فيديو: إيجاد قيمة نهاية تتضمن الدوال اللوغاريتمية باستخدام قاعدة لوبيتال

أوجد نها_{ﺱ←٠} لو_(ﻫ) (−٤ﺱ + ١)/٧ﺱ.

٠١:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد نهاية اللوغاريتم الطبيعي لسالب أربعة س زائد الواحد، على السبعة س، لمّا س تئول للصفر.

دي دالة كسرية فيها اللوغاريتم، لمّا هنعوّض بالـ س تساوي صفر علشان نوجد النهاية، هيبقى البسط بتاعها عبارة عن اللوغاريتم الطبيعي لصفر زائد الواحد للواحد. على سبعة في صفر؛ يعني صفر. اللوغاريتم الطبيعي للواحد بيساوي صفر. وسبعة في صفر هيساوي صفر. يبقى دي كمية غير معيَّنة صفر على صفر.

فعلشان نوجد النهاية للدالة المُعطاة. هنستخدم قاعدة لوبيتال، واللي فيها بنفاضل البسط ونفاضل المقام. يبقى نهاية الـ س تئول للصفر. تفاضل البسط … اللوغاريتم الطبيعي لسالب أربعة س زائد الواحد، لمّا هنفاضله هيبقى واحد على ما بداخل اللوغاريتم، اللي هو سالب أربعة س زائد الواحد، في تفاضل ما بداخل اللوغاريتم. سالب أربعة س لمّا هنفاضلها هتبقى سالب أربعة. والواحد لمّا هنفاضله هيبقى بصفر. على … سبعة س لمّا هنفاضلها هتبقى سبعة.

هنوجد النهاية بإن إحنا نعوّض عن الـ س بصفر. يبقى النهاية هتساوي سالب أربعة في واحد على صفر، زائد الواحد على سبعة. لمّا هنبسَّطها هتبقى سالب أربعة على سبعة. ويبقى هي دي النهاية المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.