نسخة الفيديو النصية
إذا ألقي حجر نرد منتظم ذو ستة أوجه، ما احتمال ظهور عدد يقبل القسمة على ثلاثة؟
أول ما سنفعله هو كتابة جميع النتائج المحتملة التي قد تظهر على حجر نرد ذي ستة أوجه. لدينا واحد، واثنان، وثلاثة، وأربعة، وخمسة، وستة. والمرحلة التالية هي أن نرى أي من هذه النتائج يقبل القسمة على العدد ثلاثة.
حسنًا، الواحد لا يقبل القسمة على ثلاثة. والاثنان لا يقبل القسمة على ثلاثة. ثلاثة يقبل القسمة على ثلاثة؛ لأننا إذا قسمنا ثلاثة على ثلاثة يكون الناتج واحدًا. أربعة لا يقبل القسمة على ثلاثة. وخمسة لا يقبل القسمة على ثلاثة. لكن أخيرًا، ستة يقبل القسمة على ثلاثة. وذلك لأننا إذا قسمنا ستة على ثلاثة، يكون الناتج اثنين.
حسنًا، رائع! الآن حددنا النتائج التي تقبل القسمة على ثلاثة. ولمعرفة احتمال الحصول على عدد يقبل القسمة على ثلاثة، يمكننا أن نسترجع معًا هذه القاعدة الصغيرة التي تنص على أن احتمال وقوع حدث يساوي عدد مرات وقوع هذا الحدث على إجمالي النتائج أو إجمالي عدد النتائج.
من ثم يمكننا أن نقول إن احتمال الحصول على عدد يقبل القسمة على ثلاثة يساوي عدد مرات وقوع الحدث — أي عدد مرات ظهور عدد يقبل القسمة على ثلاثة، فلدينا العدد ثلاثة، وهذه مرة، ولدينا العدد ستة، وهذه مرة ثانية — ثم نقسم هذا على إجمالي عدد النتائج.
حسنًا، نعلم أن ثمة ست نتائج محتملة عند إلقاء حجر نرد؛ لأن لدينا الأعداد من واحد لستة. حسنًا، رائع! إذن لقد توصلنا إلى الإجابة التي نريدها، لأننا توصلنا إلى احتمال الحصول على عدد يقبل القسمة على ثلاثة؛ لأنه اثنان على ستة.
لكن ما أفضل فعله دائمًا هنا هو الاختصار، إن أمكن. إذن، فلنبسط. إذا قسمنا البسط والمقام على اثنين؛ لأن اثنين عامل مشترك، فيمكننا القول إننا إذا ألقينا حجر نرد منتظمًا ذا ستة أوجه، فإن احتمال الحصول على نتيجة تقبل القسمة على ثلاثة هو واحد على ثلاثة.
