث 𞸎>٠ عندما تكون 𞸎>٠ وقريبة من الصفر. استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٣:

اعتبر أن 󰏡=𞸍٧󰋴𞸍+٧𞸍٨𞸍٣، وأن المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇󰏡. نريد تطبيق اختبار المقارنة بين النهايات.

أوجد 𞸏؛ بحيث تصبح ـــــ𞸍𞸍١𞸍󰏡𞸏 ثابتًا موجبًا.

  • أ ٢
  • ب١
  • ج٢
  • د ١ ٢
  • ه ١ ٢

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتقاربة.
  • بمتباعدة.

س٤:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍󰌇١٥٢، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٥:

للمتسلسلة 𞸍=١٣٫٢𞸍𞸍󰌇١𞸤٤، استخدِم اختبار مقارنة النهاية ‎لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتباعد.
  • بتتقارب.

س٦:

للمتسلسلة 𞸍=١٣󰌇١󰋴𞸍+١، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٧:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸍𞸍󰌇٥+١٦، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٨:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸤٤󰌇𞸍٢𞸍، استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة تتقارب أو تتباعد.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س٩:

للمتسلسلة 𞸍=١𞸤٢𞸍󰌇󰂔١+󰂓٣𞸍، حدِّد إذا ما كانت تتقارب أو تتباعد باستخدام اختبار مقارنة النهاية.

  • أتتقارب.
  • بتتباعد.

س١٠:

باستخدام اختبار مقارنة النهاية، حدِّد إذا ما كانت المتسلسلة: 𞸍=١𞸍󰌇١٤+٦ متقاربة أو غير متقاربة.

  • أغير متقاربة
  • بمتقاربة

س١١:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇٢𞸍+٦ متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.