فيديو: إيجاد إحداثيات رأسين لشكل مُجسَّم مُعطًى مرسوم في النظام الإحداثي الكارتيزي

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح إحداثيات النقطتين و وَ أ هي: صفر وصفر وصفر، وسبعة وخمسة وستة، على الترتيب. اوجد إحداثيات ب وَ ﺟ.

أول حاجة عشان نقدر نوجد إحداثيات ب، فهنلاحظ إن النقطة ب تحت النقطة أ. وبما إن المحور العمودي هو محور ع، يبقى إحداثيات ع للنقطة ب هتختلف عن إحداثيات ع للنقطة أ. لكن إحداثيات س للنقطة ب هتساوي إحداثيات س للنقطة أ، وإحداثيات ص للنقطة ب هتساوي إحداثيات ص للنقطة أ.

يبقى ب هتساوي … إحداثيات س للنقطة أ هي سبعة، يبقى إحداثيات س للنقطة ب هي سبعة. وإحداثيات ص للنقطة أ هي خمسة، يبقى إحداثيات ص للنقطة ب هي خمسة. وعشان نقدر نوجد الإحداثي العيني للنقطة ب، هنلاحظ إن النقطة ب في نفس مستوى النقطة و. يعني هيكونوا في المستوى س ص.

وبما إن المستوى س ص بيكون عمودي على المحور ع، يعني إحداثيات ع في أيّ نقطة على مستوى س ص بتكون ثابتة. وبما إن إحداثيات ع للنقطة و هي صفر، فهتكون إحداثيات ع للنقطة ب هي صفر. يبقى كده قدرنا نوجد إحداثيات النقطة ب، وكانت: سبعة وخمسة وصفر.

لو عايزين نوجد إحداثيات النقطة ﺟ، فهنقول إن النقطة ﺟ بتساوي … هنلاحظ إن النقطة ﺟ على يسار النقطة أ. والاتجاه أ ﺟ بنمثّله بمحور الصادات. وبالتالي النقطة ﺟ هتختلف عن النقطة أ في الإحداثي الصادي فقط. ويبقى الإحداثي السيني للنقطة أ هيساوي الإحداثي السيني للنقطة ﺟ. يعني الإحداثي السيني للنقطة ﺟ هيساوي سبعة. والإحداثي العيني للنقطة أ، اللي هو ستة، هيساوي الإحداثي العيني للنقطة ﺟ.

وعشان نقدر نوجد الإحداثي الصادي للنقطة ﺟ، فهنلاحظ إن النقطة ﺟ والنقطة و على نفس المستوى؛ اللي هو مستوى س ع. والمستوي س ع بيكون عمودي على محور ص. وبالتالي الإحداثي الصادي لأيّ نقطة في المستوى س ع بتكون ثابتة. وبما إن الإحداثي الصادي للنقطة و بصفر، فالإحداثي الصادي للنقطة ﺟ أيضًا هيساوي صفر. ويبقى إحداثيات النقطة ﺟ هي: سبعة وصفر وستة.

يبقى كده قدرنا نوجد إحداثيات النقطة ب، وكانت: سبعة وخمسة وصفر. وقدرنا نوجد إحداثيات النقطة ﺟ، وكانت: سبعة وصفر وستة.