ملف تدريبي: القيمة المتوسطة للدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات لإيجاد القيمة المتوسطة لدالة.

س١:

القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٦𞸎١٢ على الفترة [٠،𞸁] هي ٠. أوجد كل قيم 𞸁 الممكنة.

  • أ𞸁=١ أو 𞸁=١٢
  • ب𞸁=١٢ أو 𞸁=١
  • ج𞸁=٢ أو 𞸁=١
  • د𞸁=󰋴٣٦+١٢ أو 𞸁=󰋴٣٦+١٢

س٢:

أوجد جميع قيم 𞸢 التي تجعل قيمة الدالة 󰎨(𞸢) تساوي القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)٢ في الفترة [١،٥].

  • أ٥، ١
  • ب󰋴٣+٢، 󰋴٣+٢
  • ج٢+٣󰋴٢، ٣󰋴٢+٢
  • د٢+٦󰋴٣، ٦󰋴٣+٢

س٣:

أوجِد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٥٢𞸎 في الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ٢𝜋
  • ب٨١𝜋
  • ج٤
  • د٢𝜋
  • ه٨𝜋

س٤:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸤٢𞸎٢ في الفترة [٢،٠].

  • أ𞸤٨
  • ب١٤+١٤𞸤٨
  • ج١٨+١٨𞸤٨
  • د١٢+١٢𞸤٨
  • ه١٤𞸤+١٤٨

س٥:

ما القيمة المتوسِّطة لهذه الدالة في الفترة [٥،٤]؟

  • أ١٥
  • ب٥٣
  • ج١٣٥
  • د٥٣
  • ه٩١٩

س٦:

أوجِد القيمة المتوسِّطة لـ 󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎 في الفترة [٠،٢].

  • أ٤٣
  • ب٢
  • ج٨٣
  • د١
  • ه٦١٣

س٧:

حدد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎٢ في الفترة [٣،٥].

س٨:

أوجد القيمة المتوسِّطة لـ 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎٥)٢٣٢ في الفترة [١،١].

  • أ٥٨٨٢
  • ب١٢٧
  • ج١٦٣
  • د١٤٢
  • ه١٨١

س٩:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎𞸤 على الفترة [١،٣].

  • أ𞸤٢٣٢
  • ب𞸤٢٣٢
  • ج٩٤
  • د𞸤٢٣٤
  • ه𞸤٢٣

س١٠:

أوجد القيمة المتوسطة للدالة 󰎨(𞸎)=٤٣𞸎 في الفترة 󰂗٥𝜋٨١،٥𝜋٨١󰂖.

  • أ٤٣
  • ب٠
  • ج٢١٥𝜋
  • د٢١٥𝜋
  • ه٠٢𝜋٧٢

س١١:

أوجد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=(٢𞸎٥)٢ في الفترة [١،٤].

س١٢:

أوجد كلَّ 𞸖؛ حيث 󰎨(𞸖) تساوي متوسِّط قيمة 󰎨(𞸎)=٥٢𞸎 على الفترة [٥،١].

  • أ٤٥𞸤
  • ب١٤٥𞸤
  • ج٢٥𞸤
  • د٥٣
  • ه١٥𞸤

س١٣:

أوجد القيمة المتوسطة لـ 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎٤ على الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ٢𝜋
  • ب١٥
  • ج٢٥𝜋
  • د٢٥𝜋
  • ه𝜋٠١

س١٤:

أوجِد قيمة 󰎨(𞸍)=𞸤𞸍𞸍 المتوسِّطة في الفترة 󰂗٠،𝜋٢󰂖.

  • أ𝜋٢+𞸤𝜋٢
  • ب١+𞸤
  • ج٢𞸤𝜋+٢𝜋
  • د٢𝜋+٢𞸤𝜋
  • ه١

س١٥:

أوجد القيمة المتوسطة لـ 𞸓(𞸍)=٢𞸍󰋴٢𞸍+٢٢ على الفترة [١،٣].

  • أ󰋴٥١
  • ب󰋴٥٢١٢
  • ج٤󰋴٥٤
  • د󰋴٣٢١٢

س١٦:

أوجد القيمة المتوسِّطة للدالة 󰎨(𞸎)=١٥𞸎 في الفترة [٥،١].

  • أ𞸤٥٥
  • ب٤٥٥𞸤
  • ج١٥٢
  • د𞸤٥٠٢
  • ه٥٤𞸤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.