فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في مثلث بمعلومية الضلع المناظر له في مثلث مشابه ونسبة التشابه بينهما الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان المثلثان الموضحان متشابهين، فأوجد ﺱ.

إذا كان مضلعان متشابهين، فإن زواياهما المتناظرة تكون متطابقة؛ ما يعني أنها متساوية في القياس، وتكون أطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة.

في هذا الشكل، يمكننا أن نرى أن الزاوية ﺟ والزاوية ﻡ متطابقتان. والزاوية ﺃ والزاوية ﻝ متطابقتان. ومن ثم فإن الزاويتين المتبقيتين، الزاوية ﺏ والزاوية ﻥ، متطابقتان. عرفنا ذلك من خلال العلامات الموضوعة على الزوايا.

من خلال هذه العلامات أيضًا، يمكننا تحديد الأضلاع المتناسبة. طول الضلع ﺃﺟ متناسب مع طول الضلع ﻝﻡ. وطول الضلع ﺃﺏ متناسب مع طول الضلع ﻝﻥ.

هذا يعني أن بإمكاننا التعبير عن ذلك في صورة تناسب. طول الضلع ﺃﺟ متناسب مع طول الضلع ﻝﻡ، وطول الضلع ﺃﺏ متناسب مع طول الضلع ﻝﻥ. طولا الضلعين اللذين في البسطين يخصان المثلث ﺃﺏﺟ، وطولا الضلعين اللذين في المقامين يخصان المثلث ﻝﻡﻥ. والآن يمكننا التعويض بالقيم التي لدينا. ‏ﺃﺟ يساوي ١٠، وﻝﻡ يساوي ﺱ، وﺃﺏ يساوي تسعة، وﻝﻥ يساوي ١٦. والآن سنستخدم الضرب التبادلي لإيجاد قيمة ﺱ.

إذن تسعة في ﺱ يساوي ١٠ في ١٦. دعونا نجر عملية الضرب. نحصل إذن على تسعة ﺱ يساوي ١٦٠. والآن، بقسمة كلا الطرفين على تسعة، نحصل على ﺱ يساوي ١٦٠ على تسعة.

بالتالي، طول الضلع ﻝﻡ يساوي ١٦٠ على تسعة.