فيديو السؤال: إيجاد حجم هرم

نسخة الفيديو النصية

أوجد حجم المجسم الموضح لأقرب جزء من مائة.

يتكون المجسم الموضح في الشكل من هرمين يشتركان في نفس القاعدة، وهي المستطيل المظلل هنا. علينا أن نحسب حجم كل هرم ثم نجمع الحجمين معًا. نحسب حجم الهرم باستخدام الصيغة: الحجم يساوي ثلثًا في ﻡ في ﻉ، حيث ﻡ هي مساحة قاعدة الهرم، وﻉ هو الارتفاع العمودي. تذكر أن هذين الهرمين لهما نفس القاعدة، ومن ثم سنحسب مساحتهما مرة واحدة فقط.

يبلغ طولا بعدي المستطيل ١٤ مترًا و٢٠ مترًا. إذن مساحة القاعدة تساوي ١٤ في ٢٠ وهو ما يساوي ٢٨٠، ووحدة القياس ستكون المتر المربع.

لنحسب الآن حجم المجسم. بالنسبة إلى الهرم العلوي، الارتفاع يساوي ١٧، إذن الحجم يساوي ثلثًا في مساحة القاعدة، وهي ٢٨٠، في ١٧. بالنسبة إلى الهرم السفلي، الارتفاع يساوي ١٨. إذن الحجم يساوي ثلثًا في مساحة القاعدة، وهي ٢٨٠، في ١٨. ثم نجمع هذين الحجمين معًا لنحصل على الإجمالي. الحجم الأول يساوي ٤٧٦٠ على ثلاثة، والحجم الثاني يساوي ١٦٨٠. وبذلك، نحصل على الحجم الإجمالي، وهو ٩٨٠٠ على ثلاثة.

مطلوب في هذه المسألة إيجاد الحجم، ليس في صورة كسر، وإنما في صورة عدد عشري مقرب لأقرب جزء من مائة، إذن علينا إيجاد قيمة هذا الناتج. وعندما نضعه في صورة عدد عشري، فإن الحجم يساوي ٣٢٦٦٫٦ دوري. وعند تقريب هذا العدد لأقرب جزء من مائة، فإن الحجم الإجمالي يساوي ٣٢٦٦٫٦٧، ووحدة قياس هذا الحجم هي المتر المكعب.