ملف تدريبي: الحالة المبهمة لقانون الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡=٨٫٣١، 𞸁=٩٫٥١، 𞹟󰌑󰏡=٨٢. أوجد جميع القيم الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب منزلتين عشريتين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=٩٢٫١٥، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٦٨٫٤، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤
  • ب𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٢٣ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١
  • ج𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٤، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٧٤١
  • د𞸢=٥٦٫٥٢، 𞹟󰌑𞸁=٥٤٤٤٢٣، 𞹟󰌑𞸢=٥١٥١٩١١ أو 𞸢=٣٤٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٥١٥١٧٤١، 𞹟󰌑𞸢=٥٤٤٤٤

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٧١، 𞸁=٣٢. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=١١٫١١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩٧، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٦
  • ب𞸢=١٠٫٦٢، 𞹟󰌑𞸁=٦٥٢٠٦، 𞹟󰌑𞸢=٤٥٤٣٩٧
  • ج𞸢=١٠٫٦٢، 𞹟󰌑𞸁=٦٥٢٠٦، 𞹟󰌑𞸢=٤٥٤٣٩٧ أو 𞸢=٣٢٫٩، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢
  • د𞸢=١١٫١١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩٧، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٦ أو 𞸢=٥٢٫٤١، 𞹟󰌑𞸁=٤٥٤٣٩١١، 𞹟󰌑𞸢=٦٥٢٠٢

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥، 𞸁𞸢=٣١، 󰏡𞸢=٨٢. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٤٩٫٢٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٥٣
  • ب󰏡𞸁=٠٨٫٤٢ سم، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٥٣
  • جالمثلث ليس له وجود.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٠٧، 𞸁𞸢=٣، 󰏡𞸢=٩٣. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في 󰏡𞸁𞸢، مُقربًا الطول لأقرب منزلتين عشريتين، وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=𞸢=٨٨٫٨٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٠٢
  • بالمثلث غير موجود.
  • ج󰏡𞸁=𞸢=٥٦٫٦٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٠٢

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤، 󰏡=٥، 𞸁=٤. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ𞸢=٥٣٫٧، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١
  • ب𞸢=٠٤٫٣، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١ أو 𞸢=٧٧٫٢، 𞹟󰌑𞸁=٤١٣٩٤١، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩
  • ج𞸢=٠٤٫٣، 𞹟󰌑𞸁=٦٤٦٥٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤١٣٩٠١
  • د𞸢=٥٣٫٧، 𞹟󰌑𞸁=٤١٣٩٠١، 𞹟󰌑𞸢=٦٤٦٥٠٣
  • هالمثلث غير موجود

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡=٨٢، 𞸁=٧١، 𞹟󰌑𞸢=٠٦. أوجد الطول المجهول، لأقرب ثلاث منازل عشرية، والزاويتَيْن المجهولتين، لأقرب درجة.

  • أ𞸢=٤٣٤٫٤٢، 𞹟󰌑󰏡=٣٨، 𞹟󰌑𞸁=٧٣
  • ب𞸢=٥٦٧٫٥١، 𞹟󰌑󰏡=٧١١، 𞹟󰌑𞸁=٣
  • ج𞸢=٦٩٨٫٨٢، 𞹟󰌑󰏡=٠٧، 𞹟󰌑𞸁=٠٥
  • د𞸢=٧٨٨٫٠٣، 𞹟󰌑󰏡=٤٦، 𞹟󰌑𞸁=٦٥

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بلا توجد حلول
  • جحلان

س١٠:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١١:

في المثلث المتساوي الساقين 󰏡𞸁𞸢 الذي فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢، والضلع 𞸁𞸢=٢، وقياس 󰌑󰏡=٠٨، أوجد طول الضلع 󰏡𞸁. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث أضلاعه 󰏡𞸁=𞸢، 󰏡𞸢=𞸁، 𞸁𞸢=󰏡. إذا كان محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢=، فأيُّ العلاقات الموضَّحة يمكننا استخدامها لكتابة المحيط بدلالة جيب الزوايا باستخدام قاعدة الجيب؟

  • أ=󰏡󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • ب=󰏡󰃁󰏡𞸁𞸢󰏡󰃀
  • ج=𞸁󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • د=󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀
  • ه=𞸢󰃁󰏡+𞸁+𞸢󰏡󰃀

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.