ورقة تدريب الدرس: المعادلات المثلثية البسيطة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل معادلات مثلثية بسيطة.

س١:

أوجد قيمة 𞸎 بالدرجات، علمًا بأن 𞸎=١٢؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

  • أ٠٣
  • ب٠٦
  • ج٥٤
  • د٠٩

س٢:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𞸎=١٢ ؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚𝜋٣،٤𝜋٣󰂙
  • ب󰂚𝜋٣󰂙
  • ج󰂚𝜋٣،٢𝜋󰂙
  • د󰂚𝜋٣،٥𝜋٣󰂙
  • ه{٠،٢𝜋}

س٣:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق ٣𞸎=١؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚٠،٢𝜋٣󰂙
  • ب󰂚𝜋٦،٥𝜋٦󰂙
  • ج󰂚𝜋٢،٣𝜋٢󰂙
  • د󰂚𝜋٦،٥𝜋٦،٣𝜋٢󰂙
  • ه󰂚𝜋٦،٢𝜋󰂙

س٤:

أوجد مجموعة القِيَم التي تحقِّق المعادلة: 󰂔٢𞸎+𝜋٣󰂓=󰋴٢٢؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ{٠،٢𝜋}
  • ب󰂚٥𝜋٤٢،٣٢𝜋٤٢󰂙
  • ج󰂚٥𝜋٤٢،٣٢𝜋٤٢،٩٢𝜋٤٢،٧٤𝜋٤٢󰂙
  • د󰂚𝜋٤،٥𝜋٤󰂙
  • ه󰂚٥𝜋٤٢،٣٢𝜋٤٢،٩٢𝜋٤٢󰂙

س٥:

أوجد القيم التي تُحقِّق المعادلة 󰂔٢𞸎+𝜋٥󰂓=١؛ حيث ٠𞸎٢𝜋.

  • أ󰂚١١𝜋٠٤،١٣𝜋٠٤󰂙
  • ب󰂚١١𝜋٠٤،١٣𝜋٠٤،١٥𝜋٠٤󰂙
  • ج{٠،٢𝜋}
  • د󰂚٣𝜋٤،٧𝜋٤󰂙
  • ه󰂚١١𝜋٠٤،١٣𝜋٠٤،١٥𝜋٠٤،١٧𝜋٠٤󰂙

س٦:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق (𝜃٥٠١)=١٢؛ حيث ٠<𝜃<٠٦٣.

  • أ{٥٧،٥٢٢}
  • ب{٥٤٣،٥٢٢}
  • ج{٥٣١،٥٢٢}
  • د{٥٠١،٥٤٣}
  • ه{٥٥٢،٥٤٣}

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق 󰂔٣𞸎+𝜋٢󰂓=١٢؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ{٠،٢𝜋}
  • ب󰂚٧𝜋٨١،١١𝜋٨١󰂙
  • ج󰂚𝜋٦،٠١𝜋٩󰂙
  • د󰂚٧𝜋٨١،١١𝜋٨١،٩١𝜋٨١،٣٢𝜋٨١󰂙
  • ه󰂚٧𝜋٨١،١١𝜋٨١،٩١𝜋٨١،٣٢𝜋٨١،١٣𝜋٨١،٥٣𝜋٨١󰂙

س٨:

ما الحل العام للمعادلة 𝜃=󰋴٢٢؟

  • أ𝜋٤+٢𞸍𝜋 أو 𝜋٤+𝜋+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب𝜋٦+٢𞸍𝜋 أو 𝜋٦+𝜋+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج𝜋٤+٢𞸍𝜋 أو 𝜋٤+𝜋+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • د𝜋٦+٢𞸍𝜋 أو 𝜋٦+𝜋+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑

س٩:

أوجد الحل العام للمعادلة 𝜃=󰋴٢.

  • أ𝜋٢+٢𝜋𞸍، 𝜋٢+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب𝜋٤+٢𝜋𞸍، 𝜋٤+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج٣𝜋٤+٢𝜋𞸍، ٣𝜋٤+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • د٢𝜋٣+٢𝜋𞸍، ٢𝜋٣+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑

س١٠:

أوجد الحل العام للمعادلة 󰂔𝜋٢𝜃󰂓=١󰋴٣.

  • أ٢𝜋٣+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب٥𝜋٦+٢𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج٢𝜋٣+𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑
  • د٥𝜋٦+𞸍𝜋؛ حيث 𞸍𞹑

يتضمن هذا الدرس ٤٤ من الأسئلة الإضافية و ٢٧٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.