تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الاشتقاق الضمني الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الاشتقاق الضمني لاشتقاق الدوال المعرَّفة ضمنيًّا.

س١:

إذا كان ٤𞸎٢𞸑+٨١=٠٣٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢𞸎𞸑٢
  • ب٢𞸎٣𞸑٢٢
  • ج٢𞸎𞸑٢٢
  • د٠

س٢:

أوجد ميل المماس للمنحنى 𞸎𞸑=٦١٢٣ عند (٤،١).

  • أ١٢
  • ب١٦
  • ج١٦
  • د١٢١

س٣:

أوجد معادلة المماس للمنحنى ٩𞸑=٧𞸎+٩٢ إذا كان ميله ٧٨١.

  • أ٧𞸑+٨١𞸎+٨١=٠
  • ب٩𞸑𞸎+٨١=٠
  • ج٨١𞸑٧𞸎+١=٠
  • د٨١𞸑٧𞸎+٨١=٠

س٤:

إذا كان 𞸎+٣𞸑=٣٢٢، فأوجد 𞸑 بالاشتقاق الضمني.

  • أ𞸑=١٣𞸑٣
  • ب𞸑=١٣𞸑٣
  • ج𞸑=٢𞸑١٣𞸑٢٣
  • د𞸑=٢𞸎+٣٩𞸑٢٢
  • ه𞸑=𞸑+١٢١𞸑٢٢

س٥:

أوجد ميل المماس للمنحنى ٥𞸎٢𞸑٢𞸑𞸎=٤ عند النقطة (٢،٥).

  • أ٥٢
  • ب٥٦
  • ج٥٢٢
  • د٥٣

س٦:

أوجد، عند ٠𞸎𝜋، المماس للمنحنى ٩𞸑=(٥𞸎+٣𞸑) والذي ميله ٥٢١، واكتب المعادلة بدلالة 𝜋.

  • أ٥𞸑٢١𞸎+٦𝜋٥=٠
  • ب٢١𞸑٥𞸎+𝜋٢=٠
  • ج٥𞸑٢١𞸎+٦𝜋٥=٠
  • د٢١𞸑+٥𞸎𝜋٢=٠

س٧:

إذا كان 𞸑+٢𞸎=٥، فأوجد 𞸑 باستخدام الاشتقاق الضمني.

  • أ𞸑=٢𞸎𞸑٢𞸎𞸑𞸑٢
  • ب𞸑=٤𞸎𞸑+٢𞸎𞸑𞸑٢٢٣
  • ج𞸑=٤𞸎𞸑+٢𞸎𞸑𞸑٢٢٣
  • د𞸑=٢𞸎𞸑+٢𞸎𞸑𞸑٢
  • ه𞸑=٤𞸎𞸑+٢𞸎𞸑𞸑٢٢٣

س٨:

انظر المعادلة 𞸎+𞸑=١٢٢.

باستخدام الاشتقاق الضمني، أوجد مقدارًا لـ 𞸃𞸑𞸃𞸎 بدلالة 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=١٢𞸎٢𞸑
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎𞸑
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎𞸑
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=١٢𞸎٢𞸑

في نصف الدائرة؛ حيث 𞸑٠، عبِّر عن 𞸑 صراحة بدلالة 𞸎، ثم اشتق هذا المقدار للحصول على مقدار لـ 𞸃𞸑𞸃𞸎 بدلالة 𞸎.

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎󰋴١𞸎٢
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=١٢󰋴١𞸎٢
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=𞸎󰋴١𞸎٢
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=١٢󰋴١𞸎٢

س٩:

تَصِف المعادلة 𞸑٤٢𞸎+٤٢𞸎=٠٢٣ منحنًى في المستوى.

أوجد إحداثيات نقطتين على هذا المنحنى؛ حيث 𞸎=١٢.

  • أ󰂔١٢،٩󰂓، 󰂔١٢،٩󰂓
  • بلا يمر المنحنى بالنقطة 𞸎=١٢.
  • ج󰂔١٢،󰋴٣󰂓، 󰂔١٢،󰋴٣󰂓
  • د󰂔١٢،󰋴٥١󰂓، 󰂔١٢،󰋴٥١󰂓
  • ه󰂔١٢،٣󰂓، 󰂔١٢،٣󰂓

أوجد معادلة المماس عند النقاط التي يكون عندها 𞸎=١٢، وإحداثي 𞸑 موجبًا.

  • أ𞸑=٥٢𞸎
  • ب𞸑=٧٢+𞸎
  • ج𞸑=٧١٢𞸎
  • د𞸑=١+٢󰋴٣٢𞸎
  • ه𞸑=٥٢+𞸎

أوجد إحداثيات نقطة أخرى، إن وُجِدَت، يلتقي عندها المماس بالمنحنى.

  • ألا يلتقيان عند أيِّ نقطة أخرى.
  • ب󰂔٥٢٤٢،٥٣٤٢󰂓
  • ج󰂔٥٢٤٢،٥٣٤٢󰂓
  • د󰂔١،٣٢󰂓
  • ه󰂔٥٣٤٢،٥٢٤٢󰂓

س١٠:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٣٣، إذا كان ٦𞸎+٦𞸑=٥٢٢٢.

  • أ𞸎٢𞸑٥
  • ب٥٢𞸎٢𞸑٦
  • ج٥٢𞸎٢𞸑٥
  • د٥٧𞸎𞸑٥

يتضمن هذا الدرس ٩٠ من الأسئلة الإضافية و ٨٣٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.