ملف تدريبي: الحالة المبهمة لقانون الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١∘، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡′=٨٫٣١ﺳﻢ، ′𞸁=٩٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٨٢∘. أوجد جميع القيم الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب منزلتين عشريتين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ′𞸢=٩٢٫١٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٦٨٫٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ب′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٢٣∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • ج′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • د′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٧١ﺳﻢ، 𞸁′=٣٢ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘
  • ب𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘
  • ج𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘ أو 𞸢′=٣٢٫٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • د𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘ أو 𞸢′=٥٢٫٤١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥∘، 𞸁𞸢=٣١ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٨٢ﺳﻢ. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٤٩٫٢٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • ب󰏡𞸁=٠٨٫٤٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • جالمثلث ليس له وجود.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤∘. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞸁𞸢=٣ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٩٣ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في △󰏡𞸁𞸢، مُقربًا الطول لأقرب منزلتين عشريتين، وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=𞸢=٨٨٫٨٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘
  • بالمثلث غير موجود.
  • ج󰏡𞸁=𞸢=٥٦٫٦٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • ب𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘ أو 𞸢′=٧٧٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩∘
  • ج𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • د𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٠١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦٤′′٦٥′٠٣∘
  • هالمثلث غير موجود

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡′=٨٢ﺳﻢ، 𞸁′=٧١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸢=٠٦∘. أوجد الطول المجهول، لأقرب ثلاث منازل عشرية، والزاويتَيْن المجهولتين، لأقرب درجة.

  • أ𞸢′=٤٣٤٫٤٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٣٨∘، 𞹟󰌑𞸁=٧٣∘
  • ب𞸢′=٥٦٧٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٧١١∘، 𞹟󰌑𞸁=٣∘
  • ج𞸢′=٦٩٨٫٨٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٥∘
  • د𞸢′=٧٨٨٫٠٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٤٦∘، 𞹟󰌑𞸁=٦٥∘

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧∘، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بلا توجد حلول
  • جحلان

س١٠:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١∘، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١١:

في المثلث المتساوي الساقين △󰏡𞸁𞸢 الذي فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢، والضلع 𞸁𞸢=٢، وقياس 󰌑󰏡=٠٨∘، أوجد طول الضلع 󰏡𞸁. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث أضلاعه 󰏡𞸁=𞸢′، 󰏡𞸢=𞸁′، 𞸁𞸢=󰏡′. إذا كان محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢=ﻣﺢ، فأيُّ العلاقات الموضَّحة يمكننا استخدامها لكتابة المحيط بدلالة جيب الزوايا باستخدام قاعدة الجيب؟

  • أﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰏡′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • بﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰏡′󰃁󰏡𞸁𞸢󰏡󰃀
  • جﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=𞸁′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • دﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • هﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=𞸢′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.