فيديو السؤال: إيجاد قيم المقادير التي تحتوي على أعداد صحيحة وقيم مطلقة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

احسب سالب سبعة في سالب القيمة المطلقة لسالب ٦٤.

أولًا، من المهم أن نعرف من أين نبدأ في المعادلة. هل نضرب؟ أم هل نبسط ما بداخل القيمة المطلقة؟ أم هل ننظر أولًا إلى القوسين؟ حسنًا، الطريقة التي نعرفها هي أن نبدأ حسب ترتيب إجراء العمليات الرياضية. بالنظر إلى المعادلة من اليمين إلى اليسار، نحسب أولًا ما بداخل الأقواس، ثم الأسس، ثم نضرب، ثم نقسم، ثم نجمع، وأخيرًا نطرح. إذن يلزم أولًا حساب ما بداخل الأقواس.

لدينا قوسان. لكن بداخلهما توجد عملية ضرب. فيوجد سالب مضروب في علامة القيمة المطلقة. لذا يلزم علينا التركيز على علامة القيمة المطلقة لأنها بمثابة قوسين آخرين للعدد سالب ٦٤.

إذن يلزم أولًا حساب القيمة المطلقة لسالب ٦٤، ثم نضرب في إشارة السالب الموجودة قبل خطي القيمة المطلقة. وأخيرًا نضرب في سالب سبعة. مرة أخرى، سنحسب ما بداخل القوسين قبل أن نضرب.

فلنعد كتابة المعادلة. بما أن القيمة المطلقة هي ما نتناوله أولًا، فيلزم أن نفهم دور علامة القيمة المطلقة. فهذه العلامة تجعل الأعداد موجبة. ومن ثم، إذا كان العدد موجبًا بالفعل، فسيظل موجبًا. لكن، إذا كان العدد سالبًا، كما في هذا المثال، سالب ٦٤، فسيصبح موجب ٦٤. لدينا الآن سالب سبعة في سالب ٦٤. والسبب في أن ٦٤ بإشارة سالب الآن يرجع إلى إشارة السالب هذه التي كان علينا نقلها بالأسفل. فنضع هذه الإشارة كما لو كنا نضرب سالب واحد في ٦٤. صار لدينا الآن داخل القوسين سالب ٦٤.

في الخطوة الأخيرة، سنضرب سبعة في ٦٤. لكن، يلزم الانتباه إلى الإشارة. فلدينا عدد سالب مضروب في عدد سالب. ماذا سيكون الحل النهائي من حيث الإشارة؟ هل سيكون موجبًا أم سالبًا؟ إن حاصل ضرب عددين سالبين هو عدد موجب.

وتوجد قاعدتان أخريان علينا ملاحظتهما؛ الأولى هي أن حاصل ضرب عدد سالب في عدد موجب هو عدد سالب، مع إمكانية تغيير ترتيبهما. والثانية هي أنك إذا ضربت عددين موجبين معًا، فسيكون حاصل ضربهما عددًا موجبًا.

إذن، سالب سبعة في سالب ٦٤ يساوي ٤٤٨.