ملف تدريبي: تمثيل الدوال التكعيبية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل أيِّ دالة تكعيبية مُعطاة في صيغة رأس المنحنى بيانيًّا.

س١:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يمثِّل الدالة 󰎨(𞸎)=٢(𞸎٥)٣؟

  • أ(د)
  • ب(ب)
  • ج(أ)
  • د(ﺟ)

س٢:

أوجد معادلة المنحنى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢

س٣:

أوجد الدالة الموضَّحة في الشكل.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٤ ) ٤ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٤ ) + ٤ ٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٤ ) ٤ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٤ ) + ٤ ٣

س٤:

ادرس التمثيل البياني الموضَّح للدالة 𞸑=(𞸎+٢)٢٣.

اكتب إحداثيات نقطة التماثل للتمثيل البياني، إن وُجِدَت.

  • أ ( ٢ ، ٢ )
  • ب ( ١ ، ١ )
  • ج ( ٢ ، ٢ )
  • د ( ٠ ، ٠ )
  • ه ( ٢ ، ٢ )

س٥:

يوضح الشكل التالي منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+١٣٢.

استخدم المنحنى لإيجاد عدد حلول المعادلة 𞸎=٤𞸎١٣٢.

استخدم المنحنى لإيجاد الفترات التي يقع فيها حلول 𞸎=٤𞸎١٣٢.

  • أ ٥ ٫ ٠ < 𞸎 < ٠ ، ٠ < 𞸎 < ٢ ، ٣ < 𞸎 < ٤
  • ب ١ < 𞸎 < ٠ ، ٠ < 𞸎 < ١ ، ٣ < 𞸎 < ٤
  • ج ١ < 𞸎 < ٥ ٫ ٠ ، ٥ ٫ ٠ < 𞸎 < ٠ ، ٣ < 𞸎 < ٤
  • د ١ < 𞸎 < ٠ ، ٠ < 𞸎 < ١ ، ٤ < 𞸎 < ٥
  • ه ٥ ٫ ٠ < 𞸎 < ٠ ، ٠ < 𞸎 < ٥ ٫ ٠ ، ٤ < 𞸎 < ٥

س٦:

أيٌّ مما يلي يمثِّل الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

أيُّ المعادلات التالية تُطابِق التمثيل البياني؟

  • أ 𞸑 = ١ ٣ ( 𞸎 ١ ) + ٤ ٣
  • ب 𞸑 = ٣ ( 𞸎 ١ ) + ٤ ٣
  • ج 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) + ٤ ٣
  • د 𞸑 = ٢ ( 𞸎 ١ ) + ٤ ٣
  • ه 𞸑 = ١ ٢ ( 𞸎 ١ ) + ٤ ٣

س٨:

أيُّ رسم بياني يمثِّل الدالة ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٩:

ما المعادلة التي تُطابق التمثيل البياني؟

  • أ 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) + ٢ ٣
  • ب 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) + ٢ ٣
  • ج 𞸑 = ٢ ٥ ( 𞸎 + ١ ) + ٢ ٣
  • د 𞸑 = ٢ ٥ ( 𞸎 ١ ) + ٢ ٣
  • ه 𞸑 = ٢ ٥ ( 𞸎 ١ ) + ٢ ٣

س١٠:

أيٌّ من التمثيلات البيانية الآتية يطابق المعادلة 𞸑=١٤(𞸎٣)١٣؟

  • أأ
  • ب
  • جب
  • دد

س١١:

أيُّ معادلة تُطابِق التمثيل البياني؟