ورقة تدريب الدرس: الحالة المبهمة لقانون الجيب الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١∘، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡′=٨٫٣١ﺳﻢ، ′𞸁=٩٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٨٢∘. أوجد جميع القيم الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب منزلتين عشريتين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ′𞸢=٩٢٫١٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٦٨٫٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ب′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٢٣∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • ج′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • د′𞸢=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو ′𞸢=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٧١ﺳﻢ، 𞸁′=٣٢ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘
  • ب𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘
  • ج𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘ أو 𞸢′=٣٢٫٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • د𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘ أو 𞸢′=٥٢٫٤١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥∘، 𞸁𞸢=٣١ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٨٢ﺳﻢ. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٤٩٫٢٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • ب󰏡𞸁=٠٨٫٤٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • جالمثلث ليس له وجود.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤∘. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞸁𞸢=٣ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٩٣ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في △󰏡𞸁𞸢، مُقربًا الطول لأقرب منزلتين عشريتين، وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=𞸢=٨٨٫٨٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘
  • بالمثلث غير موجود.
  • ج󰏡𞸁=𞸢=٥٦٫٦٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • ب𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘ أو 𞸢′=٧٧٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩∘
  • ج𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • د𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٠١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦٤′′٦٥′٠٣∘
  • هالمثلث غير موجود

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧∘، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بلا توجد حلول
  • جحلان

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١∘، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١٠:

في المثلث المتساوي الساقين △󰏡𞸁𞸢 الذي فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢، والضلع 𞸁𞸢=٢، وقياس 󰌑󰏡=٠٨∘، أوجد طول الضلع 󰏡𞸁. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث أضلاعه 󰏡𞸁=𞸢′، 󰏡𞸢=𞸁′، 𞸁𞸢=󰏡′. إذا كان محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢=ﻣﺢ، فأيُّ العلاقات الموضَّحة يمكننا استخدامها لكتابة المحيط بدلالة جيب الزوايا باستخدام قاعدة الجيب؟

  • أﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰏡′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • بﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰏡′󰃁󰏡𞸁𞸢󰏡󰃀
  • جﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=𞸁′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • دﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • هﻣﺢﺟﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ=𞸢′󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀

س١٢:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٣ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٢١∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أمثلثان
  • بمثلث واحد
  • جصفر من المثلثات
  • دثلاثة مثلثات
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٣:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٥٢∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بمثلثان
  • جثلاثة مثلثات
  • دمثلث واحد
  • هصفر من المثلثات

س١٤:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٢ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٣∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بثلاثة مثلثات
  • جمثلثان
  • دمثلث واحد
  • هصفر من المثلثات

س١٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٥٩∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أثلاثة مثلثات
  • بمثلث واحد
  • جعدد لا نهائي من المثلثات
  • دمثلثان
  • هصفر من المثلثات

س١٦:

في الشكل الموضَّح، إذا كانت 󰏡 زاوية حادة، 󰏡′=𞸏، فما عدد المثلثات التي يُمكِن تكوينها؟

  • أمثلثان
  • بمثلث واحد
  • جثلاثة مثلثات
  • دلا شيء
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٧:

في الشكل التالي، إذا كانت 󰏡 زاوية منفرجة، 󰏡′>𞸁′، فما عدد المثلثات التي يُمكِن تكوينها؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بمثلثان
  • جمثلث واحد
  • دلا شيء
  • هثلاثة مثلثات

س١٨:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٢ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٥٣∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أثلاثة مثلثات
  • بلا يُمكِن تكوين مثلثات
  • جمثلثان
  • دمثلث واحد
  • هعدد لا نهائي من المثلثات

س١٩:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٩∘. ما عدد الحلول المُمكِنة لكلٍّ من الأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بصفر
  • جحلان
  • دثلاثة حلول
  • هعدد لا نهائي من الحلول

س٢٠:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٦ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘. كم مثلثًا يُمكِن تكوينه؟

  • أعدد لا نهائي من المثلثات
  • بثلاثة مثلثات
  • جمثلث واحد
  • دمثلثان
  • هلا يُمكِن تكوين مثلثات

س٢١:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٢ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٤∘. أوجد جميع قياسات 󰌑󰏡 المُمكِنة لأقرب درجة.

س٢٢:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٣ﺳﻢ، 𞸁′=٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠١∘. أوجد جميع قياسات 󰌑𞸁 المُمكِنة لأقرب درجة.

  • أ٩٤١∘ و٥٢∘
  • ب١٣∘
  • ج١٣∘ و٩٤١∘
  • د١٣∘ و٥٢∘
  • ه٥٢∘

س٢٣:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٨∘. ما عدد الحلول المُمكِنة لكلٍّ من الأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بعدد لا نهائي من الحلول
  • جثلاثة حلول
  • دحلان
  • هصفر من الحلول

س٢٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡=٥ﺳﻢ، 𞸁=٨ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٦٣∘. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد جميع القِيَم المُمكِنة للزاوية 𞸁 لأقرب ثانية.

  • أالمثلث غير موجود.
  • ب𞹟󰌑𞸁=٢٤′′٧′٠٧∘
  • ج𞹟󰌑𞸁=٢٤′′٧′٠٧∘ أو 𞹟󰌑𞸁=٨١′′١٥′٩٠١∘
  • د𞹟󰌑𞸁=٨١′′٧′٠٧∘ أو 𞹟󰌑𞸁=٢٤′′١٥′٩٠١∘
  • ه𞹟󰌑𞸁=٨١′′١٥′٩٠١∘

س٢٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡=٣ﺳﻢ، 𞸁=٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٥٩∘. أوجد جميع القياسات المُمكِنة لـ 󰌑𞸁 لأقرب درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.