ملف تدريبي: تمثيل الدوال الوحيدات الحد بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الضرب الثلاثي للمتجهات.

س١:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=١٠١𞸎٤.

أيٌّ مما يلي يوضِّح الرسم البياني للدالة 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من المحور 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ [ ٠ ، [
  • ب ] ، ٠ ]
  • ج 𞹇

ما مدى 󰎨؟

  • أ 𞹇
  • ب [ ٠ ، [
  • ج ] ، ٠ ]

في أيِّ فترة تكون الدالة تزايدية؟

  • أ ] ، ٠ [
  • ب ] ٠ ، [
  • ج 𞹇

في أي فترة تكون الدالة تناقصية؟

  • أ ] ، ٠ [
  • ب 𞹇
  • ج ] ٠ ، [

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 )

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عندما 𞸎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 )

س٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=١٠٠١𞸎٧.

أيُّ تمثيل بياني من التمثيلات البيانية الآتية يوضِّح تمثيل 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

ما الجزء المقطوع من 𞸑 للدالة؟

ما مجال 󰎨؟

  • أ [ ٠ ، [
  • ب ] ، ٠ ]
  • ج 𞹇

ما مدى 󰎨؟

  • أ ] ، ٠ ]
  • ب 𞹇
  • ج [ ٠ ، [

في أيِّ فترة تتزايد الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تزايدية.
  • ب 𞹇
  • ج ] ٠ ، [

في أيِّ فترة تتناقص الدالة؟

  • ألا توجد فترات تكون الدالة فيها تناقصية.
  • ب ( ، ٠ )
  • ج 𞹇

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 )

ما الذي يحدث لقيمة 󰎨(𞸎) عند 𞸎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 )

س٣:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]،[، والمدى: [٠،[
  • بالمجال: [٠،[، والمدى: [٠،[
  • جالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: [٠،[، والمدى: ]،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ [ ٠ ، [
  • ب ] ، ٠ ]
  • ج ] ، [
  • د ] ، ٠ [
  • ه ] ٠ ، [

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في ]٠،[
  • بتزايدية في [٠،[، وتناقصية في ]،٠]
  • جتزايدية في ]،[
  • دتناقصية في [٠،[
  • هتزايدية في [٠،[

س٤:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٢٣.

اكتب مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]،٠[، المدى: [٠،[.
  • بالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[.
  • جالمجال: ]،[، المدى: ]،[.
  • دالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[.
  • هالمجال: ]،[، المدى: [٠،[.

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ
  • ب
  • ج٠

اكتب الفترات التي تكون الدالة متصلة فيها.

  • أ ] ٠ ، [
  • ب ] ، ٠ ]
  • ج ] ، [
  • د ] ، ٠ [
  • ه [ ٠ ، [

اكتب الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو تناقصية.

  • أتناقصية في [٠،[، وتزايدية في ]،٠].
  • بتناقصية في ]،٠]، وتزايدية في [٠،[.
  • جتناقصية في ]٠،[، وتزايدية في ]،٠[.
  • دتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[.

س٥:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣٤.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: [٠،[، والمدى: ]٠،[
  • بالمجال: ]،[، والمدى: ]٠،[
  • جالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: ]٠،[، والمدى: ]،[

أوجد قيمة ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

اذكر الفترة التي تكون الدالة متصلة عليها.

  • أ ] ، [
  • ب ] ٠ ، [
  • ج [ ٠ ، [
  • د ] ، ٠ ]
  • ه ] ، ٠ [

اذكر الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية.

  • أتناقصية في ]،٠[
  • بتناقصية في ]،٠[، وتزايدية في ]٠،[
  • جتناقصية في ]٠،[
  • د تزايدية في ]،٠[، وتناقصية في ]٠،[
  • ه تزايدية في ]٠،[

س٦:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٤٥.

حدِّد مجال الدالة ومداها.

  • أالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]،٠[]٠،[
  • بالمجال: ]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • جالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: ]٠،[
  • دالمجال: ]،٠[]٠،[، والمدى: [٠،[
  • هالمجال: ]،٠[، والمدى: ]٠،[

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

حدِّد موضع عدم اتصال الدالة.

  • أ 𞸎 =
  • ب 𞸎 = ٠
  • ج 𞸎 =

اكتب الفترات التي تتزايد وتتناقص فيها الدالة.

  • أتتزايد في ]٠،[، وتتناقص في ]،٠[
  • بتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في ]٠،[
  • جتتزايد في ]،٠[، ]٠،[، ولا تتناقص أبدًا
  • دتتزايد في ]،٠[، وتتناقص في [٠،[
  • هتتزايد في ]،٠]، وتتناقص في ]٠،[

س٧:

افترض أن الدالة 󰎨(𞸎)=١٤𞸎٢.

اذكر مجال ومدى الدالة.

  • أالمجال: ]٠،[، المدى: ]٠،[.
  • بالمجال: ]،٠[، المدى: ]٠،[.
  • جالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]٠،[.
  • دالمجال: ]،[، المدى: ]٠،[.
  • هالمجال: ]،٠[]٠،[، المدى: ]،٠[.

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج١
  • د

أوجد ـــــ𞸎󰎨(𞸎).

  • أ٠
  • ب
  • ج١
  • د

هل الدالة غير معرَّفة عند أي قيمة؟ إذا كانت معرَّفة، فاذكر القِيَم.

  • ألا
  • بنعم، عند 𞸎=٠.

اذكر الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو تناقصية.

  • أتزايدية في ]١،[، تناقصية في ]،١[.
  • بتزايدية في ]،٠[، تناقصية في ]٠،[.
  • جتزايدية في ]،١[، تناقصية في ]١،[.
  • دتزايدية في ]٠،[، تناقصية في ]،٠[.
  • هتزايدية في [٠،[، تناقصية في ]،٠[.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.