نسخة الفيديو النصية
في الشكل الموضح، أي المحصلات تناظر محصلة الموجتين المتداخلتين؟
نرى هنا موجتين، إحداهما باللون الأحمر والأخرى بالأزرق، تتداخلان معًا. وتحتهما ثلاث محصلات محتملة لهذا التداخل. عندما تتداخل موجتان، تتحد إزاحتاهما عند كل نقطة في الفراغ لتنتج موجة محصلة. وتتمثل إحدى الطرق التي يمكننا من خلالها معرفة أي من هذه المحصلات الثلاثة هي المحصلة الصحيحة، في النظر إلى مواضع قممها.
لاحظ أن قمم الموجة الخضراء تقع هنا، وقمم الموجة الأرجوانية تقع في هذه المواضع، وهذه هي قمم الموجة السوداء. هذه القمم التي نراها تقع جميعها في مواضع مختلفة على طول الموجة. ومن ثم، إذا استطعنا معرفة المواضع التي ستتولد عندها قمم هاتين الموجتين المتداخلتين، فسنتمكن من تحديد أي المحصلات الثلاث تمثل بالفعل الموجة الناتجة.
لتحديد المواضع، دعونا نرسم خطًّا يمثل الإزاحة صفرًا على الموجتين المتداخلتين. أي قيمة على الموجة فوق هذا الخط لها إزاحة موجبة، وأي قيمة على الموجة أسفله لها إزاحة سالبة. إذا أردنا تحديد قمم الموجة الزرقاء، فستكون هذه القمم هنا وهنا وهنا. وبالمثل، تقع قمم الموجة الحمراء في هذه المواضع.
الموجة المحصلة، وهي الموجة الناتجة عن جمع إزاحتي الموجتين الحمراء والزرقاء عند كل نقطة في الفراغ، ستكون لها قمم تقع بالضبط في منتصف كل زوج من النقاط الزرقاء والحمراء. لاحظ أن هذه النقاط لا يفصل بينها جزء كبير من طولها الموجي. ولذا نقول إن هاتين الموجتين تتداخلان تداخلًا بناء شبه تام.
بين كل زوج من النقاط الزرقاء والحمراء، تتداخل الموجتان الحمراء والزرقاء معًا. هذا يعني أن لهما نقطة تقاطع هنا وهنا وهنا. وعند هذه النقاط، تتساوى إزاحات الموجتين. ومن ثم لإيجاد الإزاحة الناتجة عند هذه النقاط الثلاث، نأخذ المسافة بين كل نقطة من هذه النقاط والمحور الذي يمثل الإزاحة صفرًا، ونضاعفها. وستكون هذه إزاحة الموجة الناتجة.
هذه النقاط الثلاث الخضراء تمثل الإزاحة الناتجة للموجة بعد جمع الموجتين الحمراء والزرقاء عند هذه النقاط على الخطوط الرمادية الرأسية المتقطعة. وبما أن هذه النقاط تقع في منتصف المسافة بين قمم الموجتين اللتين نجمعهما معًا، فهي تمثل الهدب المضيئة، أو القمم، للموجة الناتجة. وسيبدو نصف الموجة الناتجة عن تداخل الموجتين الحمراء والزرقاء بهذا الشكل.
بالنظر إلى الخطوط الرمادية الرأسية المتقطعة، نرى أن قمم الموجة المحصلة تحاذي قمم الموجة المحصلة (أ). ومن ثم، سيكون هذا خيارنا للمحصلة التي تناظر محصلة الموجتين المتداخلتين الحمراء والزرقاء. لاحظ أننا كنا سنحصل على الإجابة نفسها إذا نظرنا إلى الأجزاء المنخفضة أو قيعان هاتين الموجتين، بدلًا من القمم. كلتا الطريقتين تؤكد أن المحصلة (أ) تناظر محصلة الموجتين المتداخلتين.
