فيديو السؤال: إيجاد ميل خط مستقيم الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الجدول التالي العلاقة بين المسافة التي قطعها أحد العدائين والزمن الذي استغرقه. أوجد ميل الخط المستقيم الذي يمثل حركة العداء.

توجد طريقتان لحل هذه المسألة. الطريقة الأولى هي رسم منحنى المسافة-الزمن من المعطيات الموجودة في الجدول. على المحور ﺱ، لدينا الزمن بالثانية، وعلى المحور ﺹ لدينا المسافة بالمتر. يمكننا بعد ذلك رسم النقاط الستة صفر، صفر؛ واثنان، ثمانية؛ وأربعة، ١٦، وهكذا كما هو موضح على التمثيل البياني. ثم نحسب ميل الخط المستقيم أو انحداره بقسمة التغير في الإحداثي ﺹ على التغير في الإحداثي ﺱ.

إذا اخترنا طرفي التمثيل البياني، فسنلاحظ أن التغير في ﺹ يساوي ٤٠ والتغير في ﺱ يساوي ١٠. إذن الميل يساوي ٤٠ مقسومًا على ١٠. وهذا يساوي أربعة. نحن نعرف أن الميل على منحنى المسافة-الزمن يمثل السرعة. وبما أن المسافة بالمتر والزمن بالثانية، فإن الميل أو السرعة ستساوي أربعة أمتار لكل ثانية.

ثمة طريقة بديلة في هذا السؤال دون رسم شكل بياني؛ وهي معرفة أن الميل يساوي التغير في المسافة مقسومًا على التغير في الزمن. يمكننا بعد ذلك اختيار أي نقطتين من الجدول، على سبيل المثال، زمن مقداره ثانيتان ومسافة مقدارها ثمانية أمتار، وزمن مقداره ثماني ثوان، ومسافة مقدارها ٣٢ مترًا. التغير في المسافة هنا يساوي ٣٢ ناقص ثمانية. والتغير في الزمن يساوي ثمانية ناقص اثنين. يمكن تبسيط ذلك إلى ٢٤ مقسومًا على ستة، وهذا مرة أخرى يساوي أربعة أمتار لكل ثانية.