ملف تدريبي: الحالة المبهمة لقانون الجيب

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب لحل مثلث باستخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما في الحالة المُبهَمة.

س١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠١١∘، 𞸁=٦١󰍱 سم، 𞸢=٢١󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • أحل واحد
  • بحلان
  • جلا توجد حلول

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡′=٨٫٣١ﺳﻢ، 𞸁′=٩٫٥١ﺳﻢ، 𞹟󰌑󰏡=٨٢∘. أوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى مُقرِّبًا الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 ′ = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ′ ′ ٤ ٤ ′ ٢ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ′ ′ ٥ ١ ′ ٩ ١ ١ ∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ب 𞸢 ′ = ٩ ٢ ٫ ١ ٥ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ′ ′ ٤ ٤ ′ ٢ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ′ ′ ٥ ١ ′ ٩ ١ ١ ∘ أو 𞸢′=٦٨٫٤ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥١′′٥١′٧٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٤′′٤٤′٤∘
  • ج 𞸢 ′ = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ١ ′ ′ ٥ ١ ′ ٩ ١ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٤ ′ ′ ٤ ٤ ′ ٢ ٣ ∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘
  • د 𞸢 ′ = ٥ ٦ ٫ ٥ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٤ ′ ′ ٤ ٤ ′ ٢ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ١ ′ ′ ٥ ١ ′ ٩ ١ ١ ∘ أو 𞸢′=٣٤٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٥٤′′٤٤′٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥١′′٥١′٧٤١∘

س٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٧١ﺳﻢ، 𞸁′=٣٢ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكِنة للأطوال والزوايا الأخرى بتقريب الأطوال لأقرب رقمين عشريين والزوايا لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 ′ = ١ ٠ ٫ ٦ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ′ ′ ٥ ٢ ′ ٠ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٥ ′ ′ ٤ ٣ ′ ٩ ٧ ∘ أو 𞸢′=٣٢٫٩ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • ب 𞸢 ′ = ١ ١ ٫ ١ ١ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ′ ′ ٤ ٣ ′ ٩ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ′ ′ ٥ ٢ ′ ٠ ٦ ∘
  • ج 𞸢 ′ = ١ ١ ٫ ١ ١ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ′ ′ ٤ ٣ ′ ٩ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ′ ′ ٥ ٢ ′ ٠ ٦ ∘ أو 𞸢′=٥٢٫٤١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤٥′′٤٣′٩١١∘، 𞹟󰌑𞸢=٦′′٥٢′٠٢∘
  • د 𞸢 ′ = ١ ٠ ٫ ٦ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ′ ′ ٥ ٢ ′ ٠ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٥ ′ ′ ٤ ٣ ′ ٩ ٧ ∘

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٥٥∘، 𞸁𞸢=٣١ﺳﻢ، 󰏡𞸢=٨٢ﺳﻢ. إذا كان هذا المثلث موجودًا، فأوجد، في 󰏡𞸁𞸢، جميع القيم الممكنة لطول الضلع الآخَر لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريين لأقرب درجة.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٠ ٨ ٫ ٤ ٢ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٣ ∘
  • ب 󰏡 𞸁 = ٤ ٩ ٫ ٢ ٢ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٣ ∘
  • جThe triangle does not exist.

س٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=١١، 𞸁𞸢=٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=١٤∘. استخدم قانون الجيب لإيجاد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞸁𞸢=٣ﺳﻢ ،󰏡𞸢=٩٣ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول ضلع المثلث المتبقي وقياسَي الزاويتين الأخريين في △󰏡𞸁𞸢 مُقربًا الطول لأقرب رقمين عشريين وقياسَي الزاويتين لأقرب درجة.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٨ ٨ ٫ ٨ ٣ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢ ∘
  • بالمثلث غير موجود
  • ج 󰏡 𞸁 = ٥ ٦ ٫ ٦ ٣ سم، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢ ∘

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٤∘، 󰏡′=٥ﺳﻢ، 𞸁′=٤ﺳﻢ. إذا كان المثلث موجودًا، فأوجد جميع القيم الممكنة لطول الضلع الثالث لأقرب رقمين عشريين، وقياس الزاويتين الأخريَيْن في 󰏡𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ 𞸢 ′ = ٠ ٤ ٫ ٣ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ′ ′ ٦ ٥ ′ ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ′ ′ ٣ ′ ٩ ٠ ١ ∘
  • ب 𞸢 ′ = ٥ ٣ ٫ ٧ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ′ ′ ٦ ٥ ′ ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ′ ′ ٣ ′ ٩ ٠ ١ ∘
  • ج 𞸢 ′ = ٠ ٤ ٫ ٣ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٤ ′ ′ ٦ ٥ ′ ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ١ ′ ′ ٣ ′ ٩ ٠ ١ ∘ أو 𞸢′=٧٧٫٢ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸁=٤١′′٣′٩٤١∘، 𞹟󰌑𞸢=٤١′′٣′٩∘
  • دالمثلث غير موجود
  • ه 𞸢 ′ = ٥ ٣ ٫ ٧ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ١ ′ ′ ٣ ′ ٩ ٠ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٦ ٤ ′ ′ ٦ ٥ ′ ٠ ٣ ∘

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡′=٨٢ﺳﻢ، 𞸁′=٧١ﺳﻢ، 𞹟󰌑𞸢=٠٦∘. أوجد الطول المجهول، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، والزاويتَيْن المجهولتين، لأقرب درجة.

  • أ 𞸢 ′ = ٤ ٣ ٤ ٫ ٤ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٣ ٨ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٧ ٣ ∘
  • ب 𞸢 ′ = ٥ ٦ ٧ ٫ ٥ ١ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ١ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٣ ∘
  • ج 𞸢 ′ = ٦ ٩ ٨ ٫ ٨ ٢ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٥ ∘
  • د 𞸢 ′ = ٧ ٨ ٨ ٫ ٠ ٣ ﺳ ﻢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٤ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٥ ∘

س٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٧∘، 𞸁=٣󰍱 سم، 𞸢=٦󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحل واحد
  • جحلان

س١٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞹟󰌑𞸁=٠٣١∘، 𞸁=٧١󰍱 سم، 𞸢=٣󰍱 سم. ما عدد الحلول الممكنة للأطوال والزوايا الأخرى؟

  • ألا توجد حلول
  • بحلان
  • جحل واحد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.