ملف تدريبي: تمثيل الدوال الوحيدات الحد بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على المقارنة بين طولَيْ جسمَيْن بالمقارنة بين طولَيْهما بجسم ثالث، سواء كان ذلك بالنظر إليهما، أو بالقياس باستخدام مربعات الوحدة.

س١:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=١٠١𞸎٤.

أيٌّ مما يلي يوضِّح الرسم البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من المحور 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ[٠،[
  • ب]،٠]
  • ج𞹇

ما مدى 󰎨؟

  • أ𞹇
  • ب[٠،[
  • ج]،٠]

في أيِّ فترة تكون الدالة تزايدية؟

  • أ]،٠[
  • ب]٠،[
  • ج𞹇

في أي فترة تكون الدالة تناقصية؟

  • أ]،٠[
  • ب𞹇
  • ج]٠،[

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

س٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٠٠١𞸎٧.

أيُّ تمثيل بياني من التمثيلات البيانية الآتية يوضِّح تمثيل 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ[٠،[
  • ب]،٠]
  • ج𞹇

ما مدى 󰎨؟

  • أ]،٠]
  • ب𞹇
  • ج[٠،[

في أيِّ فترة تتزايد الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تزايدية.
  • ب𞹇
  • ج]٠،[

في أيِّ فترة تتناقص الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تناقصية.
  • ب(،٠)
  • ج𞹇

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎)

س٣:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]،[، والمدى: [٠،[
  • بالمجال: [٠،[، والمدى: [٠،[
  • جالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: [٠،[، والمدى: ]،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ[٠،[
  • ب]،٠]
  • ج]،[
  • د]،٠[
  • ه]٠،[

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في ]٠،[
  • بتزايدية في [٠،[، وتناقصية في ]،٠]
  • جتزايدية في ]،[
  • دتناقصية في [٠،[
  • هتزايدية في [٠،[

س٤:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٢٣.

اكتب مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]،٠[، المدى: [٠،[.
  • بالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[.
  • جالمجال: ]،[، المدى: ]،[.
  • دالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[.
  • هالمجال: ]،[، المدى: [٠،[.

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

اكتب الفترات التي تكون الدالة متصلة فيها.

  • أ]٠،[
  • ب]،٠]
  • ج]،[
  • د]،٠[
  • ه[٠،[

اكتب الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو تناقصية.

  • أتناقصية في [٠،[، وتزايدية في ]،٠].
  • بتناقصية في ]،٠]، وتزايدية في [٠،[.
  • جتناقصية في ]٠،[، وتزايدية في ]،٠[.
  • دتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[.

س٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]،[، والمدى: ]٠،[
  • جالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: ]٠،[، والمدى: ]،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ]،[
  • ب]٠،[
  • ج[٠،[
  • د]،٠]
  • ه]،٠[

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتناقصية في ]،٠[
  • بتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[
  • جتناقصية في ]٠،[
  • د تزايدية في ]،٠[، وتناقصية في ]٠،[
  • ه تزايدية في ]٠،[

س٦:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٤٥.

حدِّد مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]،٠[]٠،[
  • بالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • جالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: ]،٠[، والمدى: ]٠،[

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

حدِّد موضع عدم اتصال الدالة.

  • أ𞸎=
  • ب𞸎=٠
  • ج𞸎=

اكتب الفترات التي تتزايد وتتناقص فيها الدالة.

  • أتتزايد في ]٠،[، وتتناقص في ]،٠[
  • بتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في ]٠،[
  • جتتزايد في ]،٠[، ]٠،[، ولا تتناقص أبدًا
  • دتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في [٠،[
  • هتتزايد في ]،٠]، وتتناقص في ]٠،[

س٧:

افترض أن الدالة 󰎨(𞸎)=١٤𞸎٢.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]٠،[، المدى: ]٠،[.
  • بالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[.
  • جالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]٠،[.
  • دالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[.
  • هالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]،٠[.

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج١
  • د

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج١
  • د

هل الدالة غير معرَّفة عند أي قيمة؟ إذا كانت معرَّفة، فاذكر القِيَم.

  • ألا
  • بنعم، عند 𞸎=٠.

اذكر الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في ]١،[، تناقصية في ]،١[.
  • بتزايدية في ]،٠[، تناقصية في ]٠،[.
  • جتزايدية في ]،١[، تناقصية في ]١،[.
  • دتزايدية في ]٠،[، تناقصية في ]،٠[.
  • هتزايدية في [٠،[، تناقصية في ]،٠[.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.