ملف تدريبي: الحالة المبهمة لقانون الجيب

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١∘، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بحلان
  • جلا توجد حلول

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡′=٨٫٣١ﺳﻢ، 𞸁′=٩٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٨٢∘. أوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ب𞸢′=٩٢٫١٥ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو 𞸢′=٦٨٫٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ج𞸢′=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٢٣∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • د𞸢′=٥٦٫٥٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٢٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٩١١∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٧١ﺳﻢ، 𞸁′=٣٢ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘ أو 𞸢′=٣٢٫٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • ب𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘
  • ج𞸢′=١١٫١١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩٧∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٦∘ أو 𞸢′=٥٢٫٤١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • د𞸢′=١٠٫٦٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦′′٥٢′٠٦∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٥′′٤٣′٩٧∘

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥∘، 𞸁𞸢=٣١ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٨٢ﺳﻢ. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٤٩٫٢٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • ب󰏡𞸁=٠٨٫٤٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٣∘
  • جالمثلث ليس له وجود.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤∘. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٤٣٫٥٦∘
  • ب١٣٫٩٥∘
  • ج١٣٫٣٥∘
  • د٦٤٫٢٣∘
  • ه٧٨٫٢٤∘

س٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞸁𞸢=٣ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٩٣ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في △󰏡𞸁𞸢، مُقربًا الطول لأقرب منزلتين عشريتين، وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=𞸢=٨٨٫٨٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘
  • بالمثلث غير موجود.
  • ج󰏡𞸁=𞸢=٥٦٫٦٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • ب𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘
  • ج𞸢′=٠٤٫٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٦٤′′٦٥′٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩٠١∘ أو 𞸢′=٧٧٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩∘
  • دالمثلث غير موجود
  • ه𞸢′=٥٣٫٧ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٠١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦٤′′٦٥′٠٣∘

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡′=٨٢ﺳﻢ، 𞸁′=٧١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸢=٠٦∘. أوجد الطول المجهول، لأقرب ثلاث منازل عشرية، والزاويتَيْن المجهولتين، لأقرب درجة.

  • أ𞸢′=٤٣٤٫٤٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٣٨∘، 𞹟󰌑𞸁=٧٣∘
  • ب𞸢′=٥٦٧٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٧١١∘، 𞹟󰌑𞸁=٣∘
  • ج𞸢′=٦٩٨٫٨٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٥∘
  • د𞸢′=٧٨٨٫٠٣ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٤٦∘، 𞹟󰌑𞸁=٦٥∘

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧∘، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١٠:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١∘، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحلان
  • جحل واحد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.