ملف تدريبي: الحالة المبهمة لقانون الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بحلان
  • جلا توجد حلول

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡=٨٫٣١، 𞸁=٩٫٥١، 𞹟󰌑󰏡=٨٢. أوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ٤ ٤ ٢ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ٥ ١ ٩ ١ ١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤
  • ب 𞸢 = ٩ ٢ ٫ ١ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ٤ ٤ ٢ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ٥ ١ ٩ ١ ١ أو 𞸢=٦٨٫٤، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤
  • ج 𞸢 = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ١ ٥ ١ ٩ ١ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٤ ٤ ٤ ٢ ٣ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١
  • د 𞸢 = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ٤ ٤ ٢ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ٥ ١ ٩ ١ ١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١

س٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٧١، 𞸁=٣٢. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 = ١ ٠ ٫ ٦ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٥ ٢ ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٥ ٤ ٣ ٩ ٧ أو 𞸢=٣٢٫٩، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢
  • ب 𞸢 = ١ ١ ٫ ١ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ٤ ٣ ٩ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ٥ ٢ ٠ ٦
  • ج 𞸢 = ١ ١ ٫ ١ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ٤ ٣ ٩ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ٥ ٢ ٠ ٦ أو 𞸢=٥٢٫٤١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢
  • د 𞸢 = ١ ٠ ٫ ٦ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٥ ٢ ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٥ ٤ ٣ ٩ ٧

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥، 𞸁𞸢=٣١، 󰏡𞸢=٨٢. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٠ ٨ ٫ ٤ ٢ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٣
  • ب 󰏡 𞸁 = ٤ ٩ ٫ ٢ ٢ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٣
  • جThe triangle does not exist.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٧، 𞸁𞸢=٣ ،󰏡𞸢=٩٣. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في 󰏡𞸁𞸢 مُقربًا الطول لأقرب رقمين عشريين وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٨ ٨ ٫ ٨ ٣ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢
  • بالمثلث غير موجود
  • ج 󰏡 𞸁 = ٥ ٦ ٫ ٦ ٣ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٥، 𞸁=٤. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 = ٠ ٤ ٫ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ٦ ٥ ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ٣ ٩ ٠ ١
  • ب 𞸢 = ٥ ٣ ٫ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ٦ ٥ ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ٣ ٩ ٠ ١
  • ج 𞸢 = ٠ ٤ ٫ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ٦ ٥ ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ٣ ٩ ٠ ١ أو 𞸢=٧٧٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٤١٣٩٤١، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩
  • دالمثلث غير موجود
  • ه 𞸢 = ٥ ٣ ٫ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ١ ٣ ٩ ٠ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ٤ ٦ ٥ ٠ ٣

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡=٨٢، 𞸁=٧١، 𞹟󰌑𞸢=٠٦. أوجد الطول المجهول، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، والزاويتَيْن المجهولتين، لأقرب درجة.

  • أ 𞸢 = ٤ ٣ ٤ ٫ ٤ ٢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٣ ٨ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٧ ٣
  • ب 𞸢 = ٥ ٦ ٧ ٫ ٥ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ١ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٣
  • ج 𞸢 = ٦ ٩ ٨ ٫ ٨ ٢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٥
  • د 𞸢 = ٧ ٨ ٨ ٫ ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٤ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٥

س٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحلان
  • جحل واحد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.