ورقة تدريب الدرس: المحل الهندسي في المستوى المركب باستخدام المقياس الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المحل الهندسي لمعادلة مركَّبة في المستوى المركب من المقياس.
س١:
العدد المُركَّب يُحقِّق .
صِف محل الهندسي ومعادلته الكارتيزية.
- أالمستقيم الذي يربط بين ، ، والمعادلة:
- بالدائرة التي مركزها ونصف قطرها ١، والمعادلة:
- جالمُنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة بين ، ، والمعادلة:
- دالمستقيم الذي يربط بين ، ، والمعادلة:
- هالمُنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة بين ، ، والمعادلة:
ما أصغر قيمة لـ ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢:
يوضِّح الشكل المحل الهندسي للنقطة في المستوى المُركَّب، الذي يُعدُّ قطعًا ناقصًا بؤرتاه ، ومحوره الأكبر . يُمثِّل العدد ، العدد ، العدد ، العدد . باستخدام خواص القطع الناقص، اكتب معادلة المحل الهندسي للنقطة بدلالة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٣:
العدد المُركَّب يُحقِّق . أوجد المعادلة الكارتيزية للمحل الهندسي للعدد وصِفْه هندسيًّا.
- أ، دائرة مركزها ونصف قطرها
- ب، المُنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة التي تربط بين ،
- ج، المُنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة التي تربط بين ،
- د، دائرة مركزها ونصف قطرها ٥
- ه، دائرة مركزها ونصف قطرها
س٤:
يُعطَى محلان هندسيان من المعادلتين ، .
العددان المُركَّبان ، يُحقِّقان كلتا المعادلتين. اكتب هذين العددين في الصورة ؛ حيث ، عددان حقيقيان.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٥:
عدد مركب؛ حيث عدد حقيقي. أوجد المعادلة الكارتيزية للمحل الهندسى للنقطة ، وصفه هندسيًّا.
- أ، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ب، خط مستقيم ميله ، الجزء المقطوع من المحور يساوي
- ج، خط مستقيم ميله ، الجزء المقطوع من المحور يساوي
- د
- ه، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
س٦:
افترض أنَّ النقطة في المستوى المركب.
أوجد جبريًّا المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث .
- أالخط المستقيم الذي معادلته .
- بالدائرة التي معادلتها .
- جالخط المستقيم الذي معادلته .
- دالدائرة التي معادلتها .
- هالخط المستقيم الذي معادلته .
أيٌّ من التالي يمكن أن يكون وصفًا هندسيًّا صحيحًا للمحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ؟
- أعمود منصِّف للقطعة المستقيمة التي تصل بين ١، .
- بالدائرة التي مركزها ، ونصف قطرها ١.
- جعمود منصِّف للقطعة المستقيمة التي تصل بين ١، .
- دالدائرة التي مركزها ، ونصف قطرها ١.
س٧:
عدد مركب؛ حيث عدد تخيُّلي. أوجد المعادلة الكارتيزية للمحل الهندسي للنقطة ، وصفه هندسيًّا.
- أ، خط مستقيم ميله ، الجزء المقطوع من المحور يساوي
- ب دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ج دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- د دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ه، خط مستقيم ميله ، الجزء المقطوع من المحور يساوي
س٨:
صِف المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ، وأوجد معادلته الكارتيزية.
- أدائرة مركزها ونصف قطرها ٥،
- بدائرة مركزها ونصف قطرها ٥،
- جدائرة مركزها ونصف قطرها ٥،
- ددائرة مركزها ونصف قطرها ٥،
- هدائرة مركزها ونصف قطرها ٥،
س٩:
افترض أنَّ النقطة في المستوى المركب.
أوجد جبريًّا المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث .
- أالخط المستقيم الذي معادلته .
- بالخط المستقيم الذي معادلته .
- جالدائرة التي معادلتها .
- دالخط المستقيم الذي معادلته .
- هالخط المستقيم الذي معادلته .
أيٌّ من الآتي يمكن أن يكون وصفًا هندسيًّا صحيحًا للمحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ؟
- أالخط المستقيم الواصل بين ، .
- بدائرة مركزها ، ونصف قطرها ٣.
- جعمود منصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين ، .
- دعمود منصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين ، .
- هالخط المستقيم الواصل بين ، .
س١٠:
صف المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ، وأوجد معادلته الكارتيزية.
- أدائرة مركزها ، ونصف قطرها ٣،
- بدائرة مركزها ، ونصف قطرها ٣،
- جدائرة مركزها ، ونصف قطرها ٢،
- ددائرة مركزها ، ونصف قطرها ٣،
- هدائرة مركزها ، ونصف قطرها ٣،
س١١:
صِف المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ، وأوجد معادلته الكارتيزية.
- أدائرة مركزها عند نقطة الأصل، ونصف قطرها ٤،
- بدائرة مركزها عند نقطة الأصل، ونصف قطرها ٤،
- جدائرة مركزها عند نقطة الأصل، ونصف قطرها ٢،
- ددائرة مركزها عند النقطة ، ونصف قطرها ٢،
- هدائرة مركزها عند نقطة الأصل، ونصف قطرها ٢،
س١٢:
افترض أن النقطة في المستوى المركب.
أوجد جبريًّا المحل الهندسي للنقطة ؛ حيث .
- أالدائرة التي معادلتها .
- بالخط المستقيم الذي معادلته .
- جالخط المستقيم الذي معادلته .
- دالخط المستقيم الذي معادلته .
- هالخط المستقيم الذي معادلته .
أيٌّ ممَّا يلي وصف هندسي صحيح للمحل الهندسي للنقطة ؛ حيث ؟
- أالعمود المنصِّف للقطعة المستقيمة الواصلة بين و.
- بالدائرة التي مركزها ونصف قطرها ٤.
- جالعمود المنصِّف للقطعة المستقيمة الواصلة بين و.
- دالعمود المنصِّف للقطعة المستقيمة الواصلة بين و.
- هالعمود المنصِّف للقطعة المستقيمة الواصلة بين و.
س١٣:
العدد المركب يحقِّق .
صِف المحل الهندسي ، واكتب معادلته الكارتيزية.
- أدائرة مركزها عند ، ونصف قطرها 3،
- بدائرة مركزها عند ، ونصف قطرها 3،
- جدائرة مركزها عند ، ونصف قطرها 3،
- ددائرة مركزها عند ، ونصف قطرها 3،
- هدائرة مركزها عند ، ونصف قطرها 3،
أوجد مدى سعة في الفترة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أوجد مدى مقياس .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٤:
العدد المركب يحقِّق . أوجد المعادلة الكارتيزية لمحل الهندسي، وصِفه هندسيًّا.
- أ، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ب، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ج، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- د، خط مستقيم أفقي بثابت
- ه، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
س١٥:
العدد المركب يحقِّق العلاقة . صِف المحل الهندسي للعدد .
- أقطع ناقص تقع بؤرتاه عند نقطة الأصل وعند ، وطول محوره الأكبر يساوي ٤.
- بقطع ناقص تقع بؤرتاه عند نقطة الأصل وعند ، وطول محوره الأكبر يساوي ٨.
- جخط مستقيم معادلته .
- دقطع ناقص تقع بؤرتاه عند نقطة الأصل وعند ، وطول محوره الأكبر يساوي ٤.
- هقطع ناقص تقع بؤرتاه عند نقطة الأصل وعند ، وطول محوره الأكبر يساوي ٨.
س١٦:
العدد المُركَّب يقع على مسافة من وعلى مسافة من . هل تقع النقطة على الدائرة التي مركزها نقطة الأصل التي تمر بالعددين ، ؟
- ألا
- بنعم
س١٧:
يوضِّح الشكل محلًّا هندسيًّا للنقطة في المستوى المركب. اكتب معادلة للمحل الهندسي على الصيغة ؛ حيث حد ثابت يجب إيجاد قيمته.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٨:
يوضِّح الشكل المحل الهندسي الدائري للنقطة في المستوى المركب. إذا كانت تمثِّل مركز الدائرة، فاكتب معادلة المحل الهندسي في صورة: ؛ حيث ، ثوابت ستُوجد قيمتها.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٩:
العدد المركب يحقِّق المعادلة .
صِف محل الهندسي، واكتب معادلته الكارتيزية.
- أدائرة مركزها عند نصف قطرها ٢،
- بدائرة مركزها عند نصف قطرها ٢،
- جدائرة مركزها عند نصف قطرها ٢،
- ددائرة مركزها عند نصف قطرها ٢،
- هدائرة مركزها عند نصف قطرها ٢،
أوجد مدى سعة في الفترة ، بشكل صحيح، لأقرب ثلاث منازل عشرية.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
أوجد مدى مقياس .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢٠:
العدد المركب يحقِّق المعادلة .
صِفْ محل الهندسي، واكتب معادلته الكارتيزية.
- أهو الدائرة التي مركزها ونصف قطرها ١؛ معادلته الكارتيزية هي .
- بهو الخط المستقيم الذي يصل بين ، ؛ معادلته الكارتيزية هي .
- جهو المنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة التي تقع بين ، ؛ معادلته الكارتيزية هي .
- دهو الخط المستقيم الذي يصل بين ، ؛ معادلته الكارتيزية هي .
- ههو المنصِّف العمودي للقطعة المستقيمة التي تقع بين ، ؛ معادلته الكارتيزية هي .
ما أقل قيمة لـ ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢١:
العدد المركب يحقِّق المعادلة . أوجد المعادلة الكارتيزية لمحل الهندسي، وصِفه هندسيًّا.
- أ، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ب، دائرة مركزها ، ونصف قطرها
- ج، المنصف العمودي للقطعة المستقيمة التي تصل بين ،
- د، المنصف العمودي للقطعة المستقيمة التي تصل بين ،
- ه، دائرة مركزها ، ونصف قطرها