تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: خواص المماسات

س١:

إذا كان 󰄮 󰏡 𞸁 مماسًّا للدائرة 𞸌 عند 󰏡 ، 𞹟 󰌑 𞸌 𞸁 𞸤 = ١ ٥ ١ ، فأوجد 𞹟 󰌑 󰏡 𞸌 𞸁 .

س٢:

أوجد قيمة 𞸎 .

س٣:

في الشكل التالي، الخط الذي يبدو مماسًّا هو بالفعل كذلك. أوجد 󰏡 ، ثم أوجد 𞸁 لأقرب جزء من عشرة.

  • أ 󰏡 = ٠ ٫ ٣ ، 𞸁 = ٨ ٫ ٤
  • ب 󰏡 = ٥ ٫ ١ ، 𞸁 = ٤ ٫ ١
  • ج 󰏡 = ٤ ٫ ٣ ، 𞸁 = ٣ ٫ ٢
  • د 󰏡 = ٥ ٫ ١ ، 𞸁 = ٣ ٫ ٢
  • ه 󰏡 = ٥ ٫ ٤ ، 𞸁 = ٨ ٫ ٦

س٤:

ما اسم الخط المستقيم الذي يلتقي مع دائرة في نقطة واحدة على نحو دقيق؟

  • أنصف القطر
  • بالوتر
  • جالقوس
  • دالمماس
  • هالقطعة المستقيمة

س٥:

في الشكل الموضَّح، الدائرة 𞸌 لها نصف قطر ٥ سم. إذا كان 󰄮 󰏡 𞸃 مماسًّا للدائرة عند 𞸃 ، 󰏡 𞸁 = ٢ ، 󰏡 𞸢 = ٨ ، فأوجد طول 󰏡 𞸃 .

  • أ 󰋴 ٦ ٦ سم
  • ب ١٦ سم
  • ج 󰋴 ٩ ٣ سم
  • د ٤ سم

س٦:

دائرة مركزها ، نصف قطرها ٢٠ سم، مماس للدائرة عند . تقع النقطة على كلٍّ من الدائرة والقطعة المستقيمة . إذا كان ، فأوجد .

س٧:

إذا كان ، مماسين، فأوجد طول .

س٨:

إذا كان 󰏡 𞸢 = ( ٢ 𞸎 ٣ ) ، فأوجد 𞸎 ، 𞸑 وقرب الناتج لأقرب جزء من ألف، إذا لزم الأمر.

  • أ 𞸎 = ٠ ٠ ٥ ٫ ١ ، 𞸑 = ٠ ٠ ٠ ٫ ٥
  • ب 𞸎 = ٠ ٠ ٠ ٫ ٤ ٢ ، 𞸑 = ٠ ٠ ٠ ٫ ١ ١
  • ج 𞸎 = ٠ ٠ ٠ ٫ ٩ ١ ، 𞸑 = ٠ ٠ ٠ ٫ ٩ ١
  • د 𞸎 = ٠ ٠ ٠ ٫ ١ ١ ، 𞸑 = ٠ ٠ ٠ ٫ ٤ ٢

س٩:

إذا كانت ، قطعتين مماسيتين للدائرة عند النقطتين ، ، وكانت ، فأوجد طول .

س١٠:

، مماسان للدائرة عند ، . إذا كان طول نصف قطر الدائرة ٦ سم، ، فأوجد طول كلٍّ من ، .

  • أ = سم، = ١٢ سم
  • ب = سم، = سم
  • ج = سم، = سم
  • د = ١٢ سم، = سم

س١١:

الدائرتان 𞸌 ، 𞸍 متماستان من الخارج. 𞸅 󰏡 مماس مشترك عند النقطتين 󰏡 ، 𞸁 على الترتيب، 󰄮 󰄮 𞸅 𞸢 مماس مشترك عند النقطتين 𞸢 ، 𞸃 ، على الترتيب. إذا كان 󰏡 𞸁 = ١ ٠ ٫ ١ ١ ، 𞸢 𞸃 = ( 𞸑 ١ ٠ ٫ ١ ١ ) ، فأوجد 𞸎 ، 𞸑 .

  • أ 𞸎 = ١ ٠ ٫ ١ ١ ، 𞸑 = ١ ٣ ٫ ٢ ١
  • ب 𞸎 = ١ ٣ ٫ ٢ ١ ، 𞸑 = ١ ٠ ٫ ١ ١
  • ج 𞸎 = ١ ٠ ٫ ٣ ١ ، 𞸑 = ١ ٣ ٫ ٧ ١
  • د 𞸎 = ١ ٣ ٫ ٤ ١ ، 𞸑 = ١ ٠ ٫ ٦ ١

س١٢:

إذا كان 𞸐 𞸃 = ٢ ٤ ٫ ٦ ، فأوجد طول كلٍّ من 𞸐 𞸢 ، 𞸤 𞸁 .

  • أ 𞸐 𞸢 = ٩ ٣ ٫ ١ ٣ ، 𞸤 𞸁 = ٩ ٣ ٫ ١ ٣
  • ب 𞸐 𞸢 = ٢ ٤ ٫ ٦ ، 𞸤 𞸁 = ٢ ٤ ٫ ٦
  • ج 𞸐 𞸢 = ٦ ١ ٫ ٧ ، 𞸤 𞸁 = ٢ ٤ ٫ ٦
  • د 𞸐 𞸢 = ٢ ٤ ٫ ٦ ، 𞸤 𞸁 = ٦ ١ ٫ ٧

س١٣:

في الشكل، إذا كان 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸁 مماسًّا للدائرة 𞸌 في 󰏡 ، 𞸌 󰏡 = ٣ ٫ ٦ ٣ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸌 = ٠ ٣ ، 󰏡 𞸢 𞸌 𞸁 ، فأوجد طول 󰏡 𞸢 ، مُقربًا النتيجة لأقرب جزء من عشرة.

س١٤:

الخطان ، مماسان للدائرة . إذا كان ، فما قياس ؟

س١٥:

أوجد طول .

س١٦:

إذا كان 󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 مماسين للدائرة 𞸌 عند النقطتين 𞸁 ، 𞸢 على الترتيب، فأوجد 𞹟 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 .

س١٧:

في الشكل الموضَّح، 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 𞸑 مماس للدائرة 𞸌 عند 𞸎 ، 𞸌 𞸑 يقطع الدائرة في 𞸏 ، 𞸎 𞸑 = ١ ٢ ، 𞸑 𞸏 = ١ ١ . أوجد طول قطر الدائرة لأقرب جزء من عشرة.

س١٨:

إذا رُسمت قطعتان مماستان لدائرة من نقطة خارجها، فهل تتساويان في الطول؟

  • أنعم
  • بلا

س١٩:

إذا رُسم مماسان للدائرة عند نهايتَي قطر فيها، فهل يكون المماسان متوازيين؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٠:

الخط مماس للدائرة عند . إذا كان ، ، فما طول ؟

س٢١:

الخط مماس للدائرة عند . إذا كان ، ، فما طول ؟

س٢٢:

في الشكل، المستقيم 𞸎 𞸑 يمس الدائرة عند 𞸎 . ما طول 𞸏 𞸑 ؟

س٢٣:

إذا تقاطعت دائرتان عند نقطتين، فما عدد المماسات المشتركة بينهما؟

س٢٤:

إذا كانت هناك دائرتان إحداهما تقع خارج الأخرى، فما عدد المماسات المشتركة بينهما؟