ورقة تدريب الدرس: الضرب الداخلي الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد حاصل الضرب الداخلي لمتجهين في الفضاء الثنائي الأبعاد وحساب قياس الزاوية بينهما.

س١:

إذا كان 𝐴𝐵𝐶 مثلثًا متساوي الساقين، فيه 𝐴𝐵=𝐴𝐶=6cm، 𝑚∠𝐴=120∘، فأوجد 𝐶𝐴⋅𝐵𝐶.

س٢:

إذا كان A، B متجهين عموديين، فإن AB⋅=.

س٣:

إذا كان (+)⋅(−)=57ABAB، ||=3||AB، فأوجِد ||A لأقرب جزء من مائة.

س٤:

إذا كان المتجه v=⟨7,2⟩، والمتجه u=⟨3,6⟩، فأوجد uv⋅.

س٥:

إذا كان A=⟨−4,𝑘⟩، B=⟨−12,−3⟩، AB⟂، فأوجد قيمة 𝑘.

  • أ𝑘=−16
  • ب𝑘=16
  • ج𝑘=9
  • د𝑘=−1
  • ه𝑘=−9

س٦:

إذا كان المتجهان A=⟨5,−10⟩، B=⟨2,𝑘⟩ متعامدين، فأوجد قيمة 𝑘.

  • أ𝑘=−25
  • ب𝑘=−4
  • ج𝑘=1
  • د𝑘=−1
  • ه𝑘=25

س٧:

𝐴𝐵𝐶𝐷 مستطيل، فيه 𝐴𝐵=15سم، 𝐵𝐶=11سم. أوجد 𝐵𝐶⋅5𝐷𝐵 لأقرب جزء من مائة.

س٨:

إذا كان 𝐴𝐵=(5,12)، فأوجد 𝐴𝐵⋅𝐴𝐵.

س٩:

في شبه المنحرف 𝐴𝐵𝐶𝐷، الضلعان 𝐴𝐷، 𝐵𝐶 متوازيان. افترض أن ∠𝐴، ∠𝐵 زاويتان قائمتان، وأن 𝐴𝐷=12𝐵𝐶=27، بينما 𝐶𝐷=33. أوجد القيمة الدقيقة لـ 𝐶𝐷⋅𝐶𝐵.

س١٠:

𝐴𝐵𝐶𝐷 مربع طول ضلعه 10 cm. ما قيمة 𝐴𝐵⋅𝐵𝐶؟

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.