ملف تدريبي: النهايات وصيغة النهايات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام صيغة النهايات، واستكشاف مفهوم النهايات.

س١:

ما الصيغة الصحيحة التي تَصِف العبارة الآتية؟

عندما تقترب 𞸎 من ٠ ، تقترب 󰎨(𞸎) من ٦.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦
  • ب 󰎨 ( ٦ ) = ٠
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠
  • د 󰎨 ( ٠ ) = ٦

س٢:

ماذا يُقصَد بالصيغة ـــــ𞸎٢󰎨(𞸎)=٥؟

  • أقيمة الدالة 󰎨 تساوي ٢ عندما تكون 𞸎=٥.
  • بكلما اقتربت 𞸎 أكثر من ٥ ، اقتربت الدالة 󰎨(𞸎) من ٢ .
  • جكلما اقتربت 𞸎 أكثر من ٢ ، اقتربت الدالة 󰎨(𞸎) أكثر من ٥ .
  • دقيمة الدالة 󰎨 عندما تكون 𞸎=٢ تساوي قيمة الدالة 󰎨 عندما تكون 𞸎=٥.
  • ه 󰎨 غير مُعرَّفة عندما تكون 𞸎=٢، 𞸎=٥.

س٣:

يوضِّح الجدول الآتي قِيَم الدالة 󰎨 عند عدَّة قِيَم لـ 𞸎.

𞸎 ٢٫٩٩ ٢٫٩٩٩ ٢٫٩٩٩٩ ٢٫٩٩٩٩ ٣٫٠٠٠٠١ ٣٫٠٠٠١ ٣٫٠٠١ ٣٫٠١
󰎨 ( 𞸎 ) ٩ ٨ ٫ ٥ ١ ٩ ٫ ٥ ٧ ٩ ٫ ٥ ٩ ٩ ٫ ٥ ٢ ٠ ٠ ٠ ٫ ٦ ٧ ٠ ٠ ٫ ٦ ١ ٠ ٫ ٦ ٢ ٠ ٫ ٦

ما قيمة ـــــ𞸎٣󰎨(𞸎) التي يُشِير إليها الجدول؟

  • أقيمة النهاية تساوي ٣.
  • بقيمة النهاية تساوي ٢.
  • جقيمة النهاية تساوي ٦.
  • دقيمة النهاية تساوي ٥.

س٤:

يوضِّح الجدول الآتي قِيَم الدالة 󰎨 عند قِيَم 𞸎 المُتعدِّدة.

𞸎 ٥ ٩ ٨ ٫ ٤ ٢ ٠ ٩ ٫ ٤ ٩ ٧ ٩ ٫ ٤ ٩ ٩ ٩ ٩ ٫ ٤ ١ ٠ ٠ ٠ ٫ ٥ ٤ ٠ ٠ ٠ ٫ ٥ ٧ ٠ ٠ ٫ ٥ ٢ ٠ ٫ ٥
󰎨 ( 𞸎 ) ١ ٠ ٫ ٤ ١ ٥ ٠ ٠ ٫ ٤ ١ ٣ ٠ ٠ ٫ ٤ ١ ١ ٠ ٠ ٠ ٫ ٤ ١ ٩ ٩ ٩ ٩ ٫ ٣ ١ ٨ ٩ ٩ ٫ ٣ ١ ٢ ٩ ٫ ٣ ١ ٥ ٩ ٨ ٫ ٣ ١

ماذا يوضِّح الجدول عن قيمة ـــــ𞸎٥󰎨(𞸎)؟

  • أقيمة النهاية غير موجودة.
  • بقيمة النهاية تساوي ٣١.
  • جقيمة النهاية تساوي ٥.
  • دقيمة النهاية تساوي ٤١.
  • هقيمة النهاية تساوي ٤.

س٥:

صواب أم خطأ؟ إذا كانت ـــــ𞸎١󰎨(𞸎)=٤، فمن المُمكِن أن تكون الدالة 󰎨 غير مُعرَّفة عند 𞸎=١.

  • أصواب
  • بخطأ

س٦:

صواب أم خطأ؟ إذا كانت ـــــ𞸎٥󰎨(𞸎)=٣، فإن الدالة 󰎨(٥) يجب أن تساوي ٣.

  • أخطأ
  • بصواب

س٧:

يُمثِّل الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢.

إلى ماذا يُشِير الرسم البياني حول قيمة ـــــ𞸎٢󰎨(𞸎)؟

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة.
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢

س٨:

يُمثِّل الشكل الآتي التمثيل البياني للدالة 󰎨.

ما الذي يُشِير إليه التمثيل البياني عن قيمة ـــــ𞸎٣󰎨(𞸎)؟

  • أقيمة النهاية تساوي ٣.
  • بقيمة النهاية تساوي ٤.
  • جالنهاية غير موجودة.
  • دقيمة النهاية تساوي ٣.
  • هقيمة النهاية تساوي ٢.

س٩:

الشكل التالي تمثيل بياني للدالة 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎.

ما قيمة 󰎨(٠)؟

  • أ 󰎨 ( ٠ ) غير معرَّفة.
  • ب 󰎨 ( ٠ ) = ٠
  • ج 󰎨 ( ٠ ) = ١
  • د 󰎨 ( ٠ ) = ١ ٫ ٣
  • ه 󰎨 ( ٠ ) = ١ ٫ ٣

إلى ماذا يُشير التمثيل البياني حول القيمة ـــــ𞸎٠󰎨(𞸎)؟

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٫ ٣
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٫ ٣
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𝑥 ) = ١
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة.

س١٠:

يوضِّح الشكل الآتي التمثيل البياني للدالة 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤(𞸎٥)󰋴𞸎١(𞸎١)(𞸎٥)𞸎٥.

ما قيمة 󰎨(٥)؟

  • أ 󰎨 ( ٥ ) غير مُعرَّفة.
  • ب 󰎨 ( ٥ ) = ٤
  • ج 󰎨 ( ٥ ) = ٠
  • د 󰎨 ( ٥ ) = ٥
  • ه 󰎨 ( ٥ ) = ٣

ماذا يوضِّح التمثيل البياني عن قيمة ـــــ𞸎٥󰎨(𞸎)؟

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٥ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٥ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة.
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٥ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٥ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٥ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠

س١١:

أيُّ الجمل الآتية ليست هي نفس الجملة التي تقول إن ـــــ𞸎٨󰎨(𞸎)=٣؟

  • أ يُمكِننا جَعْل 󰎨(𞸎) أقرب كما نريد من ٣ بأخذ 𞸎 قريبة بما يكفي من ٨ .
  • بكلما اقتربت 𞸎 أكثر فأكثر من ٨ ، اقتربت 󰎨(𞸎) أكثر فأكثر من ٣ .
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تقترب من ٣ مثلما تقترب 𞸎 من ٨ .
  • د 󰎨 ( ٣ ) تساوي 󰎨(٨).

س١٢:

إذا كانت 󰎨(٦)=٦، فماذا يمكننا أن نقول حول ـــــ𞸎٦󰎨(𞸎)؟

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) ٦
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦
  • دلا يمكننا استخلاص استنتاج حول ـــــ𞸎٦󰎨(𞸎).
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١

س١٣:

إذا كانت ـــــ٢𞸎٦𞸏(𞸎)=٠١، فما قيمة ـــــ𞸎٣𞸏(𞸎)؟

  • أ١٠
  • ب٢٠
  • ج٧
  • د٥
  • ه١٣

س١٤:

إذا كانتْ ـــــ𞸎٢󰎨(𞸎)=٦، فأيٌّ من العبارات الآتية خطأ؟

  • أ 󰎨 ( ٢ ) غير معرَّفة.
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٣ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦
  • ج 󰎨 ( ٢ ) = ٦
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤
  • ه 󰎨 ( ٢ ) = ٤

س١٥:

إذا كانت ـــــ𞸎١󰎨(𞸎)=٤، فأيُّ العبارات الآتية صحيحة؟

  • أ 󰎨 ( ٤ ) = ١
  • ب 󰎨 ( ١ ) = ٤
  • ج 󰎨 ( ١ ) ٤
  • د 󰎨 ( ٤ ) ١
  • هلا توجد إجابة صحيحة فيما سبق

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.