نسخة الفيديو النصية
يوضح الجدول الآتي كتل أربعة صناديق. إذا كانت طاقات الحركة لجميع الصناديق متساوية، فأي الصناديق له أكبر سرعة؟ أ: الصندوق ﺃ، ب: الصندوق ﺏ، ج: الصندوق ﺟ، د: الصندوق ﺩ.
في هذا السؤال، لدينا أربعة صناديق، ونريد تحديد أي منها له أكبر سرعة. أولًا: دعونا نتذكر تعريف طاقة الحركة. طاقة حركة الجسم هي الطاقة التي تكون له بسبب حركته. وتعطى بالمعادلة نصف 𝑚𝑣 تربيع؛ حيث 𝑚 الكتلة، و𝑣 السرعة. نريد أن نجعل السرعة في طرف بمفردها. يمكننا فعل ذلك بضرب كلا طرفي المعادلة في اثنين، وقسمة كلا الطرفين على 𝑚، وأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين. وبهذا يتبقى لدينا 𝑣 تساوي الجذر التربيعي لاثنين 𝐾𝐸 على 𝑚.
علمنا من السؤال أن جميع الصناديق لها طاقة الحركة نفسها. لذا للتيسير، سنسمي طاقة الحركة هذه 𝐸. والآن سنحسب سرعة كل صندوق. كتلة الصندوق ﺃ تساوي خمسة كيلوجرامات؛ ومن ثم فإن سرعة الصندوق ﺃ، 𝑣A، تساوي الجذر التربيعي لاثنين 𝐸 على خمسة. كتلة الصندوق ﺏ تساوي 12 كيلوجرامًا؛ ومن ثم فإن سرعة الصندوق ﺏ، 𝑣B، تساوي الجذر التربيعي لاثنين 𝐸 على 12، وهو ما يساوي الجذر التربيعي لـ 𝐸 على ستة.
كتلة الصندوق ﺟ تساوي 0.25 كيلوجرام. إذن سرعة الصندوق ﺟ، 𝑣C، تساوي الجذر التربيعي لاثنين 𝐸 على 0.25، وهو ما يساوي الجذر التربيعي لثمانية 𝐸. كتلة الصندوق ﺩ تساوي كيلوجرامين. إذن سرعة الصندوق ﺩ، 𝑣D، تساوي الجذر التربيعي لاثنين 𝐸 على اثنين، وهو ما يساوي الجذر التربيعي لـ 𝐸.
إذا قارنا الآن بين السرعات، فسنجد أن سرعة الصندوق ﺟ هي الأكبر، يليه الصندوق ﺩ، ثم الصندوق ﺃ، ثم الصندوق ﺏ. هذا يعني أن الخيارات أ، ب، د خطأ. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار ج. الصندوق ﺟ له أكبر سرعة إذا كانت طاقات الحركة لجميع الصناديق متساوية.
