نسخة الفيديو النصية
أوجد قياس زاوية أ.
عندنا في المثال شكل عبارة عن دايرة مركزها هو م، والقطعة المستقيمة أ ب قطر فيها. وكمان عندنا القوس أ ج يطابق القوس ج ب، وعايزين نوجد قياس زاوية أ.
فأول حاجة من الشكل اللي عندنا القوس أ ج يطابق القوس ج ب. وفي الدايرة نفسها لو تطابق القوسين الأصغرين بيكون الوترين المناظرين ليهم
متطابقين. معنى كده إن القطعة المستقيمة أ ج تطابق القطعة المستقيمة ج ب. وبالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة أ ج يساوي طول القطعة المستقيمة ج ب. معنى كده إن المثلث أ ب ج متساوي الساقين.
وفي المثلث المتساوي الساقين زاويتَا القاعدة متطابقتين، وزاويتَي القاعدة في المثلث أ ب
ج هم: الزاوية أ، والزاوية ب. معنى كده إن زاوية أ تطابق زاوية ب، فبالتالي هيبقى قياس زاوية أ يساوي قياس زاوية
ب.
بعد كده بالنسبة للقطعة المستقيمة أ ب فهي قطر في الدايرة م. بعد كده بالنسبة للزاوية أ ج ب فهي عبارة عن زاوية محيطية مرسومة في نُصّ دايرة. والزاوية المحيطية المرسومة في نُصّ دايرة بتكون قائمة. معنى كده إن زاوية أ ج ب زاوية قائمة، وبالتالي هيبقى قياس زاوية أ ج ب يساوي تسعين
درجة.
بعد كده في المثلث أ ب ج بما إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث تساوي مية
وتمانين درجة. معنى كده إن هيبقى قياس زاوية أ زائد قياس زاوية ب زائد قياس زاوية أ ج ب يساوي مية
وتمانين درجة.
وإحنا عندنا إن قياس زاوية أ يساوي قياس زاوية ب، وقياس زاوية أ ج ب يساوي تسعين
درجة. فهنعوّض عن قياس زاوية ب بقياس زاوية أ، وعن قياس زاوية أ ج ب بتسعين درجة. فهيبقى عندنا قياس زاوية أ زائد قياس زاوية أ زائد تسعين درجة يساوي مية وتمانين
درجة.
قياس زاوية أ زائد قياس زاوية أ هيبقى عبارة عن اتنين قياس زاوية أ. فهيبقى عندنا اتنين قياس زاوية أ زائد تسعين درجة يساوي مية وتمانين درجة. بعد كده هنطرح من طرفَي المعادلة دي تسعين درجة، فهيبقى عندنا اتنين قياس زاوية أ يساوي
تسعين درجة. وعلشان نوجد قياس زاوية أ هنقسم طرفَي المعادلة دي على اتنين. فلمّا هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين هنلاقي قياس زاوية أ يساوي خمسة وأربعين درجة.
كده إحنا أوجدنا قياس زاوية أ، وهو يساوي خمسة وأربعين درجة؛ وهو ده المطلوب.
