فيديو: إيجاد قياس زاوية بمعلومية وترين متساويين في دائرة

أوجد ق∠ﺃ.

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قياس زاوية أ.

عندنا في المثال شكل عبارة عن دايرة مركزها هو م، والقطعة المستقيمة أ ب قطر فيها. وكمان عندنا القوس أ ج يطابق القوس ج ب، وعايزين نوجد قياس زاوية أ.

فأول حاجة من الشكل اللي عندنا القوس أ ج يطابق القوس ج ب. وفي الدايرة نفسها لو تطابق القوسين الأصغرين بيكون الوترين المناظرين ليهم متطابقين. معنى كده إن القطعة المستقيمة أ ج تطابق القطعة المستقيمة ج ب. وبالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة أ ج يساوي طول القطعة المستقيمة ج ب. معنى كده إن المثلث أ ب ج متساوي الساقين.

وفي المثلث المتساوي الساقين زاويتَا القاعدة متطابقتين، وزاويتَي القاعدة في المثلث أ ب ج هم: الزاوية أ، والزاوية ب. معنى كده إن زاوية أ تطابق زاوية ب، فبالتالي هيبقى قياس زاوية أ يساوي قياس زاوية ب.

بعد كده بالنسبة للقطعة المستقيمة أ ب فهي قطر في الدايرة م. بعد كده بالنسبة للزاوية أ ج ب فهي عبارة عن زاوية محيطية مرسومة في نُصّ دايرة. والزاوية المحيطية المرسومة في نُصّ دايرة بتكون قائمة. معنى كده إن زاوية أ ج ب زاوية قائمة، وبالتالي هيبقى قياس زاوية أ ج ب يساوي تسعين درجة.

بعد كده في المثلث أ ب ج بما إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث تساوي مية وتمانين درجة. معنى كده إن هيبقى قياس زاوية أ زائد قياس زاوية ب زائد قياس زاوية أ ج ب يساوي مية وتمانين درجة.

وإحنا عندنا إن قياس زاوية أ يساوي قياس زاوية ب، وقياس زاوية أ ج ب يساوي تسعين درجة. فهنعوّض عن قياس زاوية ب بقياس زاوية أ، وعن قياس زاوية أ ج ب بتسعين درجة. فهيبقى عندنا قياس زاوية أ زائد قياس زاوية أ زائد تسعين درجة يساوي مية وتمانين درجة.

قياس زاوية أ زائد قياس زاوية أ هيبقى عبارة عن اتنين قياس زاوية أ. فهيبقى عندنا اتنين قياس زاوية أ زائد تسعين درجة يساوي مية وتمانين درجة. بعد كده هنطرح من طرفَي المعادلة دي تسعين درجة، فهيبقى عندنا اتنين قياس زاوية أ يساوي تسعين درجة. وعلشان نوجد قياس زاوية أ هنقسم طرفَي المعادلة دي على اتنين. فلمّا هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين هنلاقي قياس زاوية أ يساوي خمسة وأربعين درجة.

كده إحنا أوجدنا قياس زاوية أ، وهو يساوي خمسة وأربعين درجة؛ وهو ده المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.