ملف تدريبي: الدوال الوحيدات الحد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل الدوال الوحيدات الحدِّ بيانيًّا، وتحليلها.

س١:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=١٠١𞸎٤.

أيٌّ مما يلي يوضِّح الرسم البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من المحور 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ]،٠]
  • ب[٠،[
  • ج𞹇

ما مدى 󰎨؟

  • أ]،٠]
  • ب[٠،[
  • ج𞹇

في أيِّ فترة تكون الدالة تزايدية؟

  • أ𞹇
  • ب]٠،[
  • ج]،٠[

في أي فترة تكون الدالة تناقصية؟

  • أ]،٠[
  • ب𞹇
  • ج]٠،[

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

س٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٠٠١𞸎٧.

أيُّ تمثيل بياني من التمثيلات البيانية الآتية يوضِّح تمثيل 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب[٠،[
  • ج]،٠]

ما مدى 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب]،٠]
  • ج[٠،[

في أيِّ فترة تتزايد الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تزايدية.
  • ب]٠،[
  • ج𞹇

في أيِّ فترة تتناقص الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تناقصية.
  • ب(،٠)
  • ج𞹇

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

س٣:

يوضح الشكل التمثيل البياني لـ 󰎨(𞸎)=𞸎٤٣.

انظر سلوك الدالة 𞸓(𞸎)=(𞸎+٢)+٥٤٣.

اذكر مجال ومدى 𞸓.

  • أالمجال: ]،٢[]٢،[، المدى: ]٥،[
  • بالمجال: ]،٥[]٥،[، المدى: ]٢،[
  • جالمجال: ]،٥[]٥،[، المدى: ]٢،[
  • دالمجال: ]،٢[]٢،[، المدى: ]٥،[
  • هالمجال: ]،٢[]٢،[، المدى: ]٥،[

أوجد ـــــ𞸎𞸓(𞸎).

أوجد ـــــ𞸎𞸓(𞸎).

اكتب أين تكون الدالة غير متصلة.

  • أ𞸎=٥
  • ب𞸎=٢
  • ج𞸎=٢
  • د𞸎=٥

اكتب الفترات التي تكون فيها 𞸓 تزايدية وتناقصية

  • أتزايدية عند ]،٥[، تناقصية عند ]٥،[
  • بتزايدية عند ]،٢[، تناقصية عند ]٢،[
  • جتزايدية عند ]،٥[، تناقصية عند ]٥،[
  • دتزايدية عند ]،٢[، تناقصية عند ]٢،[
  • هتزايدية عند ]٢،[، تناقصية عند ]،٢[

س٤:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[
  • جالمجال: ]،[، والمدى: [٠،[
  • دالمجال: [٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: [٠،[، والمدى: ]،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ]٠،[
  • ب]،[
  • ج]،٠[
  • د]،٠]
  • ه[٠،[

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في [٠،[
  • بتزايدية في ]،[
  • جتزايدية في [٠،[، وتناقصية في ]،٠]
  • دتزايدية في ]٠،[
  • هتناقصية في [٠،[

س٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٢٣.

اكتب مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[.
  • بالمجال: ]،[، المدى: [٠،[.
  • جالمجال: ]،٠[، المدى: [٠،[.
  • دالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[.
  • هالمجال: ]،[، المدى: ]،[.

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب٠
  • ج

اكتب الفترات التي تكون الدالة متصلة فيها.

  • أ]٠،[
  • ب]،٠[
  • ج]،٠]
  • د]،[
  • ه[٠،[

اكتب الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو تناقصية.

  • أتناقصية في ]٠،[، وتزايدية في ]،٠[.
  • بتناقصية في ]،٠]، وتزايدية في [٠،[.
  • جتناقصية في [٠،[، وتزايدية في ]،٠].
  • دتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[.

س٦:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]،[، والمدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]٠،[، والمدى: ]،[
  • جالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • هالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ]،[
  • ب]،٠[
  • ج]٠،[
  • د[٠،[
  • ه]،٠]

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في ]٠،[
  • بتزايدية في ]،٠[، وتناقصية في ]٠،[
  • جتناقصية في ]٠،[
  • دتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[
  • هتناقصية في ]،٠[

س٧:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٤٥.

حدِّد مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]،٠[]٠،[
  • جالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: ]،٠[، والمدى: ]٠،[

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

حدِّد موضع عدم اتصال الدالة.

  • أ𞸎=
  • ب𞸎=٠
  • ج𞸎=

اكتب الفترات التي تتزايد وتتناقص فيها الدالة.

  • أتتزايد في ]٠،[، وتتناقص في ]،٠[
  • بتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في ]٠،[
  • جتتزايد في ]،٠]، وتتناقص في ]٠،[
  • دتتزايد في ]،٠[، ]٠،[، ولا تتناقص أبدًا
  • هتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في [٠،[

س٨:

افترض أن الدالة 󰎨(𞸎)=١٤𞸎٢.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[
  • جالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]،٠[
  • هالمجال: ]٠،[، المدى: ]٠،[

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج١
  • د

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب١
  • ج
  • د٠

هل الدالة غير معرَّفة عند أي قيمة؟ إذا كانت غير معرَّفة، فاذكر القِيَم.

  • ألا
  • بنعم، عند 𞸎=٠

اذكر الفترات التي تكون الدالة عليها تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية على [٠،[، وتناقصية على ]،٠[
  • بتزايدية على ]٠،[، وتناقصية على ]،٠[
  • جتزايدية على ]،١[، وتناقصية على ]١،[
  • دتزايدية على ]١،[، وتناقصية على ]،١[
  • هتزايدية على ]،٠[، وتناقصية على ]٠،[

س٩:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٦.

أيٌّ من الآتي يوضِّح التمثيل البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب𞹇{٠}
  • ج[٠،[
  • د]،٠]
  • ه]٠،[

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ]٠،[
  • ب𞹇
  • ج𞹇{٠}
  • د]،٠]
  • ه[٠،[

س١٠:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٥.

أيٌّ من الآتي يوضِّح التمثيل البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب]٠،[
  • ج𞹇{٠}
  • د[٠،[
  • ه]،٠]

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب]٠،[
  • ج[٠،[
  • د]،٠]
  • ه𞹇{٠}

س١١:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٦.

أيٌّ من الآتي يوضِّح التمثيل البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ]٠،[
  • ب𞹇
  • ج]،٠]
  • د𞹇{٠}
  • ه[٠،[

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ]٠،[
  • ب𞹇
  • ج[٠،[
  • د𞹇{٠}
  • ه]،٠]

س١٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٨.

أيٌّ من الآتي يُعَدُّ التمثيل البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ]،٠]
  • ب𞹇{٠}
  • ج]٠،[
  • د𞹇
  • ه[٠،[

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇{٠}
  • ب[٠،[
  • ج]٠،[
  • د]،٠]
  • ه𞹇

س١٣:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٨.

أيٌّ من الآتي يوضِّح منحنى الدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ]،٠]
  • ب[٠،[
  • ج]٠،[
  • د𞹇{٠}
  • ه𞹇

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇{٠}
  • ب]،٠]
  • ج]٠،[
  • د𞹇
  • ه[٠،[

س١٤:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎٥.

أيٌّ من الآتي يوضِّح منحنى الدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇{٠}
  • ب]،٠]
  • ج𞹇
  • د]٠،[
  • ه[٠،[

ما مدى الدالة 󰎨؟

  • أ𞹇{٠}
  • ب]،٠]
  • ج[٠،[
  • د𞹇
  • ه]٠،[

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.