ملف تدريبي: العلاقات بين الأقواس والأوتار والأقطار

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد الأقواس والأوتار والأقطار، واستخدام العلاقة بينها لحل المسائل.

س١:

في الشكل، الدائرتان 𞸔، 𞸑 متطابقتان، 󰏡𞸁𞸢𞸃، 󰏡𞸁=(٣𞸎+٧)، 𞸢𞸃=(٨𞸎+٢١). أوجد طول 󰏡𞸁.

س٢:

النقطتان 𞸎، 𞸑 نقطتا منتصف 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 على الترتيب. إذا كان 󰏡𞸁=٠٦، فما طول 𞸢𞸑؟

س٣:

نصف قطر الدائرة 𞸅 التالية يساوي ٨٧ سم، 󰏡𞸁𞸢𞸃، 𞸎 منتصف 󰏡𞸁. إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸎𞸅 يتقاطع مع 𞸢𞸃 عند النقطة 𞸑، 𞸅𞸑=٠٦، فأوجد طول 𞸑𞸢.

س٤:

󰏡 𞸁 وتر في الدائرة 𞸌 التي نصف قطرها ٢٥٫٥ سم. إذا كان 󰏡𞸁=٨٫٠٤، فما طول 𞸃𞸤؟

س٥:

إذا كان 󰏡𞸌=٠٠٢، 𞸌𞸢=٠٢١، فأوجد طول 󰏡𞸁.

س٦:

الدائرة 𞸌، فيها 𞸌󰏡=١١، 𞸌𞸢=٤٫٩. أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 𞸢𞸃، لأقرب جزء من مائة.

  • أ١١٫٤٣، ١١٫٠٠
  • ب٥٫٧١، ١١٫٠٠
  • ج١١٫٤٣، ١٫٦٠
  • د٢٢٫٠٠، ١٫٦٠

س٧:

في الدائرة الموضَّحة، 𞸅󰏡=٥٫٨ سم، 𞸅𞸢=٤ سم. أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 𞸢𞸃.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٥ ٫ ٧ ، 𞸢 𞸃 = ٥ ٫ ٤
  • ب 󰏡 𞸁 = ٥ ١ سم، 𞸢 𞸃 = ٥ ٫ ٤
  • ج 󰏡 𞸁 = ٥ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٤
  • د 󰏡 𞸁 = ٥ ٫ ٧ ، 𞸢 𞸃 = ٤

س٨:

المسافة بين الخطين ، تساوي سم؛ حيث . إذا كان نصف قطر الدائرة سم، فأوجد طول .

  • أ سم
  • ب سم
  • ج سم
  • د سم
  • ه سم

س٩:

إذا كان 𝑀𝑋=𝑀𝑌، 𝑌𝐷=١٣ سم، فأوجد طول 𝐴𝐵.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁=𞸢𞸃، 󰏡𞸁=٥١، 𞸌𞸅=٤𞸎، 𞸢𞸃=(١١𞸎+٤)، فأوجد قيمة 𞸎 وطول 󰏡𞸌.

  • أ 𞸎 = ١ ، 󰏡 𞸌 = ٥ ٫ ٧
  • ب 𞸎 = ٤ ، 󰏡 𞸌 = ٥ ٢ ٫ ٢ ٧
  • ج 𞸎 = ١ ، 󰏡 𞸌 = ٥ ٫ ٨
  • د 𞸎 = ٤ ، 󰏡 𞸌 = ٥ ١

س١١:

إذا كان 󰏡𞸁=𞸢𞸃=(٦𞸎+٣)، 𞸌𞸤=(٣𞸎+١)، 𞸌𞸅=٤، فأوجد طول 𞸢𞸃.

س١٢:

في الدائرة 𞸌، إذا كان 󰏡𞸁=٤٫٨١، فأوجد طول 𞸢𞸁.

س١٣:

في الدائرة 𞸌، 𞹟𞸍𞸊𞸋=٢٦. أوجد 𞹟𞸍𞸊.

س١٤:

نصف قطر الدائرة 𞸌 يساوي ٦٠٫٩ سم، 󰏡𞸁=٤٨. ما مساحة 󰏡𞸃𞸁؟

س١٥:

في الشكل الموضَّح، دائرتان متحدتا المركز في 𞸌، 󰏡𞸁=٨. أوجد مساحة الجزء المظلَّل، لأقرب جزء من مائة.

س١٦:

محيط الدائرة 𞸌 يساوي ٣٦٫٦ سم. احسب طول 𞸁𞸢 لأقرب جزء من عشرة.

س١٧:

في الشكل، تمس الدائرة الصغرى من الدائرتين المتحدتي المركز الوتر 󰏡𞸁 عند 𞸢. إذا كان نصف قطر الدائرة الكبرى يساوي ٦٧ سم، 󰏡𞸁=٠٢١، فما نصف قطر الدائرة الصغرى؟

س١٨:

إذا كان 𞸌𞸅>𞸌𞸤، فأوجد مدى قيم 𞸎 التي تحقِّق المعطيات الموضَّحة.

  • أ ] ٠ ٢ ، ٩ ٢ [
  • ب ] ٩ ٢ ، ٢ ٦ [
  • ج ] ٠ ٢ ، ٢ ٦ [
  • د ] ٤ ، ٤ ٢ [

س١٩:

تقع النقطة 𞸌 على مسافة ١٣ من النقطة 𞸅، التي هي مركز دائرة نصف قطرها ٧٫٣. ارسم الشعاع 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸁 ليقطع الدائرة عند 󰏡، 𞸁؛ حيث 󰏡 بين 𞸌، 𞸁. إذا كان 𞸌󰏡=٧٫٥، فما طول 󰏡𞸁؟

س٢٠:

إذا كان 𞸌، 𞸍 مركزي دائرتين تتقاطعان في 󰏡، 𞸁؛ حيث 𞸌󰏡=٧٫٨١، 𞸍󰏡=٨٫٤٢، 𞸌𞸍=٦٫١٢، فأوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٢١:

دائرة نصف قطرها ٤٨٫٩ سم. تقع النقطة 󰏡 بعيدًا عن مركز الدائرة بمقدار ٤٨٫٣ سم. إذا كان الوتر 𞸁𞸢 يحقِّق 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁=٢󰏡𞸢، فما طوله؟

س٢٢:

نصفا قطرَي دائرتين متحدتَي المركز يساويان ٥٥ سم و٤٠ سم. 󰏡𞸃 وتر في الدائرة الكبرى و󰄮󰏡𞸃 يقطع الدائرة الصغرى في 𞸁 ثم في 𞸢 على الترتيب. إذا كان 󰏡𞸁=١٤، فأوجد طول 𞸁𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س٢٣:

󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 وتران في الدائرة 𞸌 على جانبين متقابلين من مركزها؛ حيث 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٣٣. إذا كانت النقطتان 𞸃، 𞸤 تنصفان 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 على الترتيب، فأوجد 𞹟󰌑𞸃𞸌𞸤.

س٢٤:

أيٌّ ﻣﻦ اﻟﺘﺎﻟﻲ يمكن أن يكون ﻃﻮل وﺗﺮ في اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ ﻗﻄﺮﻫﺎ ١٩ سم؟

  • أ ٣٨ سم
  • ب ٢٣ سم
  • ج ٢١ سم
  • د ١٠ سم

س٢٥:

دائرة مركزها 𞸌، نصف قطرها ٢٢ سم. النقطة 󰏡 تقع على مسافة ١٩ سم من 𞸌 وتنتمي إلى الوتر 𞸁𞸢. إذا كان 󰏡𞸁=٥󰏡𞸢، فاحسب المسافة العمودية بين 𞸌 والوتر، لأقرب عدد صحيح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.