ملف تدريبي: القيمة المتوسطة للدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات لإيجاد القيمة المتوسطة لدالة.

س١:

القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٦𞸎١٢ على الفترة [٠،𞸁] هي ٠. أوجد كل قيم 𞸁 الممكنة.

  • أ𞸁=󰋴٣٦+١٢ أو 𞸁=󰋴٣٦+١٢
  • ب𞸁=١٢ أو 𞸁=١
  • ج𞸁=١ أو 𞸁=١٢
  • د𞸁=٢ أو 𞸁=١

س٢:

أوجد جميع قيم 𞸢 التي تجعل قيمة الدالة 󰎨(𞸢) تساوي القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)٢ في الفترة [١،٥].

  • أ٥، ١
  • ب󰋴٣+٢، 󰋴٣+٢
  • ج٢+٣󰋴٢، ٣󰋴٢+٢
  • د٢+٦󰋴٣، ٦󰋴٣+٢

س٣:

أوجِد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٥٢𞸎 في الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ٢𝜋
  • ب٨١𝜋
  • ج٤
  • د٢𝜋
  • ه٨𝜋

س٤:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸤٢𞸎٢ في الفترة [٢،٠].

  • أ١٤+١٤𞸤٨
  • ب١٤𞸤+١٤٨
  • ج𞸤٨
  • د١٨+١٨𞸤٨
  • ه١٢+١٢𞸤٨

س٥:

ما القيمة المتوسِّطة لهذه الدالة في الفترة [٥،٤]؟

  • أ٥٣
  • ب١٣٥
  • ج٩١٩
  • د٥٣
  • ه١٥

س٦:

أوجِد القيمة المتوسِّطة لـ 󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎 في الفترة [٠،٢].

  • أ٦١٣
  • ب٤٣
  • ج٨٣
  • د٢
  • ه١

س٧:

حدد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎٢ في الفترة [٣،٥].

  • أ٦١
  • ب٧١
  • ج٨٦
  • د٢٠١
  • ه٤

س٨:

أوجد القيمة المتوسِّطة لـ 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎٥)٢٣٢ في الفترة [١،١].

  • أ٥٨٨٢
  • ب١٦٣
  • ج١٢٧
  • د١٨١
  • ه١٤٢

س٩:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎𞸤 على الفترة [١،٣].

  • أ𞸤٢٣٢
  • ب𞸤٢٣٢
  • ج٩٤
  • د𞸤٢٣٤
  • ه𞸤٢٣

س١٠:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٤٣𞸎 في الفترة 󰂗٥𝜋٨١،٥𝜋٨١󰂖.

  • أ٠
  • ب٢١٥𝜋
  • ج٠٢𝜋٧٢
  • د٢١٥𝜋
  • ه٤٣

س١١:

أوجد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=(٢𞸎٥)٢ في الفترة [١،٤].

س١٢:

أوجد كلَّ 𞸖؛ حيث 󰎨(𞸖) تساوي متوسِّط قيمة 󰎨(𞸎)=٥٢𞸎 على الفترة [٥،١].

  • أ٤٥𞸤
  • ب١٤٥𞸤
  • ج٢٥𞸤
  • د٥٣
  • ه١٥𞸤

س١٣:

أوجد القيمة المتوسطة لـ 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎٤ على الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ٢٥𝜋
  • ب٢𝜋
  • ج𝜋٠١
  • د١٥
  • ه٢٥𝜋

س١٤:

أوجِد قيمة 󰎨(𞸍)=𞸤𞸍𞸍 المتوسِّطة في الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ١+𞸤
  • ب𝜋٢+𞸤𝜋٢
  • ج١
  • د٢𞸤𝜋+٢𝜋
  • ه٢𝜋+٢𞸤𝜋

س١٥:

أوجد القيمة المتوسطة لـ 𞸓(𞸍)=٢𞸍󰋴٢𞸍+٢٢ على الفترة [١،٣].

  • أ󰋴٥١
  • ب󰋴٥٢١٢
  • ج٤󰋴٥٤
  • د󰋴٣٢١٢

س١٦:

أوجد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=١٥𞸎 في الفترة [٥،١].

  • أ١٥٢
  • ب٥٤𞸤
  • ج٤٥٥𞸤
  • د𞸤٥٠٢
  • ه𞸤٥٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.