ورقة تدريب الدرس: الحالة المبهمة لقانون الجيب الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡=٨٫٣١، 𞸁=٩٫٥١، 𞹟󰌑󰏡=٨٢. أوجد جميع القيم الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب منزلتين عشريتين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=٩٢٫١٥، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٦٨٫٤، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤
  • ب𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٢٣ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١
  • ج𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١
  • د𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٧١، 𞸁=٣٢. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=١١٫١١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩٧، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٦
  • ب𞸢=١٠٫٦٢، 𞹟󰌑𞸁=٦٥٢٠٦، 𞹟󰌑𞸢=٤٥٤٣٩٧
  • ج𞸢=١٠٫٦٢، 𞹟󰌑𞸁=٦٥٢٠٦، 𞹟󰌑𞸢=٤٥٤٣٩٧ أو 𞸢=٣٢٫٩، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢
  • د𞸢=١١٫١١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩٧، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٦ أو 𞸢=٥٢٫٤١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥، 𞸁𞸢=٣١، 󰏡𞸢=٨٢. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٤٩٫٢٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٥٣
  • ب󰏡𞸁=٠٨٫٤٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٥٣
  • جالمثلث ليس له وجود.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٠٧، 𞸁𞸢=٣، 󰏡𞸢=٩٣. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في 󰏡𞸁𞸢، مُقربًا الطول لأقرب منزلتين عشريتين، وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=𞸢=٨٨٫٨٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٠٢
  • بالمثلث غير موجود.
  • ج󰏡𞸁=𞸢=٥٦٫٦٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٠٢

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٥، 𞸁=٤. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=٥٣٫٧، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١
  • ب𞸢=٠٤٫٣، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١ أو 𞸢=٧٧٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٤١٣٩٤١، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩
  • ج𞸢=٠٤٫٣، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١
  • د𞸢=٥٣٫٧، 𞹟󰌑𞸁=٤١٣٩٠١، 𞹟󰌑𞸢=٦٤٦٥٠٣
  • هالمثلث غير موجود

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بلا توجد حلول
  • جحلان

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١٠:

في المثلث المتساوي الساقين 󰏡𞸁𞸢 الذي فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢، والضلع 𞸁𞸢=٢، وقياس 󰌑󰏡=٠٨، أوجد طول الضلع 󰏡𞸁. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث أضلاعه 󰏡𞸁=𞸢، 󰏡𞸢=𞸁، 𞸁𞸢=󰏡. إذا كان محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢=، فأيُّ العلاقات الموضَّحة يمكننا استخدامها لكتابة المحيط بدلالة جيب الزوايا باستخدام قاعدة الجيب؟

  • أ=󰏡󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • ب=󰏡󰃁󰏡𞸁𞸢󰏡󰃀
  • ج=𞸁󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • د=󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • ه=𞸢󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀

س١٢:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٣، 𞸁=٥، 𞹟󰌑󰏡=٠٢١. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أمثلثان
  • بمثلث واحد
  • جصفر من المثلثات
  • دثلاثة مثلثات
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٣:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٥، 𞸁=٩، 𞹟󰌑󰏡=٥٢. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بمثلثان
  • جثلاثة مثلثات
  • دمثلث واحد
  • هصفر من المثلثات

س١٤:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٢، 𞸁=٤، 𞹟󰌑󰏡=٠٣. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بثلاثة مثلثات
  • جمثلثان
  • دمثلث واحد
  • هصفر من المثلثات

س١٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٥، 𞸁=٥، 𞹟󰌑󰏡=٥٩. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أثلاثة مثلثات
  • بمثلث واحد
  • جعدد لا نهائي من المثلثات
  • دمثلثان
  • هصفر من المثلثات

س١٦:

في الشكل الموضَّح، إذا كانت 󰏡 زاوية حادة، 󰏡=𞸏، فما عدد المثلثات التي يُمكِن تكوينها؟

  • أمثلثان
  • بمثلث واحد
  • جثلاثة مثلثات
  • دلا شيء
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٧:

في الشكل التالي، إذا كانت 󰏡 زاوية منفرجة، 󰏡>𞸁، فما عدد المثلثات التي يُمكِن تكوينها؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بمثلثان
  • جمثلث واحد
  • دلا شيء
  • هثلاثة مثلثات

س١٨:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٢، 𞸁=٥، 𞹟󰌑󰏡=٥٣. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أثلاثة مثلثات
  • بلا يُمكِن تكوين مثلثات
  • جمثلثان
  • دمثلث واحد
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٩:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٥، 𞸁=٤، 𞹟󰌑󰏡=٠٩. ما عدد الحلول المُمكِنة لكلٍّ من الأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بصفر
  • جحلان
  • دثلاثة حلول
  • هعدد لا نهائي من الحلول

س٢٠:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٦، 𞸁=٥، 𞹟󰌑󰏡=٠٤. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بثلاثة مثلثات
  • جمثلث واحد
  • دمثلثان
  • هلا يُمكِن تكوين مثلثات

س٢١:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٢، 𞸁=٥، 𞹟󰌑𞸁=٠٤. أوجد جميع قياسات 󰌑󰏡 المُمكِنة لأقرب درجة.

س٢٢:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٣، 𞸁=٩، 𞹟󰌑󰏡=٠١. أوجد جميع قياسات 󰌑𞸁 المُمكِنة لأقرب درجة.

  • أ٩٤١ و٥٢
  • ب١٣
  • ج١٣ و٩٤١
  • د١٣ و٥٢
  • ه٥٢

س٢٣:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٥، 𞸁=٥، 𞹟󰌑󰏡=٠٨. ما عدد الحلول المُمكِنة لكلٍّ من الأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بعدد لا نهائي من الحلول
  • جثلاثة حلول
  • دحلان
  • هصفر من الحلول

س٢٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡=٥، 𞸁=٨، 𞹟󰌑󰏡=٦٣. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد جميع القِيَم المُمكِنة للزاوية 𞸁 لأقرب ثانية.

  • أالمثلث غير موجود.
  • ب𞹟󰌑𞸁=٢٤٧٠٧
  • ج𞹟󰌑𞸁=٢٤٧٠٧ أو 𞹟󰌑𞸁=٨١١٥٩٠١
  • د𞹟󰌑𞸁=٨١٧٠٧ أو 𞹟󰌑𞸁=٢٤١٥٩٠١
  • ه𞹟󰌑𞸁=٨١١٥٩٠١

س٢٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٣، 𞸁=٢، 𞹟󰌑󰏡=٥٩. أوجد جميع القياسات المُمكِنة لـ 󰌑𞸁 لأقرب درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.